[Part A] Molecular Dynamic Study of a Polymeric Solution (I) Chain-Length Effect
Dynamic and equilibrium structures of a polymer chain immersed in solvent molecules have been investigated by a molecular dynamic method. The calculation employs the Lennard-Jones potential function to represent the interactions between tow solvent molecules (SS) as well as between two non-nearest neighbor constituent particle (monomer unit) of the polymer chain and a solvent molecule (CS) as well as between two non-nearest neighbor constituent particles of the polymer chain (CC), while the chemical bond for nearest neighbor constituent particles was chosen to follow a harmonic oscillator potential law. The correlation function for the SS, CS and CS pairs, the end-to-end distance square and the radius of gyration square were calculated by varying the chain length (=5,10,15,20). The computed end-to-end distance square and the radius of gyration square were found to be in a fairly good agreement with the corresponding results from the random-flight model. Unlike earlier works, the present simulation result shows that the autocorrelation function of the radius of gyration square decays slower than that of the end-to-end distance square.
[Part B] Molecular Dynamic Study of a Polymeric Solution (II) Solvent Effect
Molecular dynamic method has been applied to a single polymer chain immersed in a solvent. The interactions between the solvent-solvent (SS), chain-solvent(CS), and non-neighbor chain particles (CC) are given by the Lennard-Jones potential, and the interaction between two bonded particles is given by a harmonic potential. We changed the chain-solvent interaction parameter $ε_{CS}$ as 0.5, 1.0 and 2.0 times of the solvent-solvent interaction $ε_{SS}$. We calculated the pair correlation functions, end-to-end distance and radius of gyration with the varying $ε_{CS}$ parameters. The results showed that a phase separation occurs between the polymer and solvent in the 0.5 system where $ε_{CS}=0.5ε_{SS}$. The autocorrelation functions for end-to-end distance and radius of gyration were also calculated.
[Part C] A Model for Bursting in Excitable Cells
A mathematical model previously developed to explain β-cell membrane potential oscillations has been modified to accomodate the external variation of $K^+$, $Na^+$, $Ca^{2+}$ concentrations. Our model, which is applicable to excitable cells, incorporates Eyring's barrier kinetics, Hodgkin-Huxly type gating mechanism, and an electrogenic sodium-potassium pump. Numerical solutions of our model are in accord with many of experimental results reported in the literature on the β-cells.
고분자 용액의 동적 및 평형상의 구조를 molecular dynamics method 로써 연구하였다. 모든 분자간의 상호 작용은 Lennard-Jones potential 함수를 사용하였으며, 고분자내의 결합에 의한 상호 작용은 조화 진동자 potential 함수를 사용하였다. 고분자 사슬 길이의 변화에 따른 물리적 성질을 살펴 보기 위하여 고분자 사슬의 길이가 5, 10, 15와 20을 사용하였다. 본 연구에서 구한 용매-용매간, 고분자를 이루는 단량체와 용매간 및 단량체와 단량체 사이의 pair correlation 함수를 구하였다. 계산된 end-to-end 거리 및 radius of gyration 값들은 random flight model 에서 구한 값들과 비교적 잘 일치하였다. 전에 다른 사람들의 걸과와는 달리, 본 연구에서 구한 radius of gyration 의 autocorrelation 함수의 감소가 end-to-end 거리의 그것에 비하여 느렸다. 다음으로는 용매 변화에 따른 물리적 성질의 변화를 살펴보기 위하여 용매와 고분자 를 이루는 단량체간의 Lennard-Jones potential 함수의 energy parameter $ε_{CS}$ 를 용매간의 energy parameter $ε_{SS}$ 의 0.5, 1 및 2배로 변화시키면서 여러가지 물리적 성질의 변화를 살펴보았다. 계산된 여러가지 물리적 성질로 부터 $ε_{CS} = 0.5 ε_{SS}$ 인 경우 고분자와 용매간에 상 분리가 일어났음을 알 수 있었다. 고분자 길이의 변화인 경우와 마찬가지로 radius of gyration 의 autocorrelation 함수가 end-to-end 거리의 그것에 비하여 감소가 늦었다.
β-cell의 반투막 전위의 진동을 설명하기 위하여 개발된 수학적 model 을 외부의 $K^$+,$Na^+$ 및 $Ca^{++}$의 농도 변화에 의한 변화에 부합하게 하기 위하여 수정하였다. 본 연구에서 Eyring 의 장벽을 넘는 속도 및 Hodgkin-Huxley 형태의 열리고 닫힘의 기구 및 electrogenic sodium potassium pump를 사용하였다. 본 model 에 의한 수치해의 결과는 여러 문헌에 보고된 실험 결과와 잘 일치함을 볼 수 있었다.
