Modern semiconductor manufacturing industry has widely adopted cluster tools for improving wafer quality and productivity. A cluster tool consists of several processing modules (PMs) and a transport robot in a closed environment. Most existing scheduling works on cluster tools assume that the tool keeps processing identical wafers. However, in practice, such assumption might not be valid no longer due to concurrent processing of wafers to utilize PMs better. Whereas cluster tools have 4-8 PMs, wafer recipes or wafer flow patterns often use only 2-3 process steps in a tool for earlier inspection and metrology to satisfy strict wafer quality requirement. Therefore, nowadays, fabs confront this issue by considering the concurrent processing of multiple wafer types for production tools. Thus, in this thesis, we examine the possibilities of concurrently processing multiple wafer types in a cluster tool. In addition, for easy implementation of scheduling rules, we examine a scheduler architecture of cluster tools and propose an open standard for specifying and exchanging the scheduling rules, the wafer recipe, and the scheduling requirements. In Chapter 2, we examine the possibilities of concurrently processing two wafer types in a cluster tool. Due to restriction on the number of load ports, only two wafer types can be concurrently processed in practice to increase the utilization of the tool. We therefore examine a cyclic scheduling problem of cluster tools that concurrently process two wafer types. For a given cycle plan, we wish to determine the robot task sequence so as to minimize the tool cycle time. When a single wafer type is processed, the backward and swap sequences are optimal for single-armed and dual-armed tools, respectively, and are being prevalently used because of simplicity and robustness. To maintain such advantages in concurrent processing, we introduce and define concurrent backward and swap sequences (CBSs and CSSs, respectively). We then develop conditions on the process times, the robot task times, and the number of wafers produced in a cycle for which such CBSs and CSSs are optimal. We also show that, for some special cases, all wafer types can achieve their maximum throughput rates as if each wafer type exclusively uses the tool regardless of other wafer types in progress. When the developed conditions do not hold, an effective mixed integer programming (MIP) based on the CBSs and CSSs is used for robot task sequencing. Finally, we experimentally verify the efficiency and effectiveness of our novel approach by comparing to the existing scheduling methods. In Chapter 3, we examine a cluster tool scheduling problem for concurrent processing in which two wafer types share a PM. When concurrent processing with PM sharing is introduced, the conventional scheduling methods such as the backward and swap sequences cannot be applied any longer. Therefore, we develop new optimal sequences, called the alternating backward and swap sequences, in a fundamental cycle for a single-armed and a dual-armed tools, respectively. We then identify the optimality conditions of the developed sequences and verify that most practical cases correspond to the conditions. We also develop a condition for determining a bottleneck PM. With this condition, we can easily identify whether a shared PM becomes the bottleneck. For general cycles, a heuristic algorithm that utilizes both the alternating backward (or swap) sequence and the conventional backward (or swap) sequence is proposed. Finally, we experimentally verify the efficiency and effectiveness of the proposed algorithm. In Chapter 4, we examine cluster tool scheduling problems for transient periods caused by frequent lot changes. Modern semiconductor manufacturing industry tends to reduce the lot size; that is, a lot has a small number of identical wafers, because of the increased die yield per wafer and demands for small lots due to the larger wafer size and the extremely thin electronic circuit width. Therefore, cluster tools are subject to frequent lot changes which cause transient periods. We first develop a Petri net model for the tool’s operational behavior in a transient period for both single- and dual-armed tools. We then develop an MIP model for finding an optimal schedule in terms of the makespan of a transient period. In a transient period, we also present a method to adapt the conventional backward and swap sequences for single- and dual-armed tools, respectively. To do this, we identify a deadlock-free condition and then propose efficient scheduling algorithms by modifying the conventional backward and swap sequences. By experiments, we finally verify the efficiency and effectiveness of the proposed algorithms. Finally, in Chapter 5, we propose an open standard for specifying and exchanging the scheduling rules, which should be determined and changed depending on the tool architecture, the wafer recipe, and the scheduling requirements. Each time the wafer recipe and scheduling requirement change, the scheduling rules should be properly designed and timely changed or tuned. It is for easily implementing the scheduling rules into a real-time scheduler and for improving interoperability of the scheduling rules between the tools, tool vendors, and fabs. To do this, we propose the use of Petri net models for modeling and specifying the tool architecture, the wafer flow pattern or the recipe, the scheduling requirements, the tool behavior, and finally the scheduling rules. The scheduling rules are defined as a token routing rule in conflict places of the Petri net model. We propose XML(eXtensible Markup Language)-based file formats for specifying these, which all constitute an integrated scheduling information exchange format, called Scheduling Command File. Finally, we explain how to implement a scheduling command file within a cluster tool controller.
