A proper description of anisotropy is one of the most important aspects in the simulation of the sheet metal forming process since sheet metals generally exhibit a significant anisotropy of the mechanical properties due to their crystallographic structure and the characteristics of the rolling process. Many researchers, hence, have been proposed diverse anisotropic yield criteria to model the anisotropic yield behavior of sheet metals.
The deformation of steel sheets generally involves strain rate effects during the forming processe. When the deformation of steel sheets is accelerated, the strain rate effect becomes significant. Therefore, it is essential to calculate the final shape and deformation history of a product considering the strain rate effect in the forming process. In previous research works, it was demonstrated that the stress-strain relationship of metals are highly influenced by the strain rate. However, there have been few studies on the effect of strain-rate on the anisotropic yield behavior of materials.
This study deals with the modeling of strain-rate dependent anisotropy yield criteria of auto-body steel sheets including two advanced high strength steel (AHSS) sheets of TRIP590 and DP780 and a conventional cold-rolled steel sheet of SPCC. Uniaxial tensile tests were performed at different strain rates varying the loading angle from the rolling direction to investigate the effect of the strain rate on the anisotropy of material properties by obtaining yield stresses and r-values. A new method was proposed to measure the r-value at intermediate strain rates with the aid of digital image correlation (DIC). Anisotropic yield behavior of auto-body steel sheets was modeled with the Hill48, Yld89 and Yld2000-2d yield criteria at strain rates ranging from 0.001/s to 100/s. The performance of the three yield criteria was evaluated by comparisons of theoretically calculated planar distributions of the uniaxial yield stress and the r-value with experimental data. Yld2000-2d yield criterion was found to accurately describe the anisotropic yield behavior of the AHSS sheets since it has great flexibility due to the larger number of the mechanical parameters incorporated than that of Hill48 yield criterion with which the anisotropy of SPCC can be described acceptably. Yld2000-2d and Hill48 yield loci are constructed for AHSS and SPCC, respectively, in order to investigate the effect of the strain rate on the anisotropic yield behavior at the given range of strain rates. For the materials investigated, it is evident that strain rate has a distinct effect both on the shape and magnitude of the yield surface, and the plastic anisotropy tends to diminish at a higher strain rate. New yield criteria were proposed to describe the change of the anisotropic yield behavior with the strain rate by expressing the anisotropic coefficients of Hill48 and Yld2000-2d yield criteria as a function of the strain rate. A new stress update algorithm was developed for the proposed yield criteria based on the consistency method. The new algorithm was implemented in finite element analysis with a commercial software, Abaqus/Explicit User subroutine (VUMAT).
Finite element analyses of cylindrical cup drawing processes were carried out with and without considering the change of plastic anisotropy with the strain rate. The comparisons show that the the change in plastic anisotropy results in a significant change in the earing profile, stress distribution and thickness distribution.
판재는 압연공정의 영향으로 이방성을 갖는다. 박판성형공정의 해석에 있어 판재의 이방성을 적절한 수학적인 모델로 표현하는 것은 해석의 정확성을 결정하는 매우 중요한 요인이다. 박판성형공정은 빠른 속도로 이루어지기 때문에 박판성형공정 중 판재는 수~수 백/s의 변형률속도를 겪게 된다. 일반적으로 변형률속도가 증가하면 재료의 물성이 바뀌는 것이 잘 알려져 있다. 하지만 변형률속도가 재료의 물성에 미치는 연구는 경화거동의 연구에 국한되어 있으며 변형률속도에 따른 재료 이방성의 변화에 관한 연구는 많이 이루어지지 않았다.
본 연구의 목적은 자동차용 강판의 변형률속도에 따른 이방성변화를 고려할 수 있는 이방성 항복함수를 개발하는 것이다. 대상 강판은 고장력강판인 TRIP590과 DP780, 그리고 일반 냉연 강판인 SPCC이다. 변형률속도 및 하중방향을 달리하며 단축인장시험을 실시하여 하중방향에 따른 항복응력과 이방성계수를 얻었다. 중고속 변형률속도에서 이방성계수를 실험적으로 얻기 위하여 디지털이미지연관기법을 이용한 방법을 새로이 제시하였다. Hill48, Yld89, Yld2000-2d의 세 가지 이방성 항복함수 중 대상 강종의 이방성을 가장 잘 모사할 수 있는 항복함수를 선정하였다. 선정된 항복함수를 바탕으로 0.001/s~100/s의 변형률속도에서 항복곡면을 구성하고 변형률속도에 따른 영향을 비교하였다. 변형률속도가 바뀌면 항복함수의 크기 뿐만 아니라 모양도 변화함을 확인하였다. 특히, 변형률속도가 증가하면 재료의 이방성을 감소하는 경향이 있다. 항복함수의 계수를 변형률속도의 함수로 나타내는 새로운 항복함수를 제시하여 변형률속도에 따른 이방성 변화를 고려할 수 있도록 하였다. 수치해석에 적용하기 위하여 consistency 방법을 이용한 응력적분방법을 유도하였고 이를 상용코드인 Abaqus/Explicit User subroutine (VUMAT)에 적용하였다. 원형컵 드로잉의 유한요소해석을 통하여 변형률속도에 따른 이방성 변화를 고려하면 최종 제품의 이어링 형상, 응력분포, 두께분포 등에 영향을 주는 것을 확인하였다.