Beyond the Black-Scholes-Merton Model, there are many stochastic volatility models who want to reflect more realistic phenomena. As a result, financial simulations under the stocahstic volatility model became more and more complicated. The Monte Carlo method is popular in complicated high dimensional financial simulations. To approve the performance of the Monte Carol method, various variance reduction techniques were developed. In this thesis, we mainly deal with two variance reduction techniques known as the control variates method and the importance sampling method. Our main concern is how to optimize related variance reduction techniques with suitable condtions.
몬테 카를로시뮬레이션은 복잡하고 고차원적인 금융시뮬레이션을 수행하는데 있어 매우 효과적인 방법이다. 몬테 카를로 방법의 성능을 향상시키기 위해 다양한 방면으로의 분산 감소 기법들이 개발되고 있는데 이 학위논문에서는 특히 Control variates method 와 Importance sampling method 두 개의 분산 감소 기법들을 소개하고，각각의 기법들이 실제로 어떻게 분산을 효율적으로 감소시키며 실질적으로 시뮬레이션에 응용될 수 있는지를 살펴보도록 한다.
