We study the tail asymptotic of a random sum SN= Z1+ ··· + ZN of independent and identically distributed real-valued random variables Zi where N is a nonnegative integer-valued random variable with a regularly varying distribution, independent of Zi. Under certain conditions about the moment and the tail distribution of Z1, we obtain the tail asymptotic of SN.
지난 20여 년간 헤비테일과 관련된 확률합 SN:=sum from i=1 to i=N Zi은 응용 확률 분야에서 활발히 연구되어 왔다. 1999년, Schmidli가 ‘Pr{SN> x} ∼ Pr{E[Z1]N > x} as x → ∞ 의 충분조건이 무엇인가’ 라는 질문을 한 후로 이에 대한 여러 충분조건이 제시되되었지만 Zi가 양수라는 조건을 포함하였다. 본 학위 논문에서는 Zi가 일반적인 확률변수인 Pr{SN> x} ∼ Pr{E[Z1]N > x} as x → ∞ 의 충분조건에 대해 다루고자 한다.
