Two-dimensional gas-kinetic flow solver on unstructured meshes was developed for flows from continuum to transitional regimes. The gas-kinetic BGK scheme is based on numerical solutions of the BGK simplification of the Boltzmann transport equation. The gas-kinetic finite-volume approach is composed of two steps: an initial reconstruction step and a gas evolution step. In the initial reconstruction step, the unstructured version of the linear interpolation is applied to compute left and right states along a cell interface. In the gas evolution step, the numerical fluxes are solved from the evaluation of the time-dependent gas distribution function around a cell interface. Gas-kinetic BGK method and gas-kinetic flux vector splitting method were successfully applied to one-dimensional shock tube problems with strong contact discontinuities. Two-dimensional compressible flow calculations were performed to verify the accuracy and robustness of the current gas-kinetic finite-volume approach. Exemplary hypersonic viscous simulations have been conducted to analyze the performances of the gas-kinetic method. The computed results show fair agreement with other standard particle-based approaches for both continuum part and transitional part.
본 연구에서는 연속체 영역과 천이 영역 유동을 해석하기 위한 비정렬 격자 기반의 gas-kinetic 유동 해석자를 개발하였다. Gas-Kinetic BGK 해석 기법은 볼츠만 수송 방정식의 BGK 단순화 모델을 기반으로 하여 기체 유동의 통계적 특성을 능동적으로 모사하는 기법이다. 볼츠만 방정식의 근사 모델을 이용하여 실제 기체 유동의 속도 분포 함수를 외재적인 형태로 결정하였고 이를 속도 위상 공간에 대해 적분하여 격자 경계면을 지나는 플럭스를 계산하였다. 개발된 Gas-Kinetic 해석자는 불연속 영역을 동반하는 다양한 초기 조건의 1차원 충격파관 해석 사례들을 정확하게 모사해내었다. 비정렬 격자를 기반으로 하는 2차원 유동 해석자의 정확성을 검증하기 위해 날개 단면 주위의 유동장을 해석하였고 천음속 조건에서 발생하는 충격파의 위치와 그 크기를 정확하게 모사하였다. 또한 개발된 해석 기법은 항공우주 사례에서 흔하게 발생하는 충격파의 상호 작용과 회절에 의해 발생하는 팽창 현상들을 효과적으로 모사해내었다. 연속체 영역과 천이 영역 유동 조건에 대한 해석 정확도를 검증하기 위해 실린더 주위의 초음속 아르곤 유동장을 모사하였다. Gas-Kinetic BGK 해석자는 입자 기반 기법에 비해 불연속 영역을 보다 가파르게 모사하였지만 충격층 내부를 포함한 원방 영역에 대해 참조해와 비교적 일치하는 결과를 예측하였다.
