ERCP (Endoscopic Retrograde Cholangiopancreatography) is used to diagnose and treat problems in bile duct or pancreatic duct. ERCP operation requires plenty of practice. In U.S. hospital allows doctor to perform ERCP operation only when they have at least 200 ERCP practice. The computer based ERCP simulation not only can provide a training environment whenever if doctors want, but also reduces injury of real patient. For this reason, this thesis aims at developing ERCP simulation including real-time deformation of upper gastrointestinal tract, which involves interaction with flexible endoscope.
This thesis proposes methods for real-time deformation simulation of gastrointestinal tract, which in-volves interaction with flexible endoscope. Deformation of upper gastrointestinal model in ERCP simulation cannot be achieved in real-time due to huge computational load. A lattice-based deformation technique (Free-Form Deformation, FFD) is employed to compute the deformation of the gastrointestinal tract. Mass-spring model is augmented to the lattice structure to incorporate physical properties into the simulation. The lattice-based deformation technique indirectly deforms an object by warping the space in which the object is embedded. This approach allows efficient simulation of high resolution deformable objects by adjusting a few number of control points of the lattice. Deformation of endoscope model is achieved by using modified mass-spring model which includes additional spring and dampers for bending and torsional elastic motion. Interaction between two models is important since intersection between two models spoils realism of simulation. To prevent intersection, this thesis develops collision detection optimized to simulation which includes interaction between the lattice-based deformable model and the endoscope model. This thesis modifies collision model based on Signorini’s law which explains phenomena on contact surface. This collision model can prevent penetration between two models during simulation since this method considers physical properties of deformable models but cannot be directly applied to simulation which involves interaction between the lattice-based deformable model and the endoscope model. This thesis develops mapping matrix and derives relationship between contact force and nodal displacement to overcome this problem. Mapping matrix is developed with considering characteristic of the lattice-based deformable model and the endoscope model. The relationship is derived by using the minimum potential energy theorem which is used to explain behavior of elastic bodies.
Proposed methods are verified with two simulations such as sigmoid simulation and ERCP simulation. Sigmoid simulation includes interaction between the lattice-based sigmoid model and endoscope model and ERCP simulation includes interaction between the lattice-based upper gastrointestinal model and the endoscope model. Simulation result shows that computational speed of proposed methods is suitable for real-time simula-tion and guarantees non-penetration condition with various parameters of simulation in contrast to penalty method which is largely used in field of real-time simulation.
내시경적 역행성 담췌관조영술(ERCP, Endoscopic retrograde cholangiopancreatography)은 췌담도 내의 질병을 진단 및 치료하는 주요한 내시경 시술 중의 하나이다. ERCP 시술은 비침습적 시술로 환자의 고통이 적고 회복속도가 빠르다는 등의 장점이 있지만, 합병증의 발생률과 사망률이 다른 내시경 시술 경험을 필요로 하는 어려운 시술이다. 이처럼 ERCP시술은 술기를 익히는 것이 어렵고, 시술 중 실수를 할 경우 환자가 사망할 수도 있는 위험한 시술이기 때문에 환자를 대상으로 한 훈련도 쉽지가 않다. 이와 같은 ERCP 시술 훈련의 어려움을 해결하기 위하여 최근에 가상환경 기반의 ERCP 시뮬레이션을 개발하기 위한 연구들이 많이 수행되어왔다.
ERCP 시뮬레이션을 구현하기 위해서는 가장 중요한 부분은 가상환경에서 상부위장관(식도, 위, 십이지장) 모델과 내시경 모델의 상호작용을 실시간으로 시뮬레이션 할 수 있도록 하는 변형체 모델링과 상부위장관과 내시경 사이에 접촉이 일어났을 때 두 물체가 서로 침투하지 않게 막아 주는 충돌 검사 및 충돌 모델이다. 본 논문에서는 실시간으로 상부위장관 모델의 변형을 구현하기 위해 격자구조에 기반을 둔 변형 계산 및 시뮬레이션 방법을 적용하였다. 격자구조 기반 변형 기법은 변형 하고자 하는 모델을 감싸는 격자구조를 생성한 뒤 격자 구조의 변형으로부터 변형 하고자 하는 모델의 변형을 계산하는 방법으로 실시간 변형 시뮬레이션 분야에서 많이 사용되어온 방법이다. 물리기반의 변형 시뮬레이션을 위해 격자 구조의 절점들에 질량을 할당하고 각 절점들은 스프링과 뎀퍼로 연결하였다. 그리고 내시경 모델의 변형을 구현하기 위해서 질량-스프링 모델의 각 절점에 굽힘 스프링과 뎀퍼 그리고 축 방향의 스프링과 뎀퍼를 추가하였다.
두 물체간의 접촉을 포함하는 시뮬레이션에서 두 물체가 서로 침투하여 교차하는 현상을 막기 위해서는 충돌 검사기법과 충돌 모델이 필요하다. 본 논문에서는 격자구조 기반의 변형모델과 내시경모델 사이의 충돌을 효율적으로 계산하는 방법을 제안한다. 본 논문은 ERCP 시뮬레이션 중 두 물체간의 접촉 시 비현실적인 침투 현상을 막기 위해 Signorini’ law에 기반한 충돌 모델을 수정하여 사용하였다. Signorini’s law는 두 물체 사이에 접촉이 발생하였을 때 접촉면에서의 현상을 설명해주는 것으로 두 물체간 침투가 발생하지 않을 조건인 비 침습 조건을 포함한다. 본 논문에서 수정하여 사용하고자 하는 충돌모델은 Signorini’s law를 만족 시키게 하는 접촉힘을 계산하는 방법으로 Signorini’s law를 만족시키기 때문에 본 방법으로 계산된 힘을 사용하게 되면 두 물체가 비현실적으로 침투하는 현상을 막아 줄 수 있다. 본 방법을 사용하기 위해서는 변형특성을 나타내는 강성행렬과 접촉이 발생하였을 때 접촉 점의 위치를 나타내어주는 사상 행렬 그리고 접촉 점에서의 힘과 변위 사이의 관계가 필요하다. 본 논문에서는 각각 물체에 대해 강성행렬을 유도하였고, 변형은 격자구조에서 계산하지만 실제 접촉은 표면에서 발생하는 격자구조 기반의 변형 특성을 고려하여 사상 행렬을 개발하였다 그리고 최소 일의 원리를 사용하여 접촉 점에서의 힘과 변위 사이의 관계식을 유도 하여 격자구조 기반의 변형모델과 내시경 모델 사이의 상호작용 시뮬레이션에 Signorini’s law에 기반한 충돌 모델을 적용 하였다.
본 논문에서 제안한 방법들은 Sigmoid 시뮬레이션과 ERCP 시뮬레이션에 적용함으로써 검증되었다. 본 논문에서 제안한 방법들은 실시간 시뮬레이션을 위해 개발된 것이므로 우선 계산 시간이 실시간에 적합한지를 검증하였다. 그리고 본 논문에서 수정 하여 사용한 충돌 모델이 기존에 실시간 시뮬레이션 상에서 많이 사용되는 Penalty 방법과 비교하였을 때 더 우수함을 검증 하였다. 시뮬레이션 결과 계산시간이 실시간에 적합한 30ms 보다 작게 나왔으며, 본 논문에서 수정하여 사용한 충돌 모델이 종례의 방법과 달리 비 침습 조건을 보장해 주었으므로 더 우수하였다.
