Toric topology, the study of torus actions on topological spaces, is an area with links to many other areas such as combinatorics, algebra and geometry. We introduce basic notions and results related to quasitoric manifolds, which have locally standard torus actions and orbit spaces combinatorically equivalent to simple polytopes. These include a classification result and calculation of the cohomology ring. In this thesis, we also consider a generalized class, the class of locally standard torus manifolds. We discuss how the basic results for original quasitoric manifolds generalize to this new class.
토릭위상수학은 조합론, 대수학, 기하학의 모든 분야와 연관이 되어있는 위상수학의 한 분야이다. 토릭위상수학에서 연구되는 대상 중의 하나인 유사토릭다양체는, 국소적으로 표준적인 토러스 작용을 갖고 궤도공간이 조합적으로 단순폴리토프와 같은 다양체를 말한다. 본 논문에서는 유사토릭 다양체를 분류하는 정리와 코호몰로지 환의 계산방법을 소개한다. 이 논문에서는 또한 국소적으로 표준적인 토러스 다양체라는 더 일반화된 개념을 소개하고 기존의 기본적인 결과들이 이 새로운 종류의 다양체로 어떻게 일반화되는지 살펴볼 것이다.
