An improved version of the immersed boundary (IB) method is developed for simulating bendable ring clamped at one point with tension and bending stiffness in a uniform flow. The boundary of the ring consists of a flexible filament with tension and bending stiffness, which can be modeled as a linear spring with spring constant k and unstretched initial length. The internal area of the ring is conserved through the penalty method. For the Reynolds number of 100, resonance is observed at specific tension stiffness with fixed bending stiffness and also at specific bending stiffness with fixed tension stiffness in the same manner. The vibration phenomena and drag forces abruptly change through the resonance. The optimal tension and bending coefficient that minimize the drag force of the bendable ring is found. In our simulation we observe bistable states, one stationary and another oscillatory, that coexist over a range of flow velocities.
유체-연성체 상호작용은 자연에서 손쉽게 찾아볼 수 있다. 바람에 펄럭이는 깃발과 헤엄치는 물고기 등의 복잡한 역학은 많은 재미있는 연구 주제가 생기게 한다. 유체-연성체 상호작용은 공학과 의학 분야에서도 많이 찾아 볼 수 잇다. 전력 발전을 위한 에너지 수집 장치, 유연한 액체 수송관, 밸브 없는 펌프, 종이 제조와 인쇄 공정, 사람의 호흡기의 코골이 현상과 대동맥 시스템 등이 있다. 이러한 문제들은 유체와 고체를 동시에 다뤄야 하고, 자유 경계를 정확하게 계산해야 하기 때문에 수치해석에 있어 하나의 도전 과제이다.
유체-연성체 상호작용에서 물고기의 움직임을 이해하기 위해서 두께가 없고 한 점이 고정된 필라멘트를 많이 사용한다. 한 점이 고정되었을 때 흐르는 물 속의 필라멘트는 물의 와류를 피해 펄럭인다. 이러한 움직임은 물고기가 물 안에서 자신의 에너지를 아끼기 위해 와류를 피해 헤엄치는 모습과 유사해, 물고기의 움직임을 이해하는 데 큰 도움이 된다. 하지만 이러한 물고기들은 사실 내부에 뼈를 제외하면 피와 체액 등의 유체로 구성되어 있다. 세포 또한 세포막과 세포액으로 구성되어 있다. 이러한 간소화하여 나타내면 얇은 막으로 둘러 쌓인 유체를 생각할 수 있다. 이것을 연성체 고리라고 부른다. 본 논문에서 이 연성체 고리가 등류 내에서 진동하는 모습을 계산으로 수행하고 그 결과를 분석하였다.
고리의 탄성 계수와 굽힘 계수에 따라 유체에 대한 항력을 계산 해본 결과, 고리의 고체적 성질에 따라 항력이 급격하게 줄어드는 구간을 찾을 수 있었다. 이러한 현상은 고리와 유체간의 공명 현상이 일어나기 때문이다. 탄성 계수가 변함에 따라 고리의 주파수와 유체의 고유 주파수가 일치하게 되면, 고리의 변형이 크게 일어나게 되고 항력 또한 급격하게 증가한다. 이 공명 직전의 항력은 굉장히 작은 수치가 된다. 따라서 적당한 탄성 계수와 굽힘 계수에서 고리의 항력을 최소화 시키는 고리의 물성치를 구할 수 있다.
