Blind Source Separation (BSS) is well known for separating source signals from a set of mixtures of obser-vations without prior knowledge about the source signals and mixing information. Among the BSS methods independent component analysis (ICA) is the most popular algorithm which assumes statistical independence between sources. Even though the time domain ICA algorithm works well, it suffers from high computational cost and slow convergence with large number of parameters in convolutive unmixing filters. Frequency do-main approach overcomes these problems by transferring the time domain algorithm to frequency domain of each frequency bins which are instantaneous mixtures. However, the new problem i.e. scaling ambiguity and permutation indeterminacy comes up in frequency domain ICA. Independent vector analysis (IVA) prevents permutation problem while learning by exploiting dependency among frequency components and scaling problem can be resolved by minimal distortion principal. Meanwhile, frequency domain blind source extrac-tion (BSE) algorithm extended from IVA is introduced which is extracting only one interesting sources. How-ever, due to learning only one row of unmixing matrix, minimal distortion principal cannot be applied to fre-quency domain BSE.
In this dissertation, scaling solving method using multi frequency resolution (MFR) is proposed which can be used even for frequency domain BSE algorithm. Firstly the MFR algorithm was tested with one source problem and proved the algorithm perfectly worked judging from the fact that the measure of frequency domain cross correlation value was 1. This means if the source extraction is ideally perfect, then MFR algorithm also works perfect. Secondly we modeled the situation of the incomplete source extraction. From first experiment, we added a noisy source and found the relationships between target SNR and number of FFT. Cross correlation is calculated and we found MFR algorithm improves the quality of signal in all conditions. Thirdly MFR algorithm was tested in BSE included experiment. Comparing to the first and second experiment which is modeling the BSE output signal and the signals were exploited to MFR inputs, this third experiment is using BSE output signals which are estimated from observation signals. The experiments have done in various conditions i.e. variety NFFT, target SNR, Noise types, etc. The frequency domain cross correlation and SNR improvement was calculated and the results shows the MFR algorithm improves the output signal in the most of cases. Finally we implemented BSE-MFR algorithm to real time procedure and verified the algorithm works even in real time situations. This also means the computation load of the MFR algorithm is ignorable comparing to BSE algorithm.
암묵 신호 분리(Blind Source Separation : BSS) 는 원본 신호나 혼합환경에 대한 사전 지식이 없이 관측된 신호들로부터 원본 신호를 추정하는 방법으로 널리 알려져 있다. 대표적인 암묵 신호 분리 방법중 독립 성분 분석(Independent Component Analysis : ICA) 은 원본 신호가 서로 통계적 독립임을 가정하고 문제를 해결한다. 시간 영역에서의 독립 성분 분석 알고리즘은 잘 작동 하지만 높은 계산량과 많은 수의 파라미터에 의한 긴 학습시간이라는 단점을 갖는다. 주파수 영역에서의 접근은 시간 영역에서의 알고리즘을 주파수 영역으로 바꾸어 convolutive 계산을 instantaneous 계산으로 치환하여 이러한 문제를 극복하였다. 그러나 주파수 요소별로 계산함으로 인해 순열문제(permutation problem) 나 비례문제(scaling problem)과 같은 다른 문제가 발생하게 된다. 독립 벡터 분석(Independent Vector Analysis : IVA)는 학습중 주파수 요소간에 의존성을 주어 순열문제를 예방할 수 있다고 알려져 있다. 또한 비례문제는 최소 왜곡 원칙(Minimal distortion principle) 에 의해 이론적으로 해결 될 수 있다. 한편, 주파수 영역의 암묵 신호 추출(Blind Source Extraction : BSE) 이 독립 벡터 분석으로부터 유도되어 적은 계산량으로 원하는 하나의 신호만을 추출 하는데 있어서 많은 주목을 받고 있다. 하지만 이는 분리 행렬의 한 행만 학습 하기 때문에 최소 왜곡 원칙을 사용하지 못한다
이 논문에서는 암묵 신호 추출에서의 비례문제를 해결하는 다중 주파수 해상도(Multi Frequency Resolution : MFR)를 이용한 방법을 제안하였다. 먼저 하나의 소스가 무작위의 스케일을 가질때, 즉 신호 분리가 완벽함을 가정 했을때 MFR 알고리즘의 성능이 실험 되었다. 주파수 영역의 cross correlation 값이 1 로써 무작위 스케일링 된 신호가 원본 신호로 완벽히 복원 되는것을 확인 하였다. 두번째로 신호의 추출이 완벽하지 않았을 때를 가정하여 잡음 신호를 추가하면서 cross correlation과 SNR 을 측정하는 실험을 하였다. 모든 경우에 대하여 MFR 알고리즘이 무작위 스케일링 된 신호를 원본 신호에 가깝게 개선하는 것을 알 수 있었다. 세번째로 암묵 신호 추출을 거친 신호에 대하여 MFR 알고리즘의 성능을 시험 하였다. 실험은 다양한 환경에서 진행되었으며 대부분의 경우에 대하여 MFR 알고리즘이 출력 신호를 원본에 가깝게 개선 해 내는것을 보였다. 마지막으로 실시간으로 동작하는 암묵 신호 분리 알고리즘 내의 MFR 알고리즘의 구현을 제안 하였으며 제안한 알고리즘의 실시간성에 무리가 없음을 보였다.