반도체 생산용 클러스터 장비는 현대 반도체 산업에서 웨이퍼의 품질 및 생산성 향상을 위하여 널리 사용된다. 클러스터 장비는 몇몇의 공정모듈과 웨이퍼 이송 로봇으로 이루어지며 제한된 공간에 함께 존재한다. 클러스터 장비에 관한 대부분의 기존 논문들은 장비가 같은 종류의 웨이퍼를 계속하여 생산하는 것을 가정한다. 하지만, 그러한 가정을 더 이상 적용할 수 없는 경우가 빈번히 발생한다. 왜냐하면 공정모듈들의 이용률을 높이기 위해 서로 다른 복수의 웨이퍼를 하나의 장비에서 혼류하여 생산하는 경우가 빈번히 발생하기 때문이다. 클러스터 장비는 일반적으로 4개에서 8개의 공정모듈을 갖지만, 매우 엄격한 웨이퍼 품질관리로 인한 빠른 성능 검사를 위해 웨이퍼들은 종종 한 장비에서 오직 2개에서 3개의 공정스텝만을 진행하게 된다. 즉, 한 종류의 웨이퍼만을 생산할 경우 남는 공정모듈들이 발생하게 되며 이는 전체 장비의 생산성을 저하시키게 된다. 따라서 본 논문에서는 복수 웨이퍼 혼류생산을 위한 클러스터 장비 스케줄링 문제를 다룬다. 추가적으로, 개발된 스케줄링 규칙을 실제 장비 스케줄러에 쉽게 적용 가능하도록 스케줄링 룰, 웨이퍼 레시피(recipe), 스케줄링 제약 등의 정보를 담고 있는 데이터 표준을 제안한다. 각 장별 세부 내용은 다음과 같다. 2장에서는 두 종류의 웨이퍼 타입이 혼류하여 생산되는 경우의 주기적 스케줄링 문제를 다룬다. 웨이퍼 로트를 탑재하는 로드 포트의 물리적 제약 때문에 최대 두 종류의 웨이퍼 타입만이 혼류하여 생산될 수 있다. 먼저 한 종류의 웨이퍼 생산 시 널리 사용되는 로봇 작업 시퀀스를 기반으로 혼류생산 시에 사용될 수 있는 concurrent backward 시퀀스(CBS)와 concurrent swap 시퀀스(CSS)를 제안하고 제안된 로봇 작업 시퀀스가 최적일 조건을 도출한다. 또한 각 종류의 웨이퍼 타입이 마치 하나의 장비를 독점적으로 사용하는 것과 같이 최대의 생산량을 달성할 수 있는 조건 또한 제시한다. 제시된 조건들을 만족할 때 세부적인 로봇 작업들을 생성해주는 알고리즘 또한 개발하였다. 마지막으로 제시된 조건들을 만족하지 않는 경우에 대하여, 혼합정수계획모형을 개발하였고, 실험을 통하여 개발된 모형의 효율성을 확인하였다. 3장에서는 두 종류의 웨이퍼 타입이 혼류생산되며 하나의 공정모듈을 공유하는 경우를 다루었다. 두 웨이퍼 타입이 하나의 공정 모듈을 공유하므로 문제의 복잡도가 높아지며 완벽히 새로운 문제이므로 적용가능한 로봇 작업 시퀀스의 개발이 요구된다. 따라서 이러한 상황에 적용 가능한 alternating backward 시퀀스와 alternating swap 시퀀스를 개발하였으며 개발된 시퀀스들이 최적일 조건을 규명하였다. 규명된 조건에 따라 대부분의 실제적인 문제에서 본 논문에서 개발된 방법이 최적임을 확인할 수 있었다. 또한 주어진 주기가 복잡한 경우, 개발된 alternating backward (or swap) 시퀀스와 기존에 널리 알려진 시퀀스들을 조합해 휴리스틱 스케줄링 방법을 제안하였다. 실험을 통하여 제안된 방법이 매우 효율적(efficient)이고 효과적(effective)임을 보였다. 4장에서는 전이기간에서의 클러스터 장비 스케줄링 문제를 다루었다. 대부분의 클러스터 장비 연구들이 전이기간 스케줄링 문제를 다루지 않았으나, 최근 웨이퍼 로트 크기가 극소화되면서 전체 클러스터 장비 생산성 향상을 위하여 전이기간 스케줄링 문제가 매우 중요하게 떠오르고 있는 추세이다. 우선 본 논문에서는 페트리넷(Petri net)과 혼합정수계획모형을 통한 전이기간의 최적 스케줄링 방법을 제시하였다. 하지만 문제의 크기가 커질수록 혼합정수계획모형의 계산 시간이 길어지고, 전이기간만을 따로 분리하여 스케줄링을 할 경우 전이기간 전과 후의 스케줄들과의 호환성 문제가 발생할 수 있다. 따라서 전이기간 전과 후의 주기적 스케줄링에 널리 사용되는 로봇 작업 시퀀스들을 변형하여 전이기간에 적용하는 방법을 개발하였다. 이를 위해 교착상태 방지를 위한 체계적인 방법을 제안하였고 이를 이용한 스케줄링 알고리즘을 개발하였다. 실험을 통하여 개발된 방법들이 매우 쉽고 간단해 실제 장비에 적용하기 쉽고 효율성 또한 높음을 보였다. 마지막으로 5장에서는 개발된 스케줄링 방법들의 실제 클러스터 장비 스케줄러에의 적용을 용이하게 만드는 데이터 표준 구조를 제안하였다. 이를 통하여 개발된 스케줄링 규칙, 웨이퍼 흐름, 장비 구조, 스케줄링 제약 등을 XML 기반의 통일된 파일 형태로 표현 가능하고 스케줄러는 이러한 파일들을 받아들여 실제 장비를 작동할 수 있게 된다. 스케줄링 규칙을 실행하기 위한 모델로 패트리넷을 활용하며 클러스터 장비 스케줄러, 데이터베이스, 토큰 플레이어, 각 모듈 매니저 등을 포함하는 전체적인 소프트웨어 구조 또한 제안하였다.
