A study on the unique feature of Korean bells was executed by adopting a appropriate models such as a prolate spheroidal dome or a finite cylindrical cavity.
The radiation characteristics and the effect of internal cavity were discussed as well as the role of sound tube. Theories on the acoustic performance of internal cavity developed in chapter 3 and chapter 4 were verified by the experiments before applying to the model. The investigation of the model characteristics of bell body were left due to lack of standards to classify bell sound. The results of numerical analysis such as finite element method agree well with those of experiments, so that the method can be applied to bell design.
The radiation characteristics of Korean bells were analyzed in chapter 2, by modelling those as a section of vibrating prolate spheroidal dome with infinite baffle. The characteristics of sound field generated by a certain mode of bell were obtained and the radiation impedances of the modes were discussed by varying the maximum or minimum radius of prolate spheroidal dome. The contour plots of velocity potential show the transition region between cylindrical and spherical wave field. And the pressure response on the surface of spheroid is maximum at the height of man when the ratio of max.dia. to min.dia. is 3.8. The under-and over-pressure between adjoining out-of-phase surface elements of the spheroid cancel each other, if the wavelength of flexural wave in radial direction is smaller than that of the wavelength in air as in Fig.2.5. As a result, the maximum contour of pressure locates at a wavelength distance from the body, but the amplitude is smaller than that case of the longer flexural wavelength by 40dB, in general.
In chapter.3, the role of cavity composed by the internal boundary of bell and dug ground were investigated and also the sound pressure distribution on the gap area between the bell and the ground was obtained. The cylindrical chamber on which wall piston source and receiver are located was investigated to verify the established theory. It was found that the diffracted sound pressure by the presence of end-caps affects the characteristics of internal field. In later chapters, the effects of the diffracted sound pressure upon the developed model were considered. All the features found in the theory were elucidated by experiments before the application of theory to the model. And then, the theory are applied to the model the in which interior cavity of bell are assumed as finite cylinder with end-caps and the vibrating motion of bell is assumed as the harmonic source distribution on the sector of cylinder. The obtained results show that the resonance effects of cavity can be used by a bell as a musical instrument and the leakage of certain frequency components of sound through the gap area can be maximized by matching the cavity length with the half wavelength of a certain vibrating mode in axial direction. The resonance frequencies of radial acoustic modes are lower than that case of rigid cylinder due to the damping effects of vibrating wall. The axial modes of cavity can be utilized, too.
In chapter.4, the effects of sound tube were investigated by modelling it as in chapter.3 except for the presence of end-outlet. the modified theory used in this chapter were verified for the simple expansion chamber with side piston source and end-outlet, firstly. And then, the theory were extended to the case of harmonic source distribution on the sector of cylinder and the effects of certain modes of source on the end-outlet were studied by varying the location of outlet. The effects of pure axial modes do not appear in the curves of distributed sound pressure on the outlet but the radial acoustic modes of higher order affect it. The changes of cavity length do not affect the global amplitude of sound pressure distribution on the end-outlet, because the surfaces of end caps are anti-nodal planes of axial acoustic modes. Also, the vibrating mode of body surpresses the excitation of the lower radial and circular acoustic modes and the amplitude of sound pressure per unit area on the end-outlet are less than that of unit gap area on the sidewall by 20dB.
한국 범종의 독특한 특성을 편장회전 타원형 돔이나 원통형 공동으로 모델화하여 연구하였다.
종신의 음방사 특성과 내부 공동의 효과를 음관의 역할과 함께 고찰하였으며, 공동의 음향학적 특성을 얻기 위해 유도되어진 이론들은 모델에 적용되기 전에 실험으로 타당성을 입증하였다. 음의 방사 특성을 알기 위해 종신을 무한 방판을 갖는 편장 회전 타원형 돔으로 가정하였다. 종신의 특정한 진동 모드에 의해 발생된 음향장의 특성을 유도하였으며, 특정 모드의 임피던스를 편장 회전 타원체의 장반경 및 단반경의 변화에 따라 구하였다. 이 결과로 얻어진 속도장의 등압선은 원통형파로부터 구면파로의 변이 구간을 보여주며, 사람 키 높이의 음압은 장반경의 단반경에 대한 비가3.8 정도일 때 가장 높다는 것이 확인했다. 또한 원주방향의 진동파의 파장의 길이가 공기중에서의 파장의 길이보다 짧을 때 인접한 종신 표면요소의 위상차이는 음압을 매우 떨어뜨린다는 것을 보여준다. 그 결과 최대치의 등압선은 표면으로부터 한 파장의 위치에 형성되나, 그 크기는 진동파의 파장의 길이가 음파의 파장 길이보다 더 길 경우에 비하여 40 dB정도 작다.
종신 내부 표면과 파여진 지면으로 이루어진 명동의 역할이 규명되었고 종신과 지표면 사이의 공간의 음압분포의 변화가 구하여졌다. 이 경우의 유도된 이론을 증명하기 위하여 피스톤형 음원과 수음원이 분포되어 있는 원통형 공동의 극한 경우가 실험 및 이론으로 증명되었으며, 원통형 공동의 뚜껑에 의하여 생기는 회절음압이 내부 음장에 큰 영향을 미치는 것이 입증되었다. 또한, 이 경우의 유도된 이론은 원통형 공동벽위의 특정 부분에 범종의 특정 진동 모드가 분포되어 있는 모델에 적용하였다. 그 결과, 다른 명동을 가진 악기들 처럼 공명현상을 이용할 수 있음을 알게 되었고 지표와 종신 사이의 틈새에 분포하는 음압은 전체 내부 공동의 길이를 종신의 특정 축방향 진동모드의 반파장의 길이와 일치시킬 때 최대가 된다는 것을 알게 되었다. 반경방향 음향학적 공명 진동수는 벽면 진동의 감쇠효과로 고정 원통 내부의 공명 주파수보다 낮아짐을 볼 수 있다.
음관의 효과는 그것을 표면의 일부가 진동하는 원통형 공동의 덮개 부분에 위치한 출구로 모델화하여 구하였다. 이 경우의 수정된 이론이 먼저 실험을 통해 입증되었고 종의 기본 진동 모드가 벽면에 분포된 모델에 확장 적용되었으며, 음관의 위치를 변화시킴으로써 그 효과를 파악하였다. 순수한 축방향 진동 모드가 음관에 분포하는 음압에 영향을 주지 못함에 반하여 반경방향의 음향모드는 매우 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 명동의 길이 변화는 음압분포에 영향을 미치지 못하는데 그 이유는 음관이 위치한 평면은 항상 축방향 음향모드의 최대 음압이 분포하는 면이기 때문이다. 또한 종신의 진동 모드는 그보다 낮은 반경방향 혹은 원주방향 음향 모드의 공명을 억제하는 것으로 밝혀졌으며 음관 부분의 음압은 지표와 종신 사이의 틈새에 분포하는 음압보다 20 dB 정도 낮음이 알게 되었다.