Market competition in the air transport industry has become increasingly more intense due to the emergence of Low cost airlines (LCCs). Consequently, some Full service airlines (FSCs) operate a subsidiary Low cost airline to defend their market share against the rival LCC. The purpose of this thesis is to develop the mathematical models for qualitative analysis about competitive air transport industry with FSC, its subsidiary LCC and rival LCC.
In the first part of the thesis, we develop two kinds of mathematical models based on the two types of demand functions for analytical approach. The demand function of Model A uses the concept of demand leakage and the demand function of Model B considers the market size and market share. Model A deals with the various market situation of the air transport industry with FSC, subsidiary LCC and rival LCC, all serving the same single route. We assumed the four kinds of game theoretic situations including the case of collusion/ competition game and the case of Stackelberg game. The mathematical model for this problem is developed with the objective of maximizing the profit while the decision variables are airfare, flight frequency and number of belonging aircraft. Validate the each airline’s behavior under various game theoretic situation, we solve an example problem with the hypothetical system parameter values under a finite solution domain. Modal B studies about the competitive market situation of the air transportation industry with FSC, subsidiary LCC and rival LCC, all serving the same single route. The mathematical model of the problem is developed with the objective of maximizing the profit. The decision variables are airfare and flight schedule of each airline. A heuristic solution procedure is presented in which a genetic algorithm is integrated into a repeated game model. Validate the model and solution procedure, we solve an example problem with hypothetical values of the system parameters under two cases of market situations, before and after the entry of subsidiary LCC.
In the second part of the thesis, extend the contents of the first part, we develop two kinds of mathematical models based on the two types of modified demand functions. Model A deals with the various market situation of the air transport industry with FSC, subsidiary LCC and rival LCC under the multiple (hub-and-spoke network) routes. We assume the four kinds of game theoretic situations including the case of collusion/ competition game and the case of Stackelberg game. The mathematical model for this problem is developed with the objective of maximizing the profit while the decision variables are airfares, flight frequencies and numbers of operating aircrafts at multiple routes. Validate the each airline’s behavior under various game theoretic situation, we solve an example problem with the hypothetical system parameter values under a finite solution domain. Modal B studies about the competitive market situation of the air transportation industry with FSC, subsidiary LCC and rival LCC under the hub-and-spoke network. With the objective of maximizing the each airline’s profit, the mathematical model for each airline is developed. The decision variables are airfare and flight schedule at each route r of each airline. A simple genetic algorithm proposed at previous part did not suitable in multiple route problems because of exhausting computation time due to the existence of long chromosomes and large size of population. Thus, a heuristic solution procedure was presented in which a micro genetic algorithm is integrated into a repeated game model. Validate the model and solution procedure, we solve an example problem with hypothetical values of the system parameters under two cases of market situations, before and after the entry of subsidiary LCC.
The final part of the thesis deals with the competitive market situation of the air transportation industry with FSC, subsidiary LCC and rival LCC on the flight-leg level. It is assumed that the demand of seat class Y of each airline follows Normal distribution and mean value of Normal distribution was function of its airfare and airfare differences with other airlines. To reflect the real situation, we introduced the no-show and cancellation. We developed the mathematical model to find the airfare and seat allocation of each airline for maximizing the profit sum of both FSC and subsidiary LCC using repeated game. A repeated game model integrated with a Tabu search algorithm and EMSR based heuristic was developed. Validate the model and solution procedure, we solve an example problem with hypothetical values of the system parameters under two cases of market situations, before and after the entry of subsidiary LCC.
항공자유화 협정에 의하여 항공운송산업의 진입장벽이 낮아지고, 그 결과 저가항공사들이 시장에 진입하면서 항공운송시장의 경쟁은 점점 더 심화되어가고 있다. 성장해 가는 저가항공사에 대응하기 위해, 기존의 대형항공사는 저가항공자회사를 설립하여 운영함으로써 수익을 유지하려는 전략을 세우게 된다. 본 논문은 이와 같은 상황하에서, 대형항공사와 저가항공자회사의 수익 최대화를 목적으로 하는 수리적 모형을 만들고, 게임이론과 발견적 방법을 바탕으로 이를 정량적으로 분석해보았다.
본 논문의 첫 부분에서는 단일 노선에서 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재하는 상황을 가정하였다. 수요함수를 1) 다른 항공사들과의 항공운임 및 운항횟수 차이에 따른 수요 이전이 존재하는 경우와 2) 시장의 크기와 시장점유율의 곱의 형태로 나타내어지는 경우로 가정하여 두 종류의 모델을 상정하였다. 모델 A 에서는 단일 노선에서 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재할 때, 첫 번째 수요함수를 바탕으로 대형항공사와 저가항공자회사의 수익 최대화를 목적으로 하는 항공운임과 운항횟수, 운영하는 항공기 댓 수를 결정하는 수리적 모형을 개발하였다. 이를 바탕으로 각 항공사간의 관계를 고려하여 4가지 종류의 게임 상황을 가정하여 한정된 해 영역 하에서 게임이론을 적용시켜 균형 해를 도출해보았다. 모델 B 에서는 단일 노선에서 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재할 때, 두 번째 수요함수를 바탕으로 대형항공사와 저가항공자회사의 수익 최대화를 목적으로 하는 항공운임과 운항스케줄을 결정하는 수리적 모형을 개발하였다. 이를 바탕으로 반복게임 하에서 유전알고리즘을 이용하여 균형 해를 도출해 보았다.
본 논문의 두 번째 부분에서는 복수 노선 하에서 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재하는 상황을 가정하였다. 첫 부분에서 사용한 수요함수를 복수 노선에 맞게 수정하여 사용하였다. 모델 A 에서는 복수 노선 하에서 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재할 때, 첫 번째 수요함수를 바탕으로 대형항공사와 저가항공사의 수익 최대화를 목적으로 하는 각 노선 별 항공운임과 운항횟수, 운영하는 항공기 댓 수를 결정하는 수리적 모형을 개발하였다. 이를 바탕으로 각 항공사간의 관계를 고려하여 4가지 종류의 게임 상황을 가정하여 한정된 해 영역 하에서 게임이론을 적용시켜 균형 해를 도출해 보았다. 모델 B 에서는 복수 노선 하에서 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재할 때, 두 번째 수요함수를 바탕으로 대형항공사와 저가항공자회사의 수익 최대화를 목적으로 하는 각 노선 별 항공운임과 운항스케줄을 결정하는 수리적 모형을 개발하였다. 이 문제의 경우 인구 수가 많고 염색체의 길이도 길기 때문에 기존의 단순유전알고리즘으로는 시간이 많이 걸리게 되어 극소유전알고리즘을 도입하여 균형 해를 도출해 보았다.
본 논문의 마지막 부분에서는 항공운송시장에 대형항공사와 저가항공자회사, 경쟁하는 저가항공사가 존재할 때, 항공기 단위에서의 각 항공사의 좌석등급별 항공운임과 대형항공사의 좌석등급별 좌석할당에 대해 연구하였다. 각 항공사의 좌석등급별 수요는 정규분포를 따른다고 가정하였으며, 정규분포의 평균값은 각 항공사의 이코노미 등급의 가격들에 대한 함수로 나타내어진다고 가정하였다. 이러한 상황하에서 대형항공사와 저가항공자회사의 수익 최대화를 목적으로 하는 대형항공사의 좌석등급별 좌석할당과 각 항공사의 좌석등급별 항공운임을 결정하는 수리적 모형을 수립하였다. 이를 바탕으로 반복게임 하에서 타부서치 알고리즘을 이용하여 균형 해를 도출하였다.
