There are many machines and structures like car, ship and airplane etc. If these are fracture, many people could be injured. So, the simulation of the crack propagation is very important. There have been studies for the crack propagation simulation such as the node release technique, the element elimination method, the cohesive zone model, extended finite element method, etc. Among these methods, the cohesive zone model and the extended finite element method are popular. The cohesive zone model is known as the effective method for the crack initiation and propagation. The cohesive zone model is easy to implement to the finite element code and estimates accurately the experimental results. However, it has some drawbacks. The crack path is already known for the crack propagation because the cohesive elements are already generated on the crack path. Additionally, it is difficult to generate the cohesive element because the thickness of the cohesive element is very thin. The extended finite element method which is ongoing method recently has some drawbacks. Methods using the extended finite element method complicate and the implementation is difficult.
In this study, the simulation method by using the superimposed finite element method and the cohesive zone model is proposed to overcome these drawbacks. The superimposed finite element method is one of the local mesh refinement methods. A fine mesh is generated by overlaying the patch of the local mesh on the existing mesh called the global mesh. Thus, re-meshing is not required. The cohesive zone model which considers the fracture process zone is easy to implement to the finite element code and estimates accurately the experimental results. First, the method for the adhesive joint, which is one of the crack propagation problem, is proposed for overcome difficulties of the simulation of the adhesive joint. In the proposed method, the superimposed finite element method is performed the mesh refinement around the adhesive surface for simulation of the adhesive joint. And cohesive zone elements are generated using refined mesh automatically. Because simulation of adhesive joint is available using the coarse meshs of adherend, the efficiency of the simulation of the adhesive joint improved. Additionally, the method of the superimposed finite element method with the incompatible mode element is proposed for the accurate simulation because fractures occur frequently due to bending behavior of structure in the adhesive joint. And the crack propagation simulation method is proposed using the superimposed finite element method with a cohesive zone model. When the crack propagates, the local mesh refinement by using the superimposed finite element method is operated using the local element patch included the cohesive elements. For efficiency, patterns of local mesh patches are defined and the local mesh patch is generated using the hierarchical concept. And then, the crack propagation simulation is performed along the new crack path. For this, new shape function for the local mesh with the cohesive zone element is proposed and mesh refinement scheme is upgraded for using the incompatible mode element in the crack proposed method. And the proposed method is proposed the process of refinement of local meshs to use the incompatible mode elements. So, effective simulation of crack propagation can be available using the incompatible mode elements. Consequently, the proposed method is performed the crack propagation and adhesive joint simulation effectively. The proposed method is applied to several examples.
우리의 생활에는 자동차, 선박, 항공기 등 다양한 기계 및 구조물들이 있는데 이들의 파손이 발생할 경우 막대한 인명피해를 유발한다. 그렇기 때문에 균열 진전 전산모사 방법에 대한 연구는 중요하다. 균열 진전 전산모사 방법에는 절점 분리법, 요소 제거법, 응집 영역 모델, XFEM 등 다양한 방법이 있다. 이 방법 중 응집 영역 모델과 XFEM이 최근까지 많이 활용되고 있는 방법이다. 응집 영역 모델은 균열 시작과 진전을 모사하기에 효과적인 방법으로 알려져 있으며 구현이 쉽고 실험 결과를 정확하게 근사할 수 있지만 몇 가지 단점이 있다. 먼저 균열 진전 경로를 따라 요소가 생성되어 있어야 해석이 가능하며 일반적으로 생성되는 응집 영역 요소의 두께가 매우 작기 때문에 요소 생성이 어려운 문제점이 있다. 그리고 XFEM은 최근까지 연구가 활발히 진행되고 있는 방법이나 정식화가 복잡하고 구현이 어려운 단점이 있다.
본 연구에서는 이런 단점을 극복하기 위해 중첩 격자 유한 요소법과 응집 영역 모델을 활용한 방법을 제안하였다. 중첩 격자 유한 요소법은 요소 세분화 방법의 하나로 전역 요소망에 국부 요소망을 중첩하여 세분화된 요소망을 구성한다. 그렇기 때문에 요소망 재 구성과정이 필요 없는 방법이다. 응집 영역 모델은 파괴 진행 영역을 고려한 모델로 구현이 쉽고 실험결과를 정확하게 근사할 수 있는 방법이다. 먼저 이 방법들을 활용하여 균열 진전 문제 중 하나인 접착 조인트 전산모사의 난점을 극복하기 위한 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 접착 조인트 해석에 필요한 요소망 생성을 위해서 중첩 격자 유한 요소법을 통해 접착 계면의 요소를 세분화한다. 그리고 생성된 요소망으로부터 응집 영역 요소를 자동 생성한다. 그렇게 때문에 성긴 피착제의 요소망만으로 접착 조인트 전산모사가 가능하며 또한, 접착 조인트의 경우 구조물의 굽힘 거동에 의한 파손이 발생하는 경우가 많기 때문에 비적합 요소를 활용할 경우 보다 효과적으로 전산모사를 할 수 있다. 그래서 비적합 요소를 활용할 수 있는 중첩 격자 유한 요소법을 제안하여 제안한 방법에서도 비적합 요소를 사용할 수 있도록 하였다. 다음으로 응집 영역 요소가 포함된 국부 요소망을 전역 요소망에 중첩하여 균열 진전을 표현한 균열 진전 전산모사 방법을 제안하였다. 균열이 진전할 때 응집 영역 요소가 포함된 국부 요소망을 중첩하여 요소 세분화를 하는 것이다.이를 위해 응집 영역 요소가 포함된 국부 요소망의 형상함수 구성 방법을 제안하였으며 보다 효과적으로 국부 요소망을 생성할 수 있도록 응집 영역 요소가 포함된 국부 요소망 생성 패턴을 정의하였다. 그리고 제안한 방법에 비적합 요소를 사용할 수 있도록 하는 국부 요소망 분할 과정을 제안하여 비적합 요소를 활용하여 보다 효과적으로 균열 진전 전산모사가 가능하도록 하였다. 결과적으로 제안한 방법을 사용할 경우 효과적으로 균열 및 접착 조인트 전산모사가 가능하다. 제안한 방법을 여러 예제에 적용하여 검증하였다.
