This study is concerned with the effect of deformation twinning on the strain hardening behavior of commercially pure titanium at wide range of strain rates. The strain hardening of titanium during compressive deformation shows uncommon behavior due to the occurrence of deformation twinning. Deformation twinning is one of the two principal modes of plastic deformation together with slip, while it becomes prevalent only at high strain rates and low temperatures. It is reported that deformation twinning is also observed at quasi-static and at room temperature for large deformations in several HCP metals because of the lack of slip systems. Since general HCP metals including commercially pure titanium have three independent slip systems, which is insufficient to deform only by slip, deformation twinning should be accompanied by slip for the HCP metals to sustain large deformation without cracking.
The strain hardening rates of metallic materials generally decrease as the strain increases due to dynamic recovery. In accordance with many studies on titanium, however, the strain hardening behavior of titanium during compression has different characteristics from those of general metallic materials. The strain hardening rate of titanium during compression can be divided into three stages. In the first stage, the strain hardening rate decreases as the strain increases due to dynamic recovery. Following the first stage, however, a sudden increase in the strain hardening rate is observed in the second stage. It is well known that the occurrence of the second stage is due to the generation of deformation twinning. After the second stage, the strain hardening rate decreases again as the strain increases in the third stage.
In this study, the compressive tests of commercially pure titanium are conducted at various strain rates ranging from 0.001/s to 10/s to investigate the effect of the strain rate on the three stages strain hardening behavior caused by the generation of deformation twinning. The universal testing machine (INSTRON 5583) is utilized for the compressive tests at the strain rate ranging from 0.001/s to 0.1/s, and the Gleeble 3800 system is used for the strain rate ranging from 0.1/s to 10/s. The tensile tests are also conducted in the same strain rate condition of the compressive tests to compare the strain hardening behavior with and without deformation twinning since it is reported that deformation twinning of titanium is hardly generated during the tensile deformation. The strain rate effect on the three stages strain hardening behavior during the compressive deformation is quantitatively investigated from the test results at the various strain rates.
OIM (Orientation Imaging Microscopy) analyses based on the EBSD (Electron Backscatter Diffraction) are conducted to examine the three stages strain hardening behavior of titanium. The generation and evolution of deformation twins with increase of compressive plastic strain are quantitatively investigated. By observing the micro-structures of the deformed titanium, it is verified that the three stages strain hardening behavior of titanium is caused by the generation and evolution of deformation twinning during the compressive deformation. The strain rate effect on the three stages strain hardening behavior is also investigated by observing micro-structures of the deformed titanium at wide range of strain rates and quantifying the strain rate effect on the generation and evolution of deformation twinning.
Using the results of the compressive tests and microscopic investigations, a rate dependent strain hardening model is proposed. The model is developed based on the investigated effect of deformation twinning on the strain hardening behavior of titanium and its strain rate dependency. The model is capable of representing the three stages of strain hardening at wide range of strain rates ranging from 0.001 to thousands/s. Microscopic investigated results of the compressive titanium at wide range of strain rates provide fundamental frame of the hardening model for titanium. The proposed model can suggest suitable form for the phenomenological representation of the abnormal strain hardening behavior of commercially pure titanium. The material constants of the model can be perceived as the fitting parameters, although each form of the model is constituted based on the physical effect of deformation twinning on the strain hardening behavior. The purpose of the model is to suggest the applicable form of the strain hardening representation for commercially pure titanium that can be applied for the finite element analysis, and it is shown that the model can represent the accurate strain hardening behavior. The applicability of the model to the higher strain rate conditions and the other kinds of material is also verified by applying the model to the two cases of the examples.
본 연구는 티타늄의 압축 변형 시 쌍정의 발생으로 인한 경화 거동 및 이에 대한 변형률속도의 영향을 고찰한 연구로서, 다양한 변형률속도 영역에 대하여 티타늄의 압축 시험을 수행하고 그 미시구조를 관찰하여 쌍정의 발생으로 인한 티타늄의 특이한 경화 거동을 표현할 수 있는 변형률속도 의존 경화모델을 제안하는 것을 목표로 한다. 쌍정은 슬립과 함께 금속 재료의 소성 변형에 있어 가장 중요한 두 가지의 변형 기구 중 하나로서 티타늄을 비롯한 HCP 결정 구조를 갖는 금속재료의 변형 시에 주로 관찰된다. 일반적으로 금속재료가 슬립 기구만을 통하여 대변형을 하기 위해서는 총 5개 이상의 슬립계가 필요한 것으로 알려져 있다. 따라서 슬립계의 개수가 충분한 BCC 및 일부 FCC 재료의 경우 슬립 기구 만으로 대변형이 이루어질 수 있는 것으로 알려져 있지만 HCP 결정 구조를 갖는 재료의 경우 일반적으로 3개 내외의 매우 부족한 슬립계를 가지고 있어 대변형을 위해서는 반드시 쌍정이 수반되어야 한다. 일반적으로 재료의 소성 변형 시 쌍정이 발생할 경우 쌍정은 다양한 강화기구를 통하여 재료의 경화 거동에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서 관찰하고자 하는 티타늄 또한 대변형 시 쌍정이 관찰되며 이로 인한 특이한 경화거동을 나타낸다. 본 연구에서는 티타늄의 압축 변형 시 쌍정의 발생 및 증식의 경향, 또한 이에 대한 변형률속도의 영향을 관찰하고 쌍정의 발생이 경화거동에 미치는 영향을 정량적으로 관찰하여 이를 표현할 수 있는 변형률속도 의존 경화 모델을 제안하는 것을 목표로 하였다.
