The Monte Carlo method is widely used in neutron transport calculations, especially in complex geometry and continuous-energy problems. However, an extended application of the Monte Carlo method to large realistic eigenvalue problems remains a challenge due to its slow convergence and large fluctuations in the fission source distribution.
In this thesis, a deterministic partial current-based Coarse-Mesh Finite Difference (p-CMFD) method is proposed that achieves fast convergence in fission source distribution in Monte Carlo k-eigenvalue problems. In this method, the high-order Monte Carlo method provides homogenized and condensed cross section parameters while the low-order deterministic p-CMFD method provides anchoring of the fission source distribution.
The proposed method is implemented in the MCNP5 code (version 1.30) by appending a scattering cross section tally routine based on a collision estimator and a deterministic p-CMFD acceleration routine. The new method is tested not only on multigroup problems, but also on realistic one- and two-dimensional heterogeneous continuous-energy large core problems. For the problems tested, the Monte Carlo anchoring method using p-CMFD shows much faster convergence in the eigenvalue and fission source distributions (in both of the required number of inactive generations and total computation time) compared to the conventional MCNP5 code due to the accelerated anchoring distributions.
For realistic continuous-energy problems, the Monte Carlo anchoring method using “dynamic” anchoring factor ($\alpha$=1.0 during inactive generations and $\alpha$=0.0 during active generations) and a cross section accumulation scheme shows noticeably improved results in spite of stochastic fluctuation in generated cross sections. The numerical results demonstrated that the Monte Carlo anchoring method accelerates realistic continuous- energy, heterogeneous k-eigenvalue Monte Carlo problems quite well.
최근 들어 컴퓨터 하드웨어의 놀라운 발전에 힘입어, 보다 정확한 노심해석을 통해 경제적이고 미래지향적인 새로운 원자로의 설계를 꾀하고자 하는 요구가 이어지고 있다. 이에, 다군근사의 가정이나, 노심의 기하적 구조에 대한 제약이 없는 몬테카를로 방법론이 새로운 노심해석의 도구로써 각광을 받아오고 있다. 그러나 최신의 하드웨어를 통하여서도 기존의 몬테카를로 방법론은 너무나 많은 계산시간이 요구된다는 단점이 나타나고 있다. 특히나, 전노심 계산과 같은 매우 큰 규모의 노심 해석 문제를 몬테카를로 방법을 통하여 풀고자 한다면, 그 수렴속도가 매우 느려지기에 오랜 시간의 inactive generation을 투자하여야만 하였다.
이에 본 논문에서는 그 동안 $S_N$과 같은 결정론적인 방법론에서 사용되었던 가속 방법을 몬테카를로 방법에도 적용하여 요구되는 계산시간을 줄이고자 한다. 본 논문에서는 결정론적인 가속 방법 중에서 p-CMFD 방법론을 사용하여 몬테카를로 고유치 문제의 가속을 꾀하였다. 이 p-CMFD 결정론적 방법론은 유명한 몬테카를로 코드인 MCNP5 코드에 subroutine 형태로 추가가 되었다.
이 때, 몬테카를로 방법은 각 generation 마다 p-CMFD 계산을 위한 에너지 및 기하적 구조에 대한 균질화된 핵단면적을 만들어 제공하게 되며, p-CMFD 가속 방법을 통하여서는 새로운 결정론적 방법론에 기반한 핵분열 선원분포가 업데이트 되게 된다. 이러한 결정론적 p-CMFD 방법을 통한 고유치 문제의 가속은 매우 효과적임이 다군 문제에서나 보다 현실적인 연속에너지 문제에서 본 논문을 통하여 보여졌다. 균질화된 핵단면적을 제공하기 위한 추가적인 몬테카를로 tally가 필요로 함에도 불구하고 그 계산 속도에서 있어서 수 배 이상의 가속 효과를 확인할 수가 있었다.
그러나 그 확률론적인 파라메터들, 예를 들면 중성자속이나 고유치의 분산(variance)의 경우, 이와 같은 결정론적인 방법을 통한 개선을 꾀하였다고 확신하기가 어렵다. 가장 큰 이유는 균질화된 핵단면적을 제공하는 동안에 확률론적인 오차가 포함되어, 이 오차가 분산을 확대하는 효과를 가져오기 때문이다. 따라서 연속에너지문제와 같은 실질적인 문제에 있어 p-CMFD와 같은 결정론인 방법을 몬테카를로 방법에 적용하여 개선을 이루고자 한다면, inactive generation에서만의 활용이 보다 유용할 것으로 판단된다.
