We prove the exponential stability (namely, Nekhoroshev type theorem) of Korteweg-de-Vries (KdV) type equation with potential term,
$$u_t = \partial_x \left(- \partial _{xx} u + V * u + g\left(u\right)\right), \qquad \left(t,x\right) \in \mathbb{R} \times S^1,$$
where $V$ is a smooth convolution potential and $g\left(u\right)$ is certain polynomial of $u$. We can show the periodic KdV equation as an infinite dimensional nearly integrable Hamiltonian. Hence, this result is obtained by the Birkhoff normal form in infinite dimension.
우리는 Korteweg-de-Vries (KdV) type 방정식에서 Nekhoroshev type 정리라 불리는 exponential stability를 증명하였다. 우리는 이 증명을 얻기 위해 KdV 방정식을 무한 차원의 해밀토니안으로 변환하였고, 무한차원으로 일반화 된 Birkhoff normal form을 사용하였다.
