In 1999, Emanuel Derman published the paper "Regimes of Volatility" in Risk.
Derman (1999) formulated three different types of market regime : range-bounded, where future price moves are likely to be constrained within a certain range and there is no significant change in realized volatility; trending, where the level of the market is chaning but in a stable manner so there is again little change in realized volatility in the long run; and jumpy, where the probability of jumps in the price level is particularly high so realized volatility increases.
This thesis, based on the Derman`s paper, has carried out a similar analysis of the S&P 500 index option market, during 2007 to 2010.
The main purpose of this thesis is how to improve the delta heding strategy with regimes of volatility.
According to the his paper, each regimes has different features of delta.
There are lots of option pricing models that could be used to calculate delta.
In this study, several option pricing models are choosed to examine which models perform best delta hedging result in the individual regimes.
Empirical tests in the S&P 500 index European call option market show that the delta of Derman-Kani-Chriss trinomial tree performed best delta hedging result in the whole regimes.
The second best perfomed delta hedging result models are Black-Scholes model and CEV model in range-bounded and trending regimes.
In the jumpy regimes, the delta hedging result of CEV model is better than Black-Scholes model.
Meanwhile, Empirical tests in the S&P 500 index European put option market show CEV model and Heston model are best for delta hedging, especially CEV model is best choice for delta hedging in the jumpy regimes.
임마뉴엘 더만은 1999년 Risk에 "Regimes of Volatility"라는 논문은 제출하였다.
이 논문에서 더만은 시장의 구간을 크게 세 가지로 구분하였다.
안정 구간, 추세 구간, 점프 구간으로 각각 구분이 된다.
안정 구간은 미래의 주가의 움직임이 특정한 값에 제한되어 있고, 내재변동성이 변화가 없는 구간이고, 추세 구간은 미래의 주가의 움직임이 큰 흐름을 가지고 안정적으로 변화하는 구간으로 내재변동성도 추세를 가진다.
점프 구간은 미래의 주가의 움직임에 큰 등락이 있을 확률이 높은 구간으로, 내재변동성의 변화가 크게 나타나는 구간이다.
본 논문에서는 더만의 내재변동성의 구간을 이용하여 주식 시장의 구간을 나누었으며, 각각의 내재변동성 구간에 대한 델타 헤징 에러를 조사하여 각 구간에서 가장 델타 헤징 성과가 좋은 옵션가격결정 모형에 대해 실증 분석하였다.
2007년부터 2010년까지의 S&P 500 지수 옵션 시장을 이용하였으며, 본 논문의 주된 목적은 내재변동성의 구간을 이용하여 델타 헤징 성과를 높이는 것이다.
사용된 가격결정모형은 Black-Schole 모형, CEV 모형, Merton 모형, Heston 모형, Variance-Gammam 모형, Derman-Kani-Chriss 모형, SABR 모형, Borland 모형이다.
실증 분석 결과 안정 구간과 추세 구간은 큰 차이가 없었으며, 점프 구간의 경우엔 로컬 변동성 모형이 델타 헤징 성과가 좋은 것으로 분석되었다.
유럽형 콜옵션의 경우엔 Derman-Kani-Chriss 모형이 가장 좋은 성과를 보였으며, 유럽형 풋옵션의 경우엔 안정 구간과 추세 구간에서는 Heston 모형이, 점프 구간에서는 CEV 모형이 가장 좋은 성과를 보였다.
각 내재변동성의 구간과 만기별, 머니니스별에 따라 적절한 가격결정모형을 이용하여 델타 헤징 전략을 수행한다면 보다 좋은 델타 헤징 성과를 얻을 수 있을 것이다.
