In this thesis, a new way of beam design for interference alignment(IA) in time-varying multiuser multi-input and multi-output(MIMO) interference channels is proposed. In the past work, the linear formulation approach for interference alignment is proposed. Based on this approach, this thesis presents an adaptive algorithm for interference-aligning beam tracking in time-varying MIMO interference channels.
This algorithm contains two main parts. The first one is constructing the channel information matrix with dummy variables which is already proposed in [1]. The other one is constructing beamforming vector for IA with conjugate gradient approach. It will be shown that obtaining the interference-aligning beam vector is equivalent to minimizing a certain Rayleigh quotient.
With numerical results, stability of the proposed algorithm is shown in static channel case. Also the sum rate and the complexity of this algorithm is shown. By comparing with other methods, this thesis asserts that the proposed algorithm is more practical and especially more powerful in terms of the complexity than other methods.
데이터 전송률의 요구치가 점점 높아짐에 따라 차세대 통신시스템으로 펨토셀 시스템이 오게 되리라 기대가 되고 이러한 상황에서 통신환경 내에서의 간섭에 대한 영향이 매우 커져 이를 잘 다루지 않는다면 원하는 만큼의 데이터 전송률을 얻을 수 없다. 이 때 간섭 정렬은 이러한 환경 하에서 이론적으로 가장 높은 데이터 전송률을 얻을 수 있는 방법으로 알려져 왔다.
간섭 정렬의 경우 송신단에서 간섭들을 특정 신호 공간으로 보내도록 하고, 수신단에서 간섭들이 모여 있는 공간을 차단하도록 하는 빔 벡터를 설계해 주는 과정이 필요하다. 이 기술에서 정보이론적으로 자유도가 최대치에 접근한다는 것을 보이는 연구방향이 있으며 신호처리적인 측면에서 위에서 언급한 역할을 해 주는 빔 벡터를 설계하는 연구방향이 발전해왔다.
본 논문은 다중 사용자 다중 입력 다중 출력의 시변 간섭 채널에서의 간섭 정렬을 위한 빔 벡터 설계 알고리즘에 대해서 고려하였다. 초기의 연구에서는 고정 채널에 대한 간섭 정렬 알고리즘이 존재하기 때문에 시변 채널에서의 그것은 매 시간을 고정시켜 그 시간에 대해서 고정 채널이라는 상황하에서 위의 알고리즘을 사용하여 데이터 전송률을 높이는 방법으로 접근하였다. 하지만 이러한 방식으로 간섭 정렬 기술을 접근하는 것은 계산량에서 상당히 문제가 되기 때문에 실제적인 시스템에서 사용이 불가능하다.
이러한 문제점을 극복하기 위해 기존 연구에서는 선형 시스템을 이용한 문제 해결법을 이용하였다. 간섭 정렬 조건을 하나의 큰 솔루션이 빔 벡터와 관련된 선형 시스템으로 만들고 이를 풀어줌으로써 원하는 간섭 정렬을 위한 빔 벡터를 설계하였다. 간섭 정렬 조건에는 채널에 대한 정보가 들어가 있기 때문에 선형 시스템은 시간에 따라 변하게 되고 그에 따른 솔루션 또한 계속 변하게 된다. 이 때 행렬 섭동 이론에 따라 특정 시간을 주기로 정확한 해를 구한 후 그 시간들 사이에서는 약간의 오차를 허용하여 근사한 해를 구한다. 이 경우 계산량에서 매우 큰 이득을 얻을 수 있음을 알 수 있다.
위와 같은 기존 연구가 있었음에도 불구하고 특정 주기로 정확한 해를 구하기 때문에 이는 순수한 적응적 알고리즘이라고 볼 수 없다. 신호처리적인 측면에서 적응적 알고리즘을 개발하는 것은 매우 중요하기 때문에 지속적으로 변하는 선형시스템을 따라가는 적응적 알고리즘을 찾아주고자 하였다.
간섭 정렬의 조건에 해당하는 선형시스템의 해는 특정 행렬의 가장 작은 고유값에 해당하는 고유벡터가 된다는 성질로부터 가장 작은 고유값에 해당하는 고유벡터를 찾아주는 켤레구배법을 이용한 알고리즘을 빔 형성 벡터 알고리즘에 집어넣었다. 이 알고리즘은 기존에 있었던 알고리즘으로부터 차용한 것인데 소위 Rayleigh quotient라는 값을 줄여주는 방식으로 최소의 고유값과 그에 해당하는 고유벡터를 찾아준다. 이 때 조절해 줄 수 있는 여러 가지의 변수에 따라 제안한 알고리즘이 어떻게 다른 성능을 내는지에 대해서 분석하였다.
이 알고리즘의 적합성을 보이기 위해서 간섭 정렬에서 가장 중요한 지표 중에 하나인 간섭 누출과 Rayleigh quotient의 관계를 밝힘에 따라 제안한 알고리즘이 합리적인 알고리즘을 보여주었다. 또한, 고정 채널에서 제안한 알고리즘이 안정적이라는 점을 증명하였다.
마지막으로 시변 환경에 대한 데이터 전송률 합과 안정도 및 간섭 누출과 Rayleigh quotient를 실제적으로 생성한 채널에 따라 그려줌으로써 이 논문에서 주장하는 것을 실제적으로 보여주었다. 또한 계산량을 다른 알고리즘과 비교하여서 매우 큰 이득이 있다는 것을 보이고 이에 따라 제안한 알고리즘은 실제적 시스템에 적용 가능한 기술임을 보여줌으로써 이 논문을 마무리하였다.
추가적으로 시변 환경에서의 채널에서의 알고리즘의 안정성 및 데이터 전송률 합을 최대화 하는 연구를 추후에 진행할 예정이다.
