Using the fluid-Maxwell equations the theory of the Cerenkov maser operating in the high gain collective regime is presented. Also studied are the characteristics of the beam-wave system in the dielectric loaded cylindrical waveguide using the particle simulation.
For the linear regime, in a dielectric loaded waveguide we investigate in a self consistent way a slow rotating equilibrium of a relativistic electron beam which interacts with the electromagnetic waves. General dispersion relations for the fundamental transverse magnetic modes ($TM_{0_n}$) in the presence of the external magnetic field are derived using the cold fluid-Maxwell equations and the appropriate boundary conditions.
For slow space-charge and slow cyclotron modes algebraic equations are obtained from the dispersion relation by using a tenuous beam approximation. Solutions of the resulting equations are obtained for variations of several parameters, such as the external magnetic field, the dielectric constant, the thickness of the dielectric material, and the gap between the beam and dielectric material.
With the beam-dielectric gap satisfying the stability condition, the growth rate of the space-charge and the slow cyclotron instabilities show the same behavior as previous results for the no gap case [IEEE Trans. Plasma Sci. PS-17, 576(1989)]. Finally, emphasis in the analysis is given to the effect of the finite gap between the beam and dielectric and the comparison to the previous study of no gap case. From this analysis we also show that as the gap width increases, the growth rate decreases due to the finite geometric effect related to the gap width.
For the nonlinear regime, using the Maxwell and relativistic fluid equations, the nonlinear equilibrium state composed of the wave and beam in a dielectric-loaded cylindrical waveguide is analyzed. For the case of strongly magnetized plasma, where the beam may be treated as one dimensional, the TM modes are the dominant ones which interact with the relativistic electron beam and grow until they saturate in the final equilibrium. We study the characteristics of the saturated nonlinear state, which include the solving the nonlinear equations to obtain the energy transformation efficiency of the generated electromagnetic wave in a Cerenkov maser system for various parameters. To study the characteristics of the wave-beam system particle simulation is also carried out via PIC(particle in cell) method and the finite difference method. Then, we compare the results of the particle simulation with the nonlinear theory. The captured fraction of electron beam is believed to be the main cause of the generation of the radiation. Present analysis shows that the efficiency of the system quickly saturates and reaches its maximum as the current increases, then decreases slowly with increasing the current.
유체-맥스웰 방정식을 이용하여 고이득 집단영역에서 체렌코프 레이저 (메이저) 의 이론을 연구한다. 또한 이 유전체가 입혀진 원통형 도파관에서 전자빔과 전자기파의 특성들을 입자 모사를 통하여 연구한다.
선형이론이 맞는 영역에서 전자기파와 상호작용하는 느리게 회전하는 상대론적인 전자빔을 연구한다. 이 때 외부 자기장이 걸려있을때 유체-맥스웰 방정식과 경계치 조건을 이용하여 기본 횡자기 모드 ($TM_{01}$) 에 대하여 일반적인 분산식을 구한다. 빔의 밀도가 크지 않은 영역에서 느린 공간전하와 느린 싸이클로트론 모드들에 대한 분산 방정식을 얻는다. 이 방정식으로부터 여러가지 물리적인 변수들, 예를들어 외부 자기장, 유전체의 유전상수, 유전물질의 두께, 그리고 전자빔과 유전물질 사이의 간격들에 대하여 전자기파의 증폭률을 구한다. 이 연구에 따르면 선형 이론이 맞는 지역에서 전자빔과 유전물질 사이의 간격이 중요함을 볼 수 있다.
비선형 이론이 맞는 지역에서는 또한 맥스웰 방정식과 유체 방정식을 이용하여 유전체가 입혀진 도파관에서 전자기파와 전자빔으로 이루어진 비선형 평형상태에 관해서 연구한다.
외부 자기장이 강하게 걸려있는 경우 플라즈마는 일 차원 적으로 취급 할 수 있고 이 경우 $TM_{0n}$ 모드들이 상대론적인 전자빔과 상호작용하는 주된 모드들이며 마지막 평형상태까지 증폭된다. 맥스웰-유체 방정식을 이용하여 비선형 방정식을 만들어 여러가지 특성들을 조사하며, 여러 물리적인 매개 변수들에 대해서 체렌코프 레이저에서 발생한 전자기파의 효율등을 계산한다. 또한 이 경우에 PIC (particle in cell) 방법과 유한요소법을 이용한 입자 모사를 하여 비선형 이론과 비교한다. 이 연구에 따르면 전자기파에 포획된 전자들이 전자파 증폭의 주된 원인이며, 전자빔의 전류가 증가함에 따라 효율이 급격히 증가함을 볼 수 있다.
