In this paper, we modify compound Poison process as two ways and investigate ruin probability. We first combine the process with the entrance process and approximate the ruin probability. For the next, without entrance process, we find the behavior of the ultimate ruin probability when the process has a general dependence structure.
보험회사의 파산 확률은 보험수학에서 이전부터 다루어진 중요한 주제 중의 하나이다. 파산 확률을 계산함에 있어서 사용되는 보험사의 자산 모형은 초기 자산과 보험료의 합에 보험금을 차감한 값으로 표현하는 크래머-런드버그 모형을 기초로 하고 있다. 본 연구는 크래머-런드버그 모형을 각기 두 가지 방식으로 접근해 각각을 증명하고 있다. 첫째로, 크래머-런드버그 모형과 2005년에 소개된 모형인 엔트런스 과정을 결합하여 새로운 모형을 제시하고 기존 정리를 확장하였다. 그리고 새로운 정리를 사용해 기존 정리를 유도할 수 있음을 증명하였다. 둘째로, 크래머-런드버그 모형에서의 변수들이 특정한 종속 구조를 따를 때 파산 확률을 추론하였다. 이 종속 구조는 기존 파산 확률 추론 모형에서는 자세히 다루지 않던 구조라 간단한 예제 몇 편을 덧붙였다.
