Sound radiation from the vibration of an elastic structure excited by impact forces is a fundamental problem in acoustics. The mechanism of sound radiation depends on the geometry and the nature of contact between the impinging objects. In general, the dynamic response of a plate by an impact forces can be divided into its forced and free vibrations. The forced response of the plate may be elastic deformation of its surface, and the free vibrations of the plate result in what is called "ringing" radiation.
The increasing needs for reducing vibration and sound radiation in light weighted structural members such as aircraft and automobile components, have focused on the attenuation by employment of viscoelastic coating, as a possible solution for this problem. The flexural vibration characteristics of a composite plate consisting of one or two outer layers of a linear viscoelastic material bounded to an elastic core have been discussed because of their increasing application in various fields.
Sound radiation from most mechanical systems results from various kinds of impact forces. In this paper, the transient sound radiation from the impact on the clamped circular plate with viscoelastic layers is studied both analytically and experimentally. First, the contact force applied during the collision between an elastic sphere and a composite plate is obtained by Hertz contact theory. The composite plate vibrations are obtained by using the Laplace transform, the convolution theorem, the normal mode analysis and the eigenvalues that are obtained by a Mindlin plate theory. In the classical plate theory the effects of rotary inertia and shear deformation are neglected, while in the Timoshenko-Mindlin plate theory these effects are included.
The radiated sound pressure is calculated by the Rayleigh integral in the farfield. Prediction of the waveforms of sound radiating from the plate with attached layers and a method for reducing noise generation from the plate by impact force are also shown in this paper. The analytical results can be applicable to multilayered plate and noncentral impacted cases. Quantitative relationships are given for the response of the plate vibrations and the acoustic radiation. For the reduction of a noise to the desired level, the thickness of the attached viscoelastic coating layer can be decided from the results of this paper.
In Chap. III the radiated sound fields are obtained by two-dimensional fast Fourier transform method in the spatial domain instead of a direct numerical evaluation of Rayleigh integral for economy of the computation time. The computation time is consumed at least by 1/200 times of the direct numerical evaluation on the Rayleigh integral in acoustic fields.
충격력에의해 가진되는 탄성체의 진동으로부터 발생되는 음압복사는 음향학의 기본적인 문제이다. 음압 복사의 메카니즘은 충돌하는 두 물체의 형상과 접촉 특성에 의존한다. 일반적으로 충돌에의한 평판의 동특성은 강제 진동과 자유 진동으로 나눈다. 평판의 강제 진동은 평판 표면의 탄성 변형에의한 rigid body radiation을 야기시키며, 자유 진동은 "ringing"이라는 음압 복사를 초래한다.
비행기에 사용되는 부품이나 자동차에 이용되는 부분품과 같은 가벼운 구조물의 음압 복사와 진동을 감소시키려는 요구가 점차 증가함에 따라 이런 문제에 대한 가능한 방법으로 점성을 가진 물질을 입히는 것으로 연구가 되어지고 있다. 이러한 여러 분야에대한 적용이 확대되면서 탄성체에 선형적인 특성을 가진 점성 물질이 한쪽 면이나 두면에 부착된 복합 재료의 평판에 대한 횡진동 (transverse vibration)의 특성에 대하여 연구되어 왔다.
여러가지 충격력에의해 기계 시스템으로부터 음압 복사가 발생하고 있다. 이 논문에서는 점성 물질이 입혀진 가장자리가 고정된 원형 평판에 충격력이 작용할 때 음압 복사에 대하여 해석적, 실험적으로 연구 되어 졌다. 먼저 평판에 탄성구가 부딪힐 때, 두 물체사이에 작용하는 접촉력을 Hertz contact 이론에의해 얻었다. 층을 가진 평판의 진동은 Laplace transform, convolution theorem, normal mode법과 회전 관성(rotary inertia)와 전단 변형을 고려한 Timoshenko-Mindlin의 평판 이론에의해 얻어진 고유값을 이용하여 구했다.
유체에의한 하중 상태는 공기의 밀도가 평판의 밀도에 비해 굉장히 작으므로 무시하고 단지 충격력에의한 하중상태만을 고려한다. 복사되는 음압은 farfield에 있어서의 Rayleigh integral에의해 계산되어 진다. 이 연구에서는 층을 가진 평판으로부터 충격력에의해 발생하는 음압의 파형의 예측과 충격력에의한 소음 레벨의 감소 방법을 제시하고자 한다. 또한 Fourier transform을 이용하여 음압 계산의 시간을 단축하는 방법을 제시하고자 한다. 이 연구에서 주어진 해석적인 해는 다경계층을 가진 평판뿐만 아니라, 평판 중앙이 아닌 다른 곳에 충격력이 작용하는 경우에도 적용할 수 있다. 또한 연구의 결과로서 점성을 가진 물질의 두께에 따른 음압 레벨과 평판의 진동과의 양적인 관계가 얻어 졌으며, 감소시키고자 하는 정도에 대한 층 두께의 한계를 결정할 수 있다. 3장에서는 공간 좌표계에서 2차원 fast Fourier transform을 이용하여 수치계산에 소요되는 시간을 Rayleigh integral을 직접 수치적으로 음향장을 계산하는 시간에 비해 약 1/200정도의 계산시간으로 음향장을 얻을 수 있었다.