This dissertation is an investigation into some properties of vacuum states in curved space-time. The energy spectrum of zero-point field of a massless scalar field in many particle state and in the presence of both uniform acceleration and temperature, and nontrivial topology and acceleration is obtained using zero-point field method. If uniformly accelerated observer's proper time goes to infinity, then the vacuum state and many particle state are indistingushable. But in the case of thermal state, though the energy spectrum is not thermal, this is distinguishable from the vacuum state as observer's time goes to infinity. Finally, using functional Schrodinger formalism, Unruh effect on deSitter space-time is investigated.
중력이론과 양자론을 통합하려는 과정 중 중간 단계로서 가장 자연스러운 시도는 휘어진 시공간에서 양자장론을 전개함으로 여러 현상 및 문제점을 연구하는 것이다. 이 시도는 평평한 민코브스키 시공간에서 양자장의 작은 변화를 보는 것 같지만 결코 평범하지도 단순하지도 않다. 즉 새로운 문제를 야기시키며 예상하지못한 결과를 파생시켰다.(예, 호킹 현상)
중력장에 의해서 유일한 시간 개념이 존재하지 않고 따라서 양의 에너지 개념이 정의가 않되므로 양자론에서 잘 정의된 입자의 개념이 불확실해지게된다. 만일 진공을 입자가 없는 상태로 정의할 경우 진공은 관찰자의 운동 상태에 의존하는 개념이 된다.
본 논문에서는 시공간의 토폴로지 및 사건 지평선이 양자장의 진공에 미치는 효과를 연구하였다. 특히, 진공에 온도 효과를 주고 일정한 가속도로 운동하는 관찰자가, 이 진공 상태를 관찰할 경우 에너지 스펙트럼은 열적 평형 상태를 이루지 않았다. 또한, 토폴로지가 $R^N\times T^M$인 경우의 진공 에너지를 영점장 이론에 의하여 구하였다. 드 지터 시공간에서 슈뢰딩거 표현을 사용하여 여러 좌표계에서 진공 상태를 계산해 본 결과, 진공은 좌표계에 의존하는 상태로 표시되었으며, 정적 좌표계는 사건 지평선을 가지므로 호킹 현상이 발생함을 보였다.
