A classic LIBOR Market Model (LMM) assumes the deterministic volatility structure and hence cannot yield the volatility smile that prevails in the interest rate options market within the model. SABR model that models the stochasticity in volatility is added to the LMM to extract the information in volatility smile of interest rate caps and interest rate swaptions. Starting from cap volatilities calibration, swaption volatility smiles are constructed via SABR-LMM and compared to the market quoted swaption volatility smiles. After the analysis of volatility smiles, hedging performance of SABR-LMM was tested and compared to other SABR-based models and Black model to check whether SABR-LMM can predict the future dynamics of volatility smile well enough.
전통적인 LIBOR 시장 모형은 결정론적인(deterministic) 변동성 구조를 가정하므로, 모형 내에서 이자율 옵션 시장에 존재하는 변동성 미소 현상을 모형화할 수 없다. 추계적(stochastic) 변동성을 모형화하는 SABR 모형이 LIBOR 시장 모형에 추가됨으로써, 이자율 캡과 이자율 스왑션에 존재하는 변동성 미소에 대한 정보를 추출할 수 있게 된다. 이자율 캡 변동성 적합(calibration)으로부터 시작해 스왑션 변동성 미소가 SABR-LMM을 통해 구성되고, 이는 시장에서 공시되는 스왑션 변동성 미소와 비교된다. 변동성 미소의 분석이 끝난 후에는 SABR-LMM의 헤지 성과를 검정하고, 이 결과를 SABR-LMM이 변동성 미소가 미래 시점에서 가지는 역학(dynamics)을 충분히 잘 예측할 수 있는지를 알아보기 위해 SABR 기반 모형들과 Black 모형과 비교한다.
