Effect of capacitor nonlinearity in a digitally-controlled oscillator (DCO) using oppositely-coupled pMOS pairs is analyzed. Since the DCO can control fine oscillation-frequency, it is not easy to expect the accurate oscillation frequency. If the oscillation frequency cannot be expected accurately, problems of frequency inversion and frequency continuity between banks can be occurred. It is due to use of heavily nonlinear capacitors. In this thesis, effect of the capacitor nonlinearity on oscillation frequency is analyzed and applied to the DCO in order to expect the oscillation frequency. For analyzing effective capacitance, capacitors which are used for frequency tuning in the DCO are modeled as simple second order polynomial function and output waveform is modeled as fundamental sinusoidal wave. Through the analysis, the oscillation frequency of the DCO can be predicted and the frequency inversion problem is explained. A 4.8 GHz digitally-controlled oscillator for verifying the method is fabricated in TSMC 0.18-um CMOS process and measured. Measurement shows the frequency inversion clearly. It also shows the very fine frequency resolution of 76 kHz, which corresponds to the capacitance change of 26 aF.
디지털 제어 발진기에서 커패시터의 비선형성을 분석하였다. 디지털 제어 발진기는 미세한 주파수를 조절하기 때문에, 발진 주파수를 정확하게 예측하기 쉽지 않다. 디지털 제어 발진기에서 발진 주파수를 정확하게 예측해야만, 주파수 반전 문제와 각 뱅크간 주파수 연속성 문제 등을 정확하게 예측 할 수 있다. 이 문제들은 커패시터의 비선형성 때문에 나타나는 문제들이다. 이 논문에서는 Oppositely-Coupled PMOS 커패시터를 이용한 디지털 제어 발진기에서 비선형성을 가지는 커패시터로부터 유효 커패시턴스를 분석하고, 그에 따른 발진 주파수 변화를 예측하였다. 유효 커패시턴스 분석을 위하여 디지털 제어 발진기에서 주파수 조절을 위하여 사용된 커패시터를 간단한 2차 다항함수 모델로 근사화 하고, 디지털 제어 발진기의 출력 파형 또한 정현파 모델로 근사하였다. 이러한 분석을 통하여 디지털 제어 발진기의 발진 주파수 변화를 정확하게 예측하고, 주파수 반전 문제를 설명하였다. 또한 이를 증명하기 위하여, TSMC 0.18-um CMOS 공정을 이용하여 4.8GHz 에서 동작하는 디지털 제어 발진기를 설계, 제작하고 측정하였다. 측정 결과는 주파수 반전문제를 명확하게 설명해 주었고, 제작된 디지털 제어 발진기의 최소 주파수 해상도는 76 kHz이고, 이는 커패시턴스 변화로 26 aF 에 해당하는 값이다. 이는 분석을 통하여 얻은 유효 커패시턴스 변화와 거의 일치한다.
