Fault tree analysis is the most widely used method for safety evaluation in the field of safety engineering and the safety of nuclear power plants is estimated using a probability safety assessment method adopting fault tree analysis. While the static fault tree approach has been used in the reliability modeling of digital I&C systems in nuclear power plants, numerous concerns have been raised about the capability of the fault tree to properly account for dynamic interaction between the digital systems and the rest of the plant processes and with the hardware and software of the digital system itself. For the reliability analysis of dynamic interaction, two types of dynamic fault trees have been developed to extend the functionality of the fault tree to include some dynamic features. One dynamic fault tree is able to model the dynamic characteristics such as sequence dependent failures including redundancy management. The other dynamic fault tree is able to analyze various modes of operation varying with time.
However, the construction of fault trees for large and complex systems is usually difficult and time-consuming, and susceptible to human errors. A fault tree may not follow a system flow diagram and, as a result, it may not be easy to relate the system flow to the logic that leads to failure in the model. With the complexity of modeling fault trees, the complexity in the quantitative analysis of dynamic fault trees makes it difficult to analyze large and complex dynamic systems using the dynamic fault trees.
In this study, a novel intuitive dynamic reliability analysis method is developed to analyze the safety of complex dynamic systems with easy modeling and quantification. A reliability graph with general gates (RGGG) method is extended for the development of a novel method. The RGGG method is an intuitive method of reliability analysis; it can make a one-to-one match from the functional block diagram of a system to the reliability graph of the system. It allows analysts to do an easy graphical modeling of complex systems by providing various logical nodes such as OR, AND, and k-out-of-n nodes. However, like conventional static fault trees, the RGGG cannot be used for the reliability analysis of dynamic systems. In order for the RGGG to model the dynamic mechanisms of system failures such as sequence dependent failures, several novel dynamic nodes are proposed and the method of quantifying new dynamic nodes is developed through the use of a discrete-time method. A novel concept of a reliability matrix is also proposed for the reliability analysis of complex dynamic systems which have various modes of operation varying with time. The proposed dynamic RGGG is applied to two dynamic systems in nuclear power plants. The dynamic RGGG with dynamic nodes models safety-critical signal generation process of automated protection systems and human operators considering the sequential dependent relations between occurrences of accidents and component failures of instrumentation and control systems. Next, the unavailability of a shutdown cooling system is analyzed by the dynamic RGGG with dynamic nodes and reliability matrix. Various operation modes of the shutdown cooling system are modeled by one RGGG using a reliability matrix and the redundancy mechanisms are described using dynamic spare nodes.
The dynamic RGGG is able to model dynamic systems very intuitively from the functional block diagrams of the target systems. From the graphic display of the RGGG, it is easy to see the system failure modes and to ascertain the important events that cause system failure and the effects of the events on the system availability. As the complexity in the quantification of the dynamic RGGG is lower than those of existing dynamic reliability analysis methods, it is convenient to analyze complex dynamic systems with the dynamic RGGG. Moreover, as unlimited functions can be used by determining appropriate probability tables and the dynamic nodes in combination with the reliability matrix are available, the dynamic RGGG has wide applicability to various types of dynamic systems.
고장수목법은 안전공학 분야에서 안전성을 평가할 때 가장 널리 사용되는 방법으로서, 원자력발전소의 안전성은 고장수목법을 사용한 확률론적 안전성 평가 기법을 통해 분석된다. 원자력발전소 디지털 계측제어 시스템의 신뢰도 평가에 정적인 고장수목법이 사용되어 왔으나 디지털 시스템들 간의 동적인 관계를 제대로 표현하지 못하는 문제점들이 지적되고 있다. 이러한 동적인 관계들을 고려한 안전성 평가를 위해 두 종류의 동적 고장수목법이 기존의 고장수목의 기능을 확장하여 개발 되었다. 첫 번째는 대상 시스템의 구성요소들의 고장 순서에 따라 전체 시스템의 고장 여부가 결정되는 동적 시스템을 모델링 하기 위한 동적 고장수목법이며, 다른 하나는 시간에 따라 여러 운전 형태를 가지는 동적 시스템을 모델링 하기 위한 동적 고장수목이다.
