This thesis provides the analysis of multilevel coding for NAND flash memory. An appropriate multilevel coding scheme and mapping strategy for 2bit NAND flash memory are suggested and its bit error rate performance is derived. Concatenated TCM-BCH coding and TCM-RS coding for 2bit NAND flash memory are introduced and block multinomial distribution analysis is used to obtain WER ferformance for these coding scheme. Block multinomial analysis shows that TCM-BCH coding does not acheive the target bit error rate while TCM-RS coding shows 0.4dB gain compared to the multilevel coding.
NAND 플래시 메모리는 회로의 직접도 증가와 셀 당 저장 비트수의 증가로 인해 저장 용량은 증가하였지만 저장 데이터의 신뢰도 하락을 피할 수 없다. 저장 데이터의 신뢰도를 높이기 위해 데이터에 BCH 코드나 RS 코드 같은 ECC를 적용하는 방법이 사용되었고, ECC의 성능을 개선시켜 동일 SNR에서 더 낮은 BER을 실현시키거나 동일 BER에서 더 높은 코드 비율로 오류를 정정시키는 방법이 연구되었다. 본 연구에서는 기존 BCH 코드에 멀티레벨 코딩을 적용시켜 같은 코드 비율로 기존 BCH 코드보다 더 낮은 BER을 실현시킬 수 있었다. 멀티레벨 코딩을 적용시키기 위한 매핑과 데이터 길이 재분배기가 소개되었고, 2비트 NAND 플래시 메모리와 3비트 NAND 플래시 메모리에 멀티레벨을 적용시키는 방법을 소개하였다. 2비트 NAND 플래시 메모리의 경우 1차원 멀티레벨 코딩을 사용하면 BER 10^-15에서 0.4dB의 이득을, 2차원 멀티레벨 코딩을 사용하면 0.55dB의 이득을 얻을 수 있다. 3비트 NAND 플래시 메모리의 경우 멀티레벨 코딩을 사용하면 0.6dB의 이득을 얻을 수 있다. 본 연구에서는 또한 기존에 소개되었던 TCM-BCH 결합 코드와 TCM-RS 결합 코드를 block multinomial distribution을 사용하여 실제 시뮬레이션으로 PER을 구하였다. TCM-BCH 결합 코드의 경우 BCH 코드가 burst 오류 모델에는 적합하지 않기 때문에 성능이 BCH 멀티레벨 코딩보다 좋지 않음을 확인할 수 있었다. TCM-RS 결합 코드의 경우 2차원 BCH 멀티레벨 코딩보다 24.0dB에서 PER이 10^-5이 더 낮다는 것을 확인할 수 있었다.