This dissertation presents fast and precise eye-diagram estimation methodologies for high-speed interconnects with the non-idealities such as frequency-dependent loss, multiple reflection and mode conversions, in analytical way. To achieve this, first, 1st order channel approximation method is investigated and some modifications are added. The revised 1st order channel approximation method presents quick evaluation of a channel with the consideration of asymmetric rise and fall times and duty cycle distortion. Then, Fourier-series signal decomposition technique based eye-diagram estimation method is proposed. This method enables us to consider the practical characteristics of an interconnect and input stimuli, which substantially improves the estimation accuracy. Next, to present a useful channel model for early-stage design verification, mixed-mode ABCD parameters are introduced. The proposed mixed-mode ABCD parameters present the simultaneous advantages of both the mixed-mode S-parameters and the ABCD parameters, which allows the best applicability to get the voltage transfer function of high-speed differential interconnects. The closed-form equations for a symmetric line, an asymmetric lines and an asymmetric line with one adjacent line are fully derived, which present the fast and precise calculation of the voltage transfer function for a differential interconnect. Finally, to consider true worst case conditions, the mPDA (modified peak distortion analysis) method and the CDA (contour distortion analysis) method are introduced. The proposed mPDA method predicts the worst case data patterns with consideration of the finite and asymmetric rise and fall times of an input stimulus. On the other hand, the suggested CDA method can predict the worst case eye-diagram only with SBR without any explicit consideration of the worst case data pattern (but still obtainable) even for highly reflective channels. All of the proposed methods were successfully verified by experiments or simulations, respectively.
최근 들어 고속 신호선이 일반화되고 있고 그 전송 속도 또한 급격히 증가하고 있다. 하지만, 이러한 신호 전송 속도 증가는 신호선의 감쇄, 반사, 간섭 등으로 인해 심각하게 제한 받고 있으며 따라서 이러한 상황 하에서의 신호선의 정확한 성능 예측을 위해 가장 일반적으로 사용되는 도구인 아이다이어그램에 대한 정확한 예측은 매우 중요한 연구 주제이다. 지금까지의 아이다이어그램 예측방법은 주로 간략화된 신호 및 신호선 가정을 통한 해석적 예측 방법과 실제 신호 및 신호 특성을 반영한 모의실험에 의한 예측 방법이 일반적이었다. 하지만, 전자의 경우 시간이 적게 걸리고 분석적으로 유용한 물리적 통찰력 등을 제공하기는 하지만 정확도 측면에서는 매우 부족한 결과를 제공하며, 후자의 경우는 보다 정확한 예측이 가능하기는 하지만 시간이 오래 걸리는 단점이 있었다. 따라서, 본 학위논문에서는 해석적인 방법을 사용하면서도 정확도 높은 아이다이어그램 예측 방법을 제시하는 연구를 수행하였다.
이를 위하여, 본 연구에서는 우선 기존의 간략화된 신호 및 신호선 가정을 통한 아이다이어그램 예측 방법들을 면밀히 검토하였으며, 이 방법들에서의 정확도 개선 노력과 그럼에도 불구하고 여전히 어려운 문제점인 실제 신호선의 특성 - 매우 높은 차수로 표현되며 또한 복소수 극점과 영점을 가지는 - 을 반영할 수 있도록 하기 위한 하나의 새로운 해석적 아이다이어그램 예측 방법으로서, 푸리에급수 신호 분해 기법에 기반한 아이다이어그램 예측 방법을 제안하였다. 제안된 푸리에급수 신호 분해 기법에 기반한 아이다이어그램 예측 방법에서는 일반적인 비주기 신호를 주기 신호로 근사하는 방법을 제시하고 이론적으로 설명하고 있으며, 이를 통해 신호선의 출력 신호를 푸리에급수로 표현된 입력신호의 각 푸리에급수 계수에 신호선의 전달함수 특성을 단순히 곱하는 방식으로 얻어질 수 있게 함으로써 해석적인 방법을 사용하면서도 신호선과 입력 신호의 특성을 정확하게 반영할 수 있는 방안을 제공한다.
또한, 본 연구에서는 고속 차동 신호선의 전달함수를 쉽게 구할 수 있는 주파수 영역의 한 매개변수로서 혼성모드 ABCD 파라미터를 새롭게 제안하였다. 제안된 혼성모드 ABCD 파라미터는 기존 혼성모드 S 파라미터와 ABCD 파라미터가 가지는 장점들 - 전송 모드 분리를 통한 가상적 포트 수 감소, 단순 곱셈 방식에 의한 종속 연결, 신호 전달 함수의 직접 획득 - 을 동시에 제공해 주기 때문에 고속 차동 신호선의 전달함수를 얻는데 최고의 적용성을 제공해 준다. 몇몇 기본적인 구조에 대한 혼성모드 ABCD 파라미터들을 계산할 수 있는 정형화된 수식들이 도출되었으며, 도출된 수식들을 이용하면 임의의 차동 신호선에 대한 전달 함수를 신속하면서도 정확하게 계산할 수 있다.
한편, 아이다이어그램 예측 시 실제 최악조건을 고려할 수 있도록 해 주기 위해서 변형 PDA (peak distortion analysis - 최고점 왜곡 분석) 방법과 CDA (contour distortion analysis - 윤곽선 왜곡 분석) 방법을 제안하였다. 제안된 변형 PDA 방법은 기존 PDA 방법의 단점인 상이한 입력 신호의 상승/하강 천이시간이 다른 경우에 대한 미 고려를 보완하기 위해 제안되었다. 이에 비해, CDA 방법은 신호선에 심한 신호 반사가 존재하는 경우에 대해서도, 최악조건 입력신호에 대한 인지의 필요할 필요가 없이, 단지 신호선의 출력 응답특성만을 가지고 최악조건 아이다이어그램을 얻을 수 있는 방법으로서 제안되었다.
각 제안된 방법들은 인쇄회로기판 상의 전송선들의 신호 충실도 분석에 효과적으로 적용되었으며, 측정을 통하여 혹은 모의실험을 통하여 그 정확성 및 유용성을 성공적으로 입증하였다. 제안된 방법들은 검증의 편이성을 위해 인쇄회로기판 상의 마이크로스트립 신호선들의 예를 통해서만 검증되었으나 칩 혹은 패키지 내 배선, 그리고 각종 케이블류들을 포함하는 일반적인 신호선 들에 그대로 적용될 수 있기 때문에 모든 신호선의 신호 충실도 분석과 이를 통한 설계 가이드 제시를 위한 유용한 도구가 될 수 있을 것으로 기대된다.