그러나 분석하고자 하는 대상 시스템이 복잡하고 규모가 매우 크면 고장수목을 그리는 것은 매우 힘들고 시간이 많이 소요되며 모델링 실수를 유발하기가 쉽다는 것이 고장수목의 단점으로 지적되고 있다. 또한 고장수목은 시스템의 기능 블록선도(Functional Block Diagram)에 따라 만들어지는 것이 아니라 사건들 간의 인과 관계를 분석하여 모델링 하는 것이기 때문에 고장수목으로부터 실제 시스템의 구조나 신호 흐름 등을 파악하는 것은 쉽지 않다. 이와 함께 동적 고장수목의 정량적 분석에 있어서의 복잡성 때문에 동적 고장수목법을 사용하여 복잡한 동적 시스템의 신뢰도를 분석하는 것은 매우 어렵다.
본 연구에서는 복잡한 동적 시스템을 쉽게 모델링하고 정량적 분석을 할 수 있도록 새로운 직관적인 동적 신뢰도 분석 기법이 개발 된다. 새로운 기법의 개발은 일반적인 게이트를 가지는 신뢰도 그래프(RGGG: Reliability Graph with General Gates) 기법을 기반으로 하여 수행된다. RGGG 기법은 신뢰도 분석을 직관적으로 할 수 있는 방법으로서, 대상 시스템의 기능 블록선도와 일대일 대응을 이루는 신뢰도 그래프로 모델링이 가능하다. 따라서 매우 복잡한 대상 시스템을 쉽게 모델링 할 수 있다는 장점이 있지만 이 방법은 정적인 고장수목법과 마찬가지로 동적 시스템의 신뢰도 분석에는 사용될 수가 없다. 이에 본 연구에서는 RGGG 기법으로 순서 의존 고장 등의 동적 메커니즘들을 모델링 하기 위해서 먼저 새로운 동적 노드들이 제안되고, 새로운 동적 노드들을 정량화하는 방법이 이산 시간 기법(Discrete-Time Method)을 사용하여 개발 된다. 또한 시간에 따라 여러 운전 형태를 지니는 동적 시스템의 신뢰도를 분석하기 위해 신뢰도 행렬(Reliability Matrix)이라는 새로운 개념이 RGGG에 제안된다. 제안한 동적 RGGG 기법을 원자력 발전소의 두 가지 동적 시스템에 적용하여 위험도 평가가 수행된다. 먼저, 새롭게 개발한 동적 노드들을 이용하여 안전필수 신호발생 과정을 자동화 보호 시스템과 인간 운전원으로 나누어 RGGG로 모델링 한다. 이 때, 사고의 발생과 계측 제어 시스템의 구성요소 고장 시점 간의 순서를 고려하여 분석함으로써 기존의 정적인 기법들로 분석한 결과에 비해 더욱 실제적인 결과 값을 얻을 수 있다. 다음으로 정지냉각계통을 제안한 동적 노드들과 신뢰도 행렬을 사용하여 모델링 한다. 정지 저출력 기간 동안 정지냉각계통이 가지는 여러 가지 운전 형태들을 신뢰도 행렬을 사용하여 하나의 RGGG로 표현할 수 있고, 또한 동적 Spare 노드를 사용하여 정지냉각계통이 지니는 다중성(Redundancy)을 정확하게 분석할 수 있다.
본 연구를 통해 개발한 동적 RGGG 기법은 동적 시스템을 기능 블록선도로부터 매우 직관적으로 모델링 할 수 있고, 모델링 된 RGGG로부터 대상 시스템의 고장 유형과 어떤 사건이 전체 시스템의 고장에 영향을 많이 미치는지 그리고 그 영향이 수치적으로 어느 정도인지를 파악하는 것이 매우 편리하다. 또한 동적 RGGG의 정량적 계산의 복잡도가 기존의 다른 동적 신뢰도 분석 기법들에 비하여 상대적으로 매우 낮기 때문에 규모가 크고 복잡한 동적 시스템을 분석하는 데 매우 큰 장점을 지닌다. 그 뿐 아니라 확률테이블을 이용하여 하나의 노드가 가지는 기능을 다양하게 정의할 수 있고, 동적 노드들을 신뢰도 행렬과 같이 사용할 수 있으므로 다양한 성격의 동적 시스템의 신뢰도 분석에 적용이 가능하다.
