The M/G/1 and the M/G/1/K queueing systems are widely used to mathematically model a large number of real-life computer and networking applications. In this thesis, we compare the performances of the M/G/1 and the M/G/1/K queueing system, and show that the higher moments as well as the first two moments of the service time distribution may have a significant impact on the steady state probability distribution of the number of customers in the M/G/1 and the M/G/1/K queueing systems. That is, the expected number of customers in the system is perfectly determined by the first two moment of the service distributuion in the case of the M/G/1 queueig system. On the other hand, in the case of a finite capacity system such as the M/G/1/K queueing system the expected number of customers in the system depends not only on the first two momens of the service time distribution but also on the higher moments. Through numerical analysis we investigate the behavior of the expected number of customers in the M/G/1/K queueing system as the service time distribution is changed.
대기 모형 중 M/G/1과 M/G/1/K 대기 체계는 실제 컴퓨터와 네트워크의 응용에서 다양하게 쓰 이는 수학적 모델이다. 본 논문에서는 M/G/1과 M/G/1/K 대기 체계의 성능을 비교하고, 서비스 시간 분포의 일, 이차 모멘트를 포함한 고차 모멘트가 고객 수의 정상 분포에 주목할만한 영향을 끼치는 것을 보였다. 시스템 내 고객 수의 기댓값은 M/G/1 대기 체계에서는 서비스 시간 분포의 일, 이차 모멘트에 의존하는 반면, 유한한 대기 공간을 가진 M/G/1/K 대기 체계의 경우에는 시스템 내 고객 수의 기댓값이 서비스시간분포의일,이차모멘트뿐만아니라그이후의고차모멘트에도종속된다. 이를보이기 위해 본 논문에서는 수치적인 해석을 통해 서비스 시간 분포의 변화에 따른 M/G/1/K 대기 체계의 고객 수 분포의 변화를 관찰하였다.
