In this paper, the formula for the Bayesian estimation of the state values under a linear trend vector time series model is drived and the effect of the initial prior on the Bayesian estimation for the different values of the covariance matrix of prior is investigated. We first introduced the state space model and the Kalman filtering on it. Next, we examined the Kalman filter method as well as the Maximum A Posteriori (MAP) method. Then we considered the effect of initialization by the prior on the Bayesian estimation of state values and derived the formula for the state estimation for some initial condition. We also demonstrated through simulation experiments the estimation results by the Kalman filter and MAP methods and the effects of the initial conditions of the prior.
본 논문에서는 선형 추세 벡터 시계열 모형에서 상태 값의 베이지안 추정을 위한 공식을 유도 하였으며 사전 분포의 서로 다른 공분산 행렬 값에 따른 베이지안 추정에서의 사전 분포의 영향을 조사하였다. 우리는 우선적으로 가우시안 선형 상태 공간 모형과 그 모형에서의 칼만 필터링을 소개하였다. 다음으로, 우리는 칼만 필터 방법뿐만 아니라 최대 사후 방법을 살펴 보았다. 더불어 우리는 상태 값의 베이지안 추정에서 사전 분포에 의한 초기화의 효과를 고려해 보았으며, 일부 초기 조건에 대한 상태 추정의 식을 유도해 보았다. 또한 우리는 시뮬레이션 실험을 통해 칼만 필터와 최대 사후 방법의 추정 값과 사전 분포의 초기 조건의 영향의 결과를 설명하였다.
