In order to predict dynamic flow instability in evaporator tubes, which can occur during startup or load change of fossil fired power plant boilers, a numerical method was developed and the effect of combining conduction analysis of the tube-membrane structure with flow analysis on the instability boundary was examined. In predicting the instability boundary, a heat perturbation was given to the steady state flow field in a tube, and the response in tube inlet and outlet mass flow variations were evaluated for a sustained oscillation. The operating condition can be judged to be unstable if the flow oscillates continuously without attenuation. In order to obtain the unsteady state flow field in a tube, the tube was divided into finite volumes along its length and equations of conservation of mass, momentum and energy in the volumes were discretized to give algebraic simultaneous equations. SIMPLE and SIMPLER algorithms were adopted to solve these algebraic equations to give a discretized flow field.
Evaporator tubes in a fossil fired power boiler are generally connected to each other to comprise the furnace walls, and are connected to each other with intermediate membranes. This connection structure, which most previous studies targeted at nuclear safety have not considered, has a different thermal inertia in comparison to single tube geometry or direct heating of fluid, and has a different effect on the flow field and the instability. In this study, analysis of 2-dimensional heat conduction across the section of the tube-membrane structure with half side radiation heating was considered to include this effect. The heat transfer between tube inner wall and fluid was included in the source term in the energy equation.
The coded program was verified by comparing the results with various data from the literature. The transient two phase flow in single channel and the steady state flows in a pipe network were found to be well matched to the results from MECA benchmark problem and example calculation in the literature, which im-plies successful implementation of the flow field calculation algorithm. Also the temperature field from the analysis of heat conduction through a tube and membrane connection structure was verified to the results from a commercial FEM analysis program. After the verification of the separate calculation parts, the integrated program was tested for dynamic instability problems which were also available in the literature. In the analysis, although a homogenous two phase flow model was used, which is the simplest model in two phase flow models, the predictions of unstable boundary heat absorption rate were very close to the experimental results.
Finally, the dynamic instability of the evaporator tubes in a 700MW boiler furnace was analyzed with its actual operating conditions. Part of the front side wall tubes was modeled, and three types of tube heat conduction were considered to examine the effect of their thermal inertia as stated previously. Flow instabili-ties with virtual tube with no conduction, single tube configuration, and tube-membrane structure were evalu-ated for several inlet sub-cooling conditions with 0.1% to 20% heat perturbation above the initial heat absorption rates. The magnitude of the heat perturbation has found to have no influence on the unstable threshold by the analysis method used in this research. The magnitude of perturbation tended to increase the amplitude of mass flow oscillation only in the initial part of transient simulations. However, it was found that the unstable boundary heat absorption rates were significantly dependent on tube conduction. The tube connection geometry specific to power plant boiler also had an influence on stability. The prediction with virtual tube with no conduction showed the highest unstable boundary heat absorption rate and the single tube configuration was the lowest. The tube-membrane structure was found to be in between these. In addition to the traditional analysis method with the fixed inlet and outlet pressure boundary conditions, the parallel channel modeling with the fixed inlet mass flow and outlet pressure was tested for the same boiler tubes, resulting in the same instability boundaries. The tube quantities in the bypass channel in the parallel modeling have been reduced to find a possible impact on the unstable boundary, there was no significant effect on the unstable boundary, although a little reduction in the amplitude was found.
The program developed in this study can be used to obtain the design conditions of boiler furnace tubes to avoid density wave oscillation, which is the most common type of two phase dynamic instabilities. In future studies, more precise two phase flow models such as a separated flow model or a drift flux model could be adopted and comparisons with experiments closer to actual boiler operations could be performed to achieve higher prediction accuracy.
본 연구에서는 화력발전 보일러의 기동이나 부하 변경과 같은 운전 상황에서 발생할 수 있는 화로 증발관 내 유동의 동적 불안정성을 예측할 수 있는 수치적 방법을 개발하고, 화력 보일러의 관-멤브레인 화로벽관 구조가 동적불안정성의 예측에 미치는 영향을 살펴보았다. 동적 불안정의 예측은 정상상태를 유지하고 있는 관내 유동에 대해 입열량의 섭동을 제공한 후 시간의 흐름에 따른 입출구 유량의 변화를 관내 유체의 유동장 해석을 통해 얻고 입출구의 유량이 지속적으로 진동하는 조건을 찾아내는 방법으로 하였다. 이를 위하여 비정상상태의 관내 유동을 계산할 수 있는 1차원 유동장 계산 프로그램을 작성하였다. 유동장은 관을 다수의 체적으로 분할한 후 각 체적의 질량, 운동량, 에너지 보존식을 이산화하고 전체 체적의 이산화 방정식들을 연립하여 해를 찾아 구하였으며, 연립방정식의 해를 찾는 수치 알고리즘은 SIMPLE과 SIMPLER 방법을 사용하였다.
