The valuation of exotic options, because they are sourced from a path dependent property, has been a challenging topic in regards to its complicated payoff structure. This paper presents the path integral approach as an efficient, accurate pricing methodology for exotic featured options. Using the path integral to evaluate exotic options (binary, American, barrier, lookback option) as compared with traditional numerical methods such as FDM or Monte Carlo simulations, provide superiority in terms of precision and calculation speed. A grid adjustment is considered in order to improve the precision performance by eliminating the non-linear effect near discontinuous payoff. Also, a two-dimensional QUAD method, presented by Andricopoulos (2007), is introduce to price discrete lookback options, both floating-strike and fixed-strike. With assistance from the scheme, the path integral is regarded as not only extremely accurate, but also greatly flexible, as it handles lookback-type derivatives.
이색 옵션 평가는 경로 의존성과 복잡한 수익 구조로 인해 학계와 실무자에게 까다로운 주제이다. 이 논문은 기존 수치해법을 대체 하는 이색 옵션 평가 방법으로써 경로적분을 제시한다. 본 논문에서는 다양한 이색옵션 상품 (이항, 아메리칸, 배리어, 룩백 등)을 유한차분법, 몬테카를로 시뮬레이션 등과 평가 비교한 결과, 정확도와 계산 효율면에서 월등함을 보여주었다. 또한, Andricopoulos 에 의해 제시된 QUAD 와 성능 비교한 결과도 제시한다. 특히 이산적 룩백 옵션의 평가를 위해 2차원 QUAD scheme를 차용하여 경로적분에 적용했으며, 결과적으로 정확도가 높고 유연한 수치 방법론 임을 보여주었다. 경로 적분의 정확도와 연산 효율을 높이는 방법으로 격자 재조정을 통한 비선형 효과 제거, Richardson extrapolation 등이 사용되었으며, 유효한 효과를 가져왔다.
