The discrete ordinates interpolation method (DOIM) is proposed as a successful radiative solver for over-all practical engineering applications. This study is divided into the three parts for a more comprehensive cover-age.
The DOIM is firstly extended to widen its use for three-dimensional geometries in solving the radiative heat transfer only. There are three groups of problems in gray, non-gray and scattering media. The original DOIM is improved using a new geometric interpolation scheme. It is further applied to participating media for different scattering phase functions and optical thicknesses. For the non-gray gas model, the DOIM coupled with the narrow band-based weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model is developed. A few test problems with real gases such as pure H2O and a mixture of CO2, H2O and N2 are taken. The wall heat flux is calculated and compared with the exact solutions or reference results. All results of test problems are found to be reliable in this study. The DOIM closely reproduces the Monte Carlo reference solutions for different scattering phase functions and optical thicknesses. The non-gray gas results are compared with reference calculations based on the statistical narrow band model and they also show good agreements with each other. The DOIM shows a remarkable merit in the computation time and the grid compatibility.
In the second part, the inherent characteristics of DOIM are thoroughly investigated. The DOIM is a non-conservative method since it is a node-based solver without considering control volumes. For this reason, the supplementary DOIM (SDOIM), the method of satisfying control volume photon balance, is proposed to be used together with a finite volume-based code for fluid flow and transport analysis. In addition, the integration method of RTE (IMRTE), used in discrete ordinates method (DOM) or finite volume method (FVM) to satisfy the control volume photon balance, and linear interpolation method (LIM) are also examined to compare with the SDOIM. Several problems are tested in multi-dimensional geometry. The accuracy, physical reliability and smoothness of the obtained intensity using the three methods are carefully analyzed. Application of the SDOIM shows reliable results which are accurate and free from physically unrealistic intensity distribution.
In the last part, combined heat transfer problems in gray absorbing/emitting/scattering media are numerically investigated for practical applications. The DOIM is incorporated into commercial software (FLUENT??) by using user-defined functions (UDF) to be used in a finite volume-based code for fluid flow computation. As the preliminary tests, combined conduction/natural convection-radiation problems in two- and three-dimensional rectangular enclosures filled with gray non-scattering media are solved to verify the accuracy and versatility. Additional problems are also tested to verify the capability of handling unstructured grid system and irregular geometry. Then the combined turbulent forced convection-radiation problem in actual geometry is solved for practical applications. The radiation effects are discussed through the profiles of velocity, temperature distribution and streamlines. The results are compared with other reference solutions and discrete ordinates (DO) solutions, Rosseland solutions and P1 solutions which are offered by FLUENTs package. The accuracy and other numerical characteristics of DOIM are scrutinized. Further computational issues are also discussed. The DOIM shows excellent results from the view point of accuracy, grid compatibility and versatility for incorporation to fluid flow codes. It is proved to be a successful future numerical tool for combined heat transfer problems in practical engineering applications.
본 연구에서는 전반적인 실제 산업 문제에 적용하기 위한 복사열전달 수치해석 기법으로 구분종좌표보간법(DOIM)을 제안하였다. 본 연구는 다믐과 같이 크게 세가지 파트로 이루어져 있다.
먼저 첫번째 파트에서는 기존의 구분종봐표보간법을 3차원의 형상에서 다양한 복사열전달 문제를 해석하기 위해 그 사용범위를 넓히고자 하였고 회체, 비회체 가스 및 산란하는 매질을 그 대상으로 하였다. 기존의 구분종좌표보간법은 새로운 보간방법을 이용하여 그 기능이 향상시켰다. 이를 산란하는 매질에 대하여 다양한 광학길이와 산란함수에 대하여 적용해보았다. 비회체 가스를 해석하기 위해서는 좁은밴드를 기반으로한 회체가스 중합모델(WSGGM)과 구분종좌표보간법을 수식화를 통하여 결합하였다. 순수 수증기나 이산화탄소와 수증기 및 질소가 혼합된 실제가스에 대하여 몇가지 테스트를 수행해 보았다. 벽면에서 열유속을 계산하였고 정해 또는 기존의 참고해와 비교하였고, 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있었다. 구분종좌표보간법은 다양한 산란함수와 광학길이에 대하여 몬테카를로 방법론을 이용한 결과와 잘 일치함을 알 수 있었다. 비회체가스인 경우, 통계적 방법을 이용한 좁은 밴드 모델을 이용한 방법론의 결과와 비교해보았고 비교적 잘 일치하는 것을 알 수 있었다. 구분종좌표보간법은 계산시간이나 격자 적용면에있어서도 우수한 특징을 보이는 것을 알 수 있었다.
두번째 파트에서는 구분종좌표보간법의 특성을 보다 면밀히 고찰하였다. 구분종좌표보간법은 제어체적을 고려하지 않고 격자점에서 복사강도를 계산하는 비보존적인 방법이라고 할 수 있다. 이러한 이유로 기존의 제어체적을 기반으로한 유동해석 코드와 접목하기 위해 제어체적에서 포톤 밸런스를 만족하는 새로운 보간방법인 보완된 구분종좌표보간법(SDOIM)을 개발하였다. 일반적으로 구분종좌표법(DOM)이나 제어체적방법론(FVM)에서 쓰이는 복사열전달 방정식을 적분하는 방법론과 선형보간법과도 비교를 해보았다. 다차원의 공간에서 몇가지 테스트를 수행해 보았다. 위의 세가지 방법론을 이용하여 정확성, 물리적 신뢰성과 복사강도의 분포를 살펴보았다. 보완된 구분종좌표보간법은 정확하고 물리적으로 타당한 신뢰성있는 결과를 보여주었다.
마지막 파트에서는 실제 산업 문제에 적용할 수 있도록 흡수, 방사, 산란하는 매질에 대하여 복합열전달 문제에 대하여 해석을 수행해 보았다. 구분종좌표보간법을 제어체적을 기반으로한 기존의 유동장과 함께 해석하기 위해 상용프로그램인 플루언트(FLUENT)에서 제공하는 사용자정의함수(UDF)를 이용하여 결합하였다. 첫번째 테스트로서 전도와 복사 자연대류와 복사가 결합된 문제에 대하여 2차원과 3차원의 사각형 모양의 형상에서 회체 및 산란하는 매질에 대하여 정확성과 범용성을 검증하기 위해 해석해 보았다. 그리고 추가적으로 비구조화 격자계 및 불규칙한 형상에 대한 적용가능성을 살펴보기 위해 테스트를 수행해 보았다. 최종적으로는 실제 산업문제에 적용가능함을 보이기 위해 실제 형상에서 난류를 고려한 대류-복사가 결합된 문제에 대하여 계산을 수행해 보았다. 복사열전달의 영향을 살펴보기 위해 속도분포와 유선, 온도분포를 고찰하였다. 또한 상용프로그램인 플루언트에서 제공하는 구분종좌표법(DOM), 로젤란드 방법, P1 방법론들과도 비교해보았다. 구분종좌표보간법의 정확성 및 수치적 특성을 면밀히 고찰하였고 정확성 및 격자계의 적용 및 다른 유동장해석 방법론들과 연계성의 측면에서 우수한 특성을 보임을 알 수 있었다. 이로써 본 연구에서 제안된 구분종좌표보간법은 실제 산업문제의 복합열전달을 해석하기 위한 복사열전달 수치해석 방법론으로써 우수한 방법론임을 알 수 있었다.