Acoustic potential energy is the energy stored in a volume element in case of compression and rarefaction during the acoustic wave propagation. If we control the acoustic potential energy in space, there can be several useful applications such as a personal audio system and therapeutic ultrasound and so on. The focused acoustic potential energy on the biological tissues can ablate a cancer or tumor. Meanwhile, the creation of acoustically focused and defocused regions at the same time can make it possible to realize a sound audible to a user but inaudible to other people, which is called a personal sound.
In realizing a personal sound, use of earphones or headphones can be one of the simplest ways to convey a sound personally. However, if it is possible to generate a privately audible zone by using the constructive or de-structive interference of acoustic waves via multiple loudspeakers, then a user can enjoy the sound in more comfortable or safer conditions. In this regard, a number of personal audio systems have been implemented.
The desired interference of acoustic waves can be produced by driving a loudspeaker array system with proper control signals, which are designed from the knowledge of transfer functions. The transfer function is the system response between the loudspeaker input and the pressure output, which can be obtained by either exper-imental measurement or mathematical model. However, in many cases, there are differences between the trans-fer function obtained for designing proper control signals and the transfer function of the actually driven loud-speaker array system.
The transfer function includes responses of all the electrical or electro-acoustic devices constituting a loud-speaker array as well as the characteristics of acoustic wave propagation in space. Accordingly, various types of errors may be involved in transfer function error and the causes of errors may be also countless. Therefore, It is worth investigating the effect of transfer function errors in the spatial control of acoustic potential energy (e.g., personal sound realization).
In controlling the acoustic potential energy spatially, several measures can be used in the observation of the acoustical feature of the control zone(s); they are also affected by the transfer function errors. In this disserta-tion, for two acoustical measures (i.e., space-averaged acoustic potential energy density and energy ratio be-tween two selected zones (acoustic contrast)), the sensitivity functions are investigated subject to a specific type of error; the effect of error is quantified through the sensitivity analysis for transfer function errors.
In this dissertation, the sensitivity functions are formulated for the transfer function error influenced by the magnitude/phase and position error of loudspeakers/microphones and also visualized through the sensitivity map for a single frequency. The sensitivity map is useful to recognize which loudspeaker or microphone induces the smaller or larger change of an acoustical measure for the same amount of error at a glance. How to use the sensitivity map is explained from an exemplary configuration of a personal audio system controlled by acoustic contrast maximization. The sensitivity analysis of the acoustical measures for control zone can help to build a robust system to transfer function errors at the stage of system design, even in case a system is in operation or mass-production.
음향위치에너지란 소리의 크기를 나타내는 물리량으로써, 만약 다수의 스피커를 이용하여 어떤 목적에 따라 음향위치에너지를 공간적으로 제어할 경우 다른 사람에게 피해를 주지 않으면서 개인에게만 원하는 소리가 들리도록 하는 개인음향공간 생성이나 동일한 공간 내에서 두 가지 이상의 소리에 대한 요구(예: 음악감상과 독서)를 충족 시키는 등의 다양한 적용이 가능하다.
음향위치에너지의 공간적 제어를 위해 각 스피커로 입력되는 제어신호를 결정하는 방법들은 다양하게 있지만 공통적으로 제어신호는 스피커와 그로 인해 관심 공간에 생성되는 음장 사이의 관계로 표현되는 전달함수로부터 얻게 된다. 일반적으로 제어신호 결정에 필요한 전달함수는 측정이나 수학적인 모델 등의 추정 과정을 통해 도출되며, 그에 따라 스피커 어레이 시스템의 전달함수의 참값에 대해 오차가 항상 존재하게 된다.
전달함수는 기본적으로 스피커 어레이 시스템에 포함되는 모든 장비들의 응답 특성뿐만 아니라 스피커와 관심공간 사이의 음향 전파에 대한 특성에 대한 정보를 포함하고 있기 때문에 발생 가능한 어떤 오차에 대해서도 전달함수의 오차로 표현할 수 있다는 장점이 있다. 전달함수 오차는 공간에 생성된 음향위치에너지의 변화에 영향을 미치게 되며, 두 공간에 대한 에너지를 관찰하고자 할 경우 두 공간의 에너지 비로 정의되는 음향대조의 변화를 유발하게 된다. 따라서 전달함수 오차가 공간의 음향위치에너지에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 오차의 원인 별 정량적인 고찰이 필요하다.
본 논문에서는 스피커 및 마이크로폰에 대해서 이득/위상응답 특성의 변화로 발생되는 전달함수 오차와 위치의 변화에 기인한 전달함수 오차를 그 크기가 작다는 가정 하에 각각 선형적 근사를 통해 수학적으로 정의 하였으며, 이를 통해 전달함수 오차에 대한 공간의 음향위치에너지의 변화율로 표현되는 음향위치에너지 민감도와 두 공간의 음향위치에너지 비의 변화율인 음향대조 민감도를 제안하였다. 또한 각 오차의 원인 별로 민감도에 대한 분포를 민감도 지도를 통해 가시화하여 어떤 스피커 혹은 어떤 마이크로폰이 특정 오차에 대해 공간의 음향위치에너지 변화를 많이 유발하는지에 대해 알 수 있는 도구를 제안하였다.
이 연구는 실제적으로 공간의 음향위치에너지를 제어하는 문제에서 오차에 강건한 스피커 어레이를 생산하고자 하는 경우 다음과 같은 이점을 제공한다. 첫째, 스피커의 질(응답특성의 변화 정도) 및 스피커의 상대적 위치공차를 고려한 배치를 통해, 생산된 스피커 어레이들 간 성능의 차이를 감소 시킴으로써 제품의 정밀성(precision) 또는 신뢰성(reliability)을 높이는데 기여할 수 있다. 둘째, 마이크로폰으로 측정되는 음압의 정확성 및 마이크로폰의 상대적 위치공차를 고려한 마이크로폰 어레이를 통해 실제에 더 가까운 제어 결과를 추정하는 데 사용할 수 있으며, 결과적으로 제시되는 스피커 어레이 성능의 정확성(accuracy)을 높이는데 기여할 수 있다. 셋째, 민감도는 제어 방법에 따른 오차의 영향을 비교하는 지표이기도 하기 때문에 오차에 강건한 제어 신호를 설계 또는 제어 방법 개발에도 사용할 수 있다.