The displacement and coalescence of multiple identical droplets in a plane Poiseuille flow was investigated. Three-dimensional lattice Boltzmann method with the multicomponent multiphase model of Shan and Chen was applied. For generalization, we utilized several non-dimensional numbers including capillary number (Ca) and Reynolds number (Re). The effects of the distance between two droplets were investigated. At the same Reynolds number, capillary number was controlled by adjusting surface tension of the droplets. The results indicated that the effect of Reynolds number is much weaker than that of capillary number. Therefore, capillary number was found to be the most important factor in the coalescence between two droplets. The shapes of the droplets were independent of Reynolds number, but strongly dependent on capillary number. And, the results showed that the moving distance of droplets up to the point of coalescence was determined by capillary number and a gap between two droplets.
본 연구는 격자볼츠만 방법 (LBM)을 이용하여, 평판 위 액적의 이동현상 및 합체현상에 대해서 다룬다. 격자볼츠만 방법은 최근 다상유동을 해석하는데 있어서 좋은 방법으로 이용되고 있는 새로운 분야이다. 액적의 이동현상과 합체현상은 산업체 전반에서 사용될 뿐 아니라, 연구되고 있는 사항이다. 예를 들어, 고분자전해질 연료전지에서 반응으로 생성된 물의 제어, 석유 고차 회수 (Enhanced oil recovery) 공정에서 원유 액적의 이동 현상, 비행체 표면에서 물방울의 이동 현상 등의 여러 가지가 있다. 특히, 이동현상뿐만 아니라 합체현상에도 주목하는 이유는 합체현상이 일어나면 액적의 부피가 커짐으로써 제어가 쉽고, 단순분산액적을 만들 수 있는 등의 넓은 활용범위를 가지기 때문이다.
기존 여러 연구들에서는 1개의 액적의 이동에 대해서 주로 다루었고, 액적의 합체현상에 대해서는 공중에서 액적이 합체되거나, 합체되었다는 가정을 하고 내부의 유동을 관찰하는 것이 주된 것이었다. 이와 달리, 본 연구는 2개의 액적이 일정거리를 두고 평판에 있는 상황을 가정함으로써, 액적의 위치방향과 평행하게 주변유동이 존재할 때 액적 사이의 상호작용에 대해서 알아본다. 또한, 레이놀즈수 (Reynolds number)와 모관값 (capillary number)의 무차원수를 이용하여 내용을 전개한다. 평판위에 존재하는 2개의 액적에 액적이 놓인 방향과 평행하게 주변유동을 주게 되면, 액적은 항력을 받아서 유동방향으로 움직이게 된다. 이때 항력은 압력항력과 마찰항력을 받게 된다. 힘을 받게된 액적은 이동을 하며, 모양을 변화시킨다. 초기에 정접촉각을 90° 로 설정하였지만, 액정의 이동시에는 동접촉각을 갖게 된다. 전진각은 정접촉각보다 큰 값을 갖게 되고, 후진각은 정접촉각보다 작은 값을 갖게된다. 전진각보다 후진각이 정접촉각과의 더 큰 차이를 보인다. 전진각과 후진각의 크기 차이는 레이놀즈수는 영향을 끼지 않았으며, 모관값이 결정하는 결과가 나왔다. 두 각의 차이는 모관값에 정비례하는 결과를 얻을 수 있었다.
액적의 합체현상은 평판 위에 있는 두 개의 액적의 거리가 좁혀짐에 따라서 일어난다. 평판 위의 액적 간의 서로 다른 항력이 존재하게 되어 속도차이가 생기는 현상과 액적이 유동방향으로 늘어나는 현상이 생겨서 두 개의 액적이 합쳐지게 된다. 이때 주요한 인자로 작용하는 것이 모관값이라 할 수 있다. 본 연구에서 설정한 레이놀즈수는 15미만으로 층류만을 형성하는 범위이다. 모관값이 액적의 이동 시 액적의 모양을 결정하게 되고 이러한 요인이 액적
의 합체 현상에 영향을 끼쳤다고 할 수 있다. 특히, 본 연구에서 설정한 계산에서는 특정 모관값을 기준으로 합체되고 합체되지 않는 임계모관값이 있다는 사실을 알 수 있었다. 낮은 레이놀즈 수에서는 모관값이 중요한 변수로 작용한다고 할 수 있다. 또한, 액적이 합체되는 지점은 반지름과 초기물방울간의 거리에 관한 함수와 모관값을 이용하면 예측이 가능하다는 결론을 얻을 수 있었다. 이러한 결론을 이용하여, 액적이 합체 되기 위한 모관값을 구할 수 있으며, 모관값이 정해진 경우에는 어느 정도의 이동거리가 필요한지를 예측할 수 있다.
본 연구에서 격자볼츠만 방법을 이용하여 제시하고 있는 결과들은 평판에서 단순분산액적을 만들거나 물방울의 제어 및 제어가 필요한 곳에서 액적의 합체 조건을 찾는데 유용하게 활용될 수 있다. 더 나아가 더 높은 범위의 레이놀즈수를 가지는 연구나 액적과 주변 유체의 고밀도비 (1 : 1000) 조건을 이용한 연구를 수행한다면 더 많은 적용범위를 가질 것으로 기대된다.