화력발전보일러의 증발관은 일반적으로 관 사이에 멤브레인을 두고 서로 연결되어 화로벽을 구성한다. 원자로의 안전을 목적으로 한 대부분의 기존 연구들이 고려하지 않은 이러한 연결구조는 단일관이나 유체의 직접 가열과 비교해 다른 열적 관성을 가지기 때문에 유동장이나 안정성에 다른 영향을 가지게 된다. 본 연구에서는 복사 가열 조건 하의 관-멤브레인 구조에 대한 2차원 열전도 해석을 포함하여 이러한 효과를 반영하였다. 관 내벽과 유체 사이의 열전달은 에너지방정식의 생성항으로 포함되도록 하였다.
작성된 프로그램은 문헌의 다양한 결과와 비교를 통해 검증하였다. 단일 채널에 대한 과도 이상유동의 결과와 관 네트워크에서의 정상상태 결과가 MECA벤치마크의 결과와 문헌의 예제 해와 잘 일치하여 유동장 계산 알고리즘의 성공적인 구현을 확인하였다. 관과 멤브레인 구조의 전도해석에 의한 관 단면의 온도장 또한 상용 FEM 프로그램의 결과와 비교를 통해 검증하였다. 각 계산 부분의 분리 검증 후 통합된 프로그램을 문헌 상의 동적 불안정성 문제에 적용하여 그 결과를 확인하였다. 이상유동 모델 가운데 가장 단순한 균질유동모델(Homogeneous flow model)을 적용하였음에도 해석결과로 얻어진 불안정 경계열량의 예측은 문헌의 실험결과와 잘 일치하는 것으로 타나났다.
이러한 검증 후 700MW급의 보일러 화로관의 증발관에 대해 실제 운전조건을 모사하여 동적불안정성을 해석하였다. 전벽관의 일부를 모델링하되 앞서 언급한 열적 관성의 효과를 살펴보기 위해 세 종류의 전도조건을 고려하였다. 관의 두께가 없는 가상관, 단일관 및 관-멤브레인 구조에 대해 몇 가지의 과냉도 조건에서 초기 열흡수량에 대비 0.1%에서 20% 증가한 열량을 섭동으로 부여하였다. 본 연구에서 사용한 수치모델에서는 열량섭동의 크기가 불안정 경계에는 영향이 없는 것으로 나타났다. 열량 섭동이 크기는 과도조건에서 섭동 이후 초기의 유량 진폭만을 증가시키는 경향을 나타내었다. 그러나 불안정 경계 열량은 관의 전도에는 상당히 영향을 받는 것으로 나타났다. 화력발전보일러의 관-멤브레인 구조 또한 안정성에 영향을 미쳤다. 관 두께가 없는 가상관이 가장 큰 불안정 경계 열량을, 단일관 구조가 가장 적은 불안정 경계 열량을 보였다. 관-멤브레인 구조는 그 둘 사이에 존재하는 것으로 나타났다. 입구와 출구의 압력을 고정하여 해석하는 전통적 불안정 해석방법에 더하여 입구의 유량과 출구의 압력을 고정하고 평행관 채널을 모델링하는 방법으로도 동일한 보일러 관에 대해 해석하였으며, 전통적인 방법과 동일한 결과를 얻었다. 동일한 조건에서 평행관의 수를 줄여 불안정 경계의 변화 가능성을 살펴보았으나 작은 진폭의 변화 이외에 불안정 경계 열량의 변화는 나타나지 않았다.
본 연구를 통해 개발된 프로그램은 가장 흔하게 나타나는 동적 불안정성인 밀도파 불안정을 회피하기 위한 화로관의 설계 조건을 얻는 데 사용할 수 있을 것이다. 추후 분리 유동 모델이나 드리프트 플럭스 모델과 같은 이상유동 모델을 적용하고 실제 보일러의 운전 조건과 더 유사한 실험 등을 통해 더 정확한 예측을 얻기 위한 연구가 진행될 수 있을 것이다.
