In celluar type of network, many attentions on transmission power have been paid to save energy as the growth of the telecommunication networks become remarkably large. In spite of concerns on transmssion power, the multicast service still has to be provided with full of transmission power in order for even the worst chnnel user to be served. When the peak power that a transmitter can reach is limited, sometimes the transmitter is not able to provide service without transmission failure, namely , power-limited environment. In this paper, we analyzed the effects of the power limitation and the power deficiency. Our analysis presents the mathematical relationship between the transmission failure probability and given transmission power in the wireless multicast network, whereas the recent work shows the transmission failure probability only when the power is sufficiently supplied. The results are verified by numerical simulation. As an extension of the analysis, we also propose an algorithm for the given problem that a network suffers from the power-limited situation. This algorithm searches for the most proper transmission rate when the system operator has the outage policy ,a guarantee of the minimum rate of successful transmssion, in the power-limited situation. In case there is no policy, the algorithm contains an optimization problem which maximizes the Multicast Group Utility at given power. The group utility function is defined prior to the optimization problem. The simulation confirms that in the power-limited environment, the system operator can always find an adjusted transmission rate at which the group utility is maximized.
지금은 범 지구적, 범 산업적으로 에너지 소모를 줄이려는 연구 및 구체적 노력들이 주목받고 있는 시대이다. 국내에서도 일시적 전력 부족으로 전국적으로 전력 공급을 차례로 중단했던 전례가 있듯이, 고도의 전력 절감 방안이 절실하다. 따라서, 기지국 등에도 peak power limitation, 즉, 허용 가능한 전력의 최대치가 제한 될수 있는 상황은, 스마트 그리드의 도입과 더불어 충분히 잦게 일어 날 수 있다. 에너지 소모에 큰 비중을 차지하는 무선 통신 및 네트워크에서 또한 일시적 또는 장시간의 최대전력 공급이 제한될 수 있어 이에 대한 올바른 대책이 필요하다. 본 논문은, 열악한 채널상태의 유저까지 서비스 하도록 요구되는 무선 멀티캐스트 환경에서, 최대 전력이 제한된 상황을 문제로 다룬다. 제한된 전력이 SINR 관점에서 power-limtied environment 까지 이르게 되면, 다수의 전송실패 outage 가 발생하게 되는데, 전력에 따른 outage 추이를 정확히 알아야, 올바른 대책이 강구 될 것이다. 지난 수년간, outage probabilty에 대한 연구는 수신단 또는 송신단의 채널환경에 따른 채널용량 및 전송실패율을 확인하는데 유용한 자료를 확보해 주었다. 하지만, 대부분 전력이 충분한 상황(interference-limtied)을 가정하는 SIR에 대한 연구와 수신단 과 송신단의 1대1 상황이 대부분이어서, 무선멀티캐스트 환경에서 전력이 부족한상황 power-limtied 환경에서의 SINR관점의 연구가 부족하였다. 가장 최근에 무선 멀티캐스트에서의 아웃티지 모델링을 분석한 연구는 interference-limtied에서는 훌륭한 결과를 보여주었지만, 동일한 문제점을 품고 있다. 이는 전력실패 상황 자체를 가정하지 않으려는 멀티캐스트 환경의 서비스 특성에서 기인한 것으로 보인다. 따라서, 본 연구에서는 power-limited환경에서의 outage modeling을 분석하였다. 우선 multicast outage 를 정의하는 것에서 시작하였는데, 가장 최근의 연구는 멀티캐스트 서비스 내의 한명이라도 서비스를 받지 못하면 outage라고 정의하였으나, 이는 power-limited환경을 주목하는 우리에게 유용한 정의가 아니라 판단되어, 멀티캐스트 내의 임의의 유저가 outage가 날 확률로 정의하였다. 이 정의는 전체 유저수 중의 몇명정도가 해당 전력에서 전송실패를 일으킬 것인가를 확인할 수 있기 때문에 해당 환경에서 더 적절한 정의이다. 모델링의 시작은 single transmitter를 가정한 single cell model에서 연구가 진행되었는데, 이는 power-limited 환경에서는 다른 송신단에서 나오는 간섭이 그 영향이 작기 때문에 해당 환경에서는 적절한 가정이다. 모델링의 결과로 나온 그래프와 closed form의 확률은 다음 시뮬레이션 결과와 비교, 타당성이 확인 되었다. 시뮬레이션은 직접 수신단을 랜덤 및 지역에 균일하게 분포 시키고, 각 유저마다 채널 환경을 할당하여 새넌 이론에 맞는 유저들의 수를 카운트 하였는데, 확률적 결과의 정확성을 높이기 위하여 십만번 정도의 case를 normalized 하였다. 이 결과값에서는 cloesd form 의 모델링이 타당하였으나, 실제 환경에서 유저가 unifrom하게 분포 되어있다는 강력한 가정을 동반하므로, 송신단 주변에 몰려있는 분포의 그래프 또한 제시하여, 현실에 가까운 시뮬레이션 결과값도 게시하였다. 그 다음으로, 좀더 현실 환경에 가까운 다른 송신단으로 부터 나오는 간섭이 고려되는 interference-limited환경에서 연구를 진행하였으나, intereference를 closed form 형태로 도출하기에 대단히 어려운 성질의 것임을 알았다. 따라서 single cell에서 시뮬 환경을 조성하였던것과 같은 원리로, 해당 환경에서는 시뮬레이션 결과만을 제시한다. 앞선 outage modeling 분석을 통해, 본격적으로 최대 전력 제한 상황에서의 시스템 관리자가 취할 수 있는 지침등을 연구하였다. 앞선 분석에서는 서비스를 위한 최소 필요 transmission rate이 정해졌었지만, 그 값을 줄일 수록 outage level이 감소하는 것을 알고, 시스템 관리자에게 transmission rate의 조정을 제안한다. 이러한 transmission rate의 조정은 다음 두가지로 요약된다. 만약 전력 제한 상황에서 관련된 최소보장 서비스 성공률에 대한 방침이 있을시에는, 본 연구에서 제시하는 transmission rate과 서비스 성공률간의 관계를 보고, 단번에 그 코딩 레벨등을 결정하여 transmission rate을 조정하면된다. 하지만, 많은 경우에서, transmission rate은 서비스의 품질과 크게 맞닿아 있고, 이는 직접적으로 소비자의 만족도와 연관된다. 따라서, 본 연구에서는 서비스 성공률과 서비스 품질 사이의 trade-off를 내포 및 전체 서비스 만족도를 반영하는 multicast group utility를 정의한다. 이 mutlicast group utility는 convex함수로, 최적화 포인트가 항상 존재하는데, 본 연구에서 power-limited에 해당하는 모든 전력값에서, 제안하는 최적화 transmission rate으로 조정햇을시, 초기 transmission rate을 고수했을 시보다 전체 그룹 관점에서 utility가 향상됨을 보였다.
