We have discussed the classical stability in the curved space. From the viewpoint of the stability, we clarified the basic difference between the minimal coupling of gravity with a scalar field and the conformal coupling of gravity with a scalar field. Under Minkowski background, we found that the minimal case is stable, while the conformal case is unstable.
To see the effects of the scalar field, we analyze the stability of the Schwarzschild black hole in the Brans-Dicke theory. We found that all non-static perturbations allow the real values of the frequency k, which means that this system is classically stable.
Also we analyzed the stability of the Einstein/Maxwell-Scalar system in six dimensions. It is found that the scalar field does not give the instability in the monopole compactification. Further we discussed the stability of ten-dimensional Einstein/Maxwell and Einstein/Maxwell-Scalar theories with $M_4×S^2×S^2×S^2$ compactification. Although these theories are able to accommodate the chiral fermions, we found that this compactification contains tachyonic modes.
Finally, the stability of the recent superstring compactification is discussed and the effects of the curvature squared terms on the stability are considered.
휘어진 공간에서 고전적인 해의 안정성에 관해 연구했다.
첫째, 안정성의 관점에서, 중력장이 스칼라장과 최저상호작용(Minimal Interaction)하는 경우와 등각상호작용 (Conformal Interaction)하는 경우 근본적인 차이점을 찾아냈다. 편편한 민코위스키 시공이 이들의 고전 방정식의 해가 될때, 최저상호작용 경우는 안정하지만, 등각상호작용 경우는 불안정 하다는 것을 규명했다.
둘째, 스칼라장이 존재할때 슈바르쯔쉴드(Schwarzschild) 검은구멍(Black Hole)의 고전해가 안정함을 브란스-디케(Brans-Dicke) 이론에 따라 보였다.
세째, 6차원의 아인슈타인/맥스웰-스칼라 이론의 해 안정성을 조사하였는데 스칼라장은 안정성에 영향을 끼치지 않음을 보았다. 더 나아가 10차원의 아인슈타인/맥스웰 그리고 아인슈타인/맥스웰-스칼라 이론들의 해가 $M_4×S^2×S^2×S^2$가 될 경우 모두 불안정함을 보였다.
끝으로, 초끈이론(Superstring Theory)의 고전해의 안정성 문제에 대해 고찰했으며 곡률의 제곱항이 존재할때 안정성에 어떤 영향을 미치는지에 대해 논의하였다.
