In this study, a method is proposed that estimates the parameters of a quality prediction model for a batch process using previous batch data. The focus is on multistep batch processing, particularly the lithography process in a semiconductor manufacturing system . In this process, the appropriate model parameter input values exhibit a strong dependency on the prior processing history of the feed (hereafter called the control thread), e.g. the material conditions or equipment used in the previous processing steps. In such cases, it is common practice to use the data from the previous runs with an identical thread as the new batch run. However, as the process becomes more complicated in modern manufacturing systems, the variety of the control thread is increased and consequently the opportunity to locate recent data with an identical thread is reduced. In order to combat the shortage of usable data in an identical thread, it is important to enable the utilization of the data from the identical thread history data as well as that from runs of similar threads.
This study addresses this need in a practical manner. Using multivariate analyses of variance, the statistical similarities among the parameter values of the previous history data for different threads can be evaluated and substitutable sets of threads can be identified. The results from the statistical analyses can increase the amount and recency of the data used in the input parameter calculation. Furthermore, some specific rules for searching through the available previous history data are proposed that consider both the thread similarity and time-immediacy. Moreover, two different estimation methods and their results are compared. The proposed methodology is tested using simulated data and real manufacturing industrial data; the results demonstrate the practical viability and significant potential of the proposed method.
본 학위논문에서는 기술적으로 복잡한 다단 회분공정의 해석 및 제어를 위하여 데이터 분석을 통한 통계적 접근법을 제안하고 있다. 특히, 여러 가지 최근의 제조 공정 중에서도 대표적인 다단회분공정인 반도체 공정의 제어에 관한 연구를 진행하였다. 반도체 공정의 효율과 생산성 향상을 위해서는 여러 단계의 공정들 각각에 대한 세밀한 제어가 반드시 필요하다. 반도체 공정 중에서도 가장 중요한 단계 중 하나인 photo-lithography공정에 관한 연구를 진행하였다.
Lithography 공정이란 원하는 회로설계의 패턴을 wafer 상에 형성하는 가장 중요한 공정이다. 이때, 각 layer 간의 수평 위치를 정확히 맞추어 쌓는 것이 중요하며, 이러한 층과 층간의 위치정확도는 overlay accuracy라 한다. 두 개의 변수 (x,y)로 이루어진 일반적인 3차 방정식인 overlay accuracy model로 표현된다. 적절한Overlay accuracy model의 매개변수 값의 예측을 위하여 run-to-run 제어 기법이 활용된다.
모델 파라미터의 값을 결정하는 데에는 해당하는 run에 이용된 물질이나, 이 이전의 처리 히스토리가 결정적인 요소가 된다는 것은 반도체 제조 공정분야에서 이미 널리 알려진 사실이며, 모델 파라미터를 결정하는 요소들의 조합을 thread라고 정의한다. 이러한 높은 연관성 때문에, 어떤 특정 run이 lithography 공정에 들어올 때 해당하는 run과 동일한 thread의 이전 데이터를 활용하여 파라미터를 예측한다. 하지만, 기존의 하나의 thread만을 이용한 single-threaded 예측 기법은 많은 한계점을 가지고 있다. 이러한 한계점을 해결하기 위해 본 연구에서는 multi-threaded 예측 기법을 제안하였다.
다변량 통계적 추정기법의 하나인 다변수 분산분석 (MANOVA)를 활용하여 이전의 데이터들을 분석하였다. 다변수 분산분석을 활용하여 데이터의 유사성을 판단하였으며, 유사하다고 판단되는 thread에 대하여 lithography 공정에 필요한 모델 파라미터의 예측을 위해 필요한 데이터를 확장할 수 있다. MANOVA를 통한 데이터 분석의 결과를 매개변수 예측에 활용하기 위하여 특정 search window를 활용하여 이전 데이터를 조사하고 찾는 알고리즘을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 알고리즘을 이용하면, 데이터가 동일한 thread인지 유사한 thread인지의 여부와 최신의 데이터인지를 모두 활용하여 매개변수 예측에 활용할 수 있는 적절한 과거 데이터를 찾아낼 수 있다.
최신도와 유사도를 모두 고려하여 뽑은 데이터를 기반으로 두 개의 서로 다른 가중치를 이용한 예측 기법을 활용하였다. 첫 번째는 데이터의 최신성을 기반으로 한 가중 예측 기법으로 가장 최신의 데이터가 가장 높은 가중치를 갖게 된다. 두 번째는 동일한 thread와 유사한 thread에 서로 다른 가중치를 매기는 기법으로 동일한 thread의 데이터가 더 높은 가중치를 갖게 된다. 두 가지 기법의 비교 결과 데이터의 최신성에 대한 구분 없이 동일한 thread에 높은 가중치를 준 예측 기법을 활용하였을 때 기존의 방법보다 예측오차를 크게 줄일 수 있음을 확인하였다.
실제 산업체에서 얻은 data를 기반으로 기존의 single-threaded 예측 기법과 본 연구에서 제안하는 multi-threaded 예측 기법을 비교하였으며 그 결과 기존의 예측 기법에 비교하여 예측 오차가 모든 다변량의 매개변수에 대하여 17.26% 감소하였음을 확인하였다.
