A curvature dependent Reynolds stress model is developed by including streamline curvature corrections to the conventional Reynolds stress model for computation of turbulent recirculating flows. The time scale of third order diffusive transport term in Reynolds stress equation and the rate of turbulent kinetic energy dissipation equation is modified by using a curvature time scale. Also, a model coefficient of the destruction term in the dissipation rate equation is modified for including the curvature effect on the decay rate of turbulent kinetic energy.
Two sets of velocity field measurements in the recirculating flow around a backward facing step in which the streamlines are highly curved, are used to resolve the dispute about necessity of streamline curvature correction to the conventional Reynolds stress model.
The predictions by three variations of conventional Reynolds stress model showed a zonal dependency and did not agree well with the experimental data.
The results by curvature dependent Reynolds stress model showed better prediction than conventional model and confirmed that the Reynolds stress model does need appropriate curvature correction to its model coefficients. Such curvature corrections improve the predictions of Reynolds shear stress and streamwise normal stress. The improvements of the computations were significantly in the recirculating region. Consequently, the mean velocity profiles, the reattachment length and the skin friction are better predicted by the curvature Reynolds stress model.
In order to calculate recirculating flows economically as compared to full curvature dependent Reynolds stress model, a curvature dependent hybrid simple algebraic/Reynolds stress model is proposed. In this scheme, by using tensor transformation, the normal stresses can be calculated from simple algebraic equations. This model has also been tested against the backward-facing step flow. It was found that the curvature dependent hybrid simple algebraic/Reynolds stress model provides reasonably accurate predictions as the curvature dependent Reynolds stress model.
레이놀즈 응력 모델에 유선곡률 효과가 포함되도록 수정되어진 곡률수정 레이놀즈응력 모델이 개발하여 재순환 유동해석에 적용 될 수 있게 하였다.
곡률수정 레이놀즈응력 모델은 첫째로, 레이놀즈잉력 전달 방정식및 감쇄율 방정식에서의 3차 상관 관계에서 곡률 시간척도를 도입하고, 둘째, 감쇄율 방정식의 소멸항에 유선 곡률이 난류운동에너지 감쇄율에 미치는 영향이 반영되도록 수정된 것이다.
유선 곡률 정도가 심한 후면벽 흐름에대한 두가지 형태의 실험값이 곡률수정 레이놀즈 응력의 정당성을 검정하기 위해 사용 되었다.
먼저, 기존의 3 종류의 레이놀즈 응력 모델들을 후면벽 유동에 적용시켜 그 정확성을 비교하였다. 그결과 모델마다의 정확도는 유동의 위치에따라 차이가 나고 모두 만족할 만한 결과를 보여주지 못하였다.
곡률수정 레이놀즈 응력 모델을 적용시킨 결과에 의하면 기존의 레이놀즈 응력 모델에 비해 매우 향상된 정확성을 보여 주어서 레이놀즈 응력 모델에 대한 곡률 수정의 필요성을 확인시켜 주었다. 그러한 곡률수정은 레이놀즈 전단 응력과 유동 방향의 수직응력을 잘 예측하였고, 특히 재순환 영역 내에서는 매우 향상된 결과를 주었다. 그 결과로써 평균 속도, 재부착 길이, 벽 마찰 계수들의 예측 정확도가 향상되었다.
또한 곡률 수정 레이놀즈 응력 모델에 비해 간단한 형태의 모델을 고안하였다. 이모델에서는 텐서변환을 통하여 수직응력들을 간단한 식의 조합으로 계산하였고, 후면벽 흐름에 적용하여 평가하였다. 그결과 이모델은 곡률수정 레이놀즈 응력 모델에 못지않는 정확한 예측을 보여 주었다.
