There was an assumption about the independence of interpurchase time in preceding research. Interpurchase time were assumed to be extracted independently from the particular distribution. However, autocorrelation was observed in interpurchase time and about 30% of the individuals’ interpurchase time can be fitted well as ARIMA. Therefore, this study showed the effect of the dependence in interpurchase time which will affect the number of purchasing in certain unit time. First, I derived the distribution of the number of purchases in certain unit time using some affordable assumption when interpurchase time follows particular ARIMA. Sec-ond, I checked which ARIMA model the number of purchasing follows when the interpurchase time follows certain ARIMA model using simulation. Finally, I checked the performance of analyzing ARIMA model of interpurchase time using actual card usage data. Performance of using ARIMA of interpurchase time gets better as the unit time gets longer and the number of purchasing gets bigger.
기존 연구에선 구매 간격을 특정 분포에서 독립적으로 추출된 값으로 가정하였다. 그러나, 구매 간격 간에 자기 상관 관계가 있는 것을 확인하였고, 약 30%의 비율로 개개인의 구매 간격이 ARIMA 모형으로 설명되는 것을 확인하였다. 따라서, 이 연구에서는 구매 간격 간의 자기 상관 관계가 단위 시간 당 구매 횟수에 미치는 영향을 연구하였다. 우선, 합당한 가정을 사용하여, 구매 간격이 특정 ARIMA 모형을 따를 때, 단위 시간 당 구매 횟수의 분포를 유도하였다. 다음으로, 구매 간격이 특정 ARIMA 모형을 따를 때, 구매 횟수는 어떤 ARIMA모형을 따르는 지를 확인하였다. 마지막으로, 구매 간격을 ARIMA 모형을 이용하여 분석하는 것의 성능을 실제 카드 사용 내역을 이용하여 확인하였다. 구매 간격을 ARIMA로 이용하여 분석하는 것의 성능은 단위 시간이 길어질수록, 구매 횟수가 많을 수록 좋아짐을 확인할 수 있었다.
