Mono- and bi-layer graphene have attracted much attention due to their unusual electronic properties and their potential applications to nanodevices. One prominent property is a Berry phase of an electron in the graphene systems associated with a pseudospin of the electron representing sublattice sites in the layers; conventionally, the values are $\pi$ for monolayer and $2 \pi$ for bilayer graphene in low-energy regime.
However, we show that the Berry phase $\pi$ of the electron in bilayer graphene plays an important role in electronic transport. We first theoretically study the Berry phase effect on electron scattering in bilayer graphene in the presence of a monopolar ($nn`$ or $pp`$) junction formed by a spatially nonuniform electrostatic potential, and then that in a bipolar ($pn$ or $np$) junction case. We discuss how to observe the Berry phase effect in experiment. We also investigate the electronic structure and energy spectra of monolayer graphene in a spatially nonuniform magnetic field in the quantum Hall effect regime.
단층과 이중층 그래핀은 특이한 전자의 성질과 그것들의 잠재적 응용성 때문에 많은 연구가 되어 왔다. 그래핀의 가장 두드러진 특징 중 하나는 그것들의 격자구조로 부터 나오는 유사스핀에 의한 베리 위상효과이다; 베리 위상은 보통 단층의 경우, $\pi$, 이중층의 경우, $2 \pi$ 로 주어진다. 본 논문에서는 베리위상 $\pi$ 가 이중층 그래핀의 전자 수송에 중요한 역할을 한다는 것을 보였다. 우리는 먼저 $nn`$ 또는 $pp`$ 접합구조에서의 베리 위상 효과를 살펴보았다. 이중층 그래핀 에너지 밴드가 갭이 없는 경우, 포텐셜 계단에서 반사하는 전자의 반사 계수는 입사 각도가 $\pm \pi/4$ 일 때, 그 위상이 $\pi$ 만큼 급격히 변하게 된다. 이 현상은 유사스핀에 의한 베리 위상 효과와 계를 기술하는 해밀토니안의 대칭성때문에 일어남을 밝혀내었다. 이 베리 위상 효과는 실험적으로 간섭계에서 관찰할 수 있음을 제안하였다. 그 다음으로 $pn$ 또는 $np$ 접합구조를 살펴보았다. 이중층 그래핀 에너지 밴드가 갭이 없는 경우, 포텐셜 장벽에 수직에 수직으로 입사하는 전자는 모두 반사하게 된다. 이 현상은 전자가 장벽을 터널링할 때, 가능한 경로들간의 위상 차이가 유사스핀에 의한 베리 위상 $\pi$ 이기 때문에 생기는 상쇄 간섭의 결과임을 밝혀내었다. 에너지 갭이 있는 경우에도 이러한 베리위상 효과는 여전히 나타날 수 있다. 이러한 베리 위상 효과를 실험적으로 그래핀 리본에서 관찰할 수 있음을 제안하였다. 우리는 또한 충분히 강한 자기장내에서 불균일한 자기장이 그래핀에 걸려있는 경우, 그래핀의 전자 구조와 에너지 스펙트럼을 조사하였다. 이와같은 불균일한 자기장 경계에 생기는 상태들은 간섭계를 통해서 실험적으로 확인할 수 있음을 제안하였다.
