One of the major problems of sound field reproduction techniques is that by approximating continuous array of loudspeakers to discretely spaced loudspeakers spatial aliasing of driving functions occurs. When spatial aliasing conditions are not satisfied, sound field synthesized to reproduce that of virtual source produces aliasing artifacts in front of the desired wave front, called “pre-echoes”. Pre-echoes become problematic because due to precedence effect, if listener hears pre-echo artifacts first, perception error of virtual sources, such as localization error, and coloration effects occur.
A new sound field reproduction method using least-squares method, was suggested by Noh in 2011. The goal of this method is to reproduce target sound field induced by virtual source, using discrete loudspeaker arrays by minimizing sound field error in least-squares sense. Least-squares method is advanta-geous is since this method is a time domain approach, sound field can be weighted spatially and temporally, which can be applied to reduce pre-echo artifacts To verify the suggested method, time domain analysis was performed through numerical simulations. However, due to some assumptions made to derive the cost func-tion and due to the nature of least-squares method, calculated optimal control filter showed high frequency components, and large input, which was impractical in real life. To reduce large input and eliminate high fre-quency components, such constraints was designed and applied to the cost function. These modifications showed that control filter calculated with modified cost function resolved existing problems.
Now that means of sound field reproduction technique is modified, temporal and spatial error weighting function was designed to reduce pre-echo artifacts. The error weighting function took form as re-verse of step function, weighing much more to space and time of pre-echo artifact, and less to space and time of target sound field. The cost function was modified with error weighting function, and resulting optimal control filter was verified through numerical simulation. Therefore, pre-echo artifacts can be reduced by ap-plying spatial and temporal error weighting to the sound field, using least-squares sound field reproduction method.
음장 재현 기법은 입체 음향을 구현하기 위한 기법으로, 가상 음원으로 인한 음장을 다수의 스피커 어레이로 재현하도록 하는 방법이다. 실제 구현에서는, 물리적인 제한으로 연속적이고 무한한 스피커를 둘 수 없기 때문에 불연속적이고 유한한 스피커 어레이를 사용하여야 한다. 이 때, 스피커 간의 간격과 음원의 주파수대역에 따라 공간상의 에일리어싱 현상이 발생하며, 이는 듣고자 하는 음장 전방에 여러 갈래의 파면인 프리에코 (Pre-echo) 형태로 나타난다. 프리에코들은 가상 음원의 위치 인지 관점에서 문제가 된다. 만약, 듣고자 하는 음장 이전에 도달하는 프리에코 성분을 청취자가 먼저 인지하게 되면, 음원이 엉뚱한 곳에서부터 방사되는 것처럼 들리거나, 음원의 개수가 여러 개 인 것처럼 들리거나, 음원의 음색이 변질되어 들린다고 한다. 이러한 현상을 줄여주기 위해, 시간영역의 접근법인 최소자승법을 이용한 음장 재현 기법에서 시간 및 공간에 대한 오차가중치를 적용하여 음장을 제어하면 프리에코 현상을 줄여줄 수 있을 것으로 판단하였다. 따라서, 본 논문에서는 최소자승법을 이용한 음장 재현 기법을 검증하고, 오차가중치를 설계하여 프리에코 현상이 줄어드는지 확인해보았다.
최소자승법을 이용한 음장 재현 기법을 검증해보기 위해, 상용프로그램인 MATLAB을 이용하여 모의실험을 수행하였다. 이 때, 최소자승법에 의해 생성되는 최적의 제어 필터는, 필터 탭수를 늘릴수록 필터 형태가 수렴하는 것을 확인하였으며, 샘플링 시간을 줄여감에 따라 변하는 필터 형태를 볼 수 있었다. 또한, 목표 음장과 재현된 음장 간의 오차를 더 줄이기 위해 굉장히 큰 입력 에너지와, 입력신호에는 존재하지 않는 고주파수 성분이 제어 필터에 불필요하게 존재하는 것을 확인하였다. 이를 보완하기 위해 정의된 목적함수에 고주파수 성분과 입력 에너지 크기에 대한 제약조건을 추가해주었다.
최소자승법을 이용한 음장 재현 기법을 보완한 후, 프리에코 성분을 줄이기 위한 오차 가중치를 설계하였다. 오차 가중치는 목표 음장을 기준으로, 음장 전방에 발생하는 음장을 프리에코라고 정의하여 많은 오차 가중치를 적용하고, 목표 음장과 그 이후의 음장에 대해서는 적은 오차 가중치를 적용하도록 하였다. 프리에코 부분에 다양한 크기의 가중치를 적용해보았고, 이를 비교 분석하여 최적의 오차 가중치를 선택하였다. 이 때 생성된 최적의 제어 필터를 이용하여 음장을 재생해본 결과, 프리에코 성분이 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 따라서, 시간 및 공간 영역에서의 오차 가중치를 적용하여 프리에코 성분을 줄여줄 수 있는 것을 확인하였다.