티타늄의 압축 변형 시 경화 거동은 3단계로 구분할 수 있다. 변형 초기의 경우 일반적인 금속재료와 같이 변형이 진행될수록 변형률경화율, 즉, 응력-변형률선도의 기울기가 감소하는 현상을 보이지만 일정 변형률 이후 변형이 진행됨에 따라 변형률경화율이 증가하는 경향을 보이며, 이후 일정 변형률에 도달하면 변형률경화율은 다시 감소하게 된다. 이와 같은 3단계의 경화거동이 발생하는 원인은 쌍정의 발생에 의한 것임은 이미 많은 연구자들에 의해 밝혀진 바 있다. 변형 초기의 경우 티타늄은 슬립에 의해서만 소성 변형하나 일정 변형률 이후 쌍정이 발생하며 이로 인해 변형률경화율이 증가하는 현상이 나타나는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 티타늄을 다양한 변형률조건까지 압축 시험하여 각 변형률에서의 미시구조를 EBSD 분석을 이용하여 수행함으로써 압축 변형률이 증가함에 따른 쌍정의 발생량을 정량적으로 확인하였다. 이를 통하여 티타늄의 압축 변형이 진행됨에 따른 쌍정의 발생, 증식 및 수렴의 경향을 확인하였으며 분석된 결과를 통하여 티타늄의 3단계로 이루어지는 경화거동이 쌍정의 발생에 기인한 것임을 다시 한번 정량적으로 검증하였다.
티타늄의 압축 거동 시 나타나는 3단계의 경화거동이 변형률속도에 따라 어떠한 경향을 나타내는 지 확인하기 위하여 다양한 변형률속도 조건에서의 압축시험을 수행하였다. 압축시험은 0.001/s~10/s의 변형률속도 조건에 대하여 수행되었으며 다양한 변형률속도 조건으로 압축된 시편의 미시구조 분석을 수행함으로써 쌍정의 발생, 증식 및 수렴의 경향이 변형률속도에 따라 어떠한 영향을 받는지를 정량적으로 분석하였다. 또한 미시구조 분석 결과를 통하여 압축시험 결과에서 나타난 변형률속도에 따른 티타늄의 경화거동의 변화가 쌍정의 발생에 미치는 변형률속도의 영향에 의한 것임을 검증하였다.
본 연구의 최종목표는 쌍정의 발생에 의한 티타늄의 특이한 경화거동 및 이에 대한 변형률속도의 영향을 정량화 하기 위한 경화모델을 제안하는 것이다. 미시구조 분석 결과를 바탕으로 하여 쌍정의 영향이 경화거동에 미치는 영향을 모델화하여 표현하였으며 이를 통하여 유한요소해석에 적용 가능한 현상학적 경화모델을 제안하였다. 재료의 경화거동에 미치는 쌍정의 영향을 수식화하기 위하여 쌍정에 의한 대표적 강화기구 2가지인 Hall-Petch 강화기구 및 집합조직 강화기구를 모델에 적용하였다. Hall-Petch 강화기구는 쌍정의 발생으로 인한 평균결정립 감소로 인해 야기되는 강화효과를 표현한 기구로서 EBSD를 이용한 미시구조 분석 결과에서 얻어진 다양한 변형률속도 조건에서의 변형량에 따른 평균결정립 크기의 변화 경향을 수식화 함으로써 경화모델에 적용하였다. 집합조직 강화기구는 결정립의 방위변화에 의한 재료 강도의 변화를 표현한 기구로서 쌍정이 발생한 영역의 결정립의 방위가 변화한다는 특성을 이용하여 EBSD 분석에서 얻어진 변형률속도에 따른 쌍정 체적비의 변화를 수식화함으로써 적용하였다. 이와 같이 적용된 모델은 실제 시험을 통해 획득된 응력-변형률선도를 정확히 근사할 수 있음을 확인하였으며 두 가지의 적용예제를 통하여 제안된 모델의 고속조건에서의 적용 가능성 및 다른 재료에의 적용 가능성을 검토하였다.
