To model the detonation characteristics of energetic material such as an explosive, we have to learn about its equation of state (EOS) and reaction rate law. An EOS describes the thermodynamics responses of the mixture of both the unreacted explosive and its reaction products. A reaction rate law describes the speed of transition from the unreacted to the reacted EOS.
The reaction rate has a strong influence on the detonation characteristics such as initiation problem and performance of an explosive. One of detonation characteristics common to most conventional explosives is that their reaction rate is fast and strongly dependent on thermodynamic state. These explosives are referred to as ideal energetic materials or ideal explosives. On the other hand, the detonation characteristics for the insensitive explosives are in many ways different from those of ideal explosives. The failure diameter is much larger for the insensitive PBXs than it is for the conventional explosives. These observations indicate that the insensitive explosives have slower reaction rates that are less sensitive to changes in the thermodynamics state than the ideal explosives do. For this reasons, we called the insensitive explosives as the nonideal enegetic materials. Consequently the insensitive explosives undergo shock to detonation transition gradually and rate effects influence the detonation characteristics greatly. So their detonation characteristics can be described only when their reaction rates are fully understood.
The reaction rate of an insensitive castable plastic bonded explosive (PBX) which is called AX-1 is proposed and is used in the numerical simulations to investigate the detonation characteristics of an insensitive castable PBX. In order to calibrate the reaction rate, we applied detonation shock dynamics (DSD) theory to two-dimensional steady-state experimental data. Two types of experimental data were used to determine detonation velocity as a function of shock front curvature $D_n$(K).The reaction rate was calibrated by numerically integrating the master equation of DSD theory.
To verify the proposed reaction rate and evaluate the detonation characteristics of AX-1, we performed the numerical simulations of the gap test and the underwater explosion test in one-dimensional space and the steady state detonation, the CAP test and corner turning problem in two-dimensional space by using the proposed reaction rate. The simulation of the gap test well describes the shock-to-detonation transition depending on the shock pressure was transmitted into the explosive. For the underwater explosion test, the results of the simulations agree very well with experimental observations. In two-dimensional space, the numerical simuations of steady state detonation showd the curvatures and peak pressures of detonation wave which are good agreement with steady state experimental results. The CAP test simulation by using proposed reaction rate showed the no detonation reaction in the AX-1. This result is the same as the CAP test. Also the proposed reaction rate suceesfully described corner turning phenomenon which is related dead zone in the corner turning place.
We have explained the calibration method and the verification of proposed reaction rate for AX-1 in this study. The proposed reaction rate has been obtained in a very systematic way based on the detonation theory. This means that the reaction rate is the eigenvalue solution of the given relations such as the detonation velocities and detonation front curvatures of the charge diameters and EOS. In the view of this sight, the proposed reaction rate is the realistic rate equation to describe the nonidael detonation behavior of AX-1 with reasonable degree of accuracy
화약과 같은 에너지물질의 폭발특성을 모델링 하기 위해서는 상태방정식(equation of state)과 반응속도식(reaction rat)을 알아야 한다. 상태방정식은 화약의 반응 전 고체상태와 반응 후 기체상태에 대한 열역학적 특성을 나타내는 것이며 반응속도식은 반응 전 상태에서 반응 후 상태로 전이되는 속도를 의미한다. 반응속도식은 화약의 기폭 및 성능과 같은 폭발특성에 많은 영향을 준다. 화약 별로 반응속도식의 영향은 조금씩 차이를 보이는데 일반적으로 재래식 화약으로 불리는 화약들은 폭발반응이 매우 빠르고 이로 인하여 열역학적 폭발상태에 매우 민감하다. 따라서 이런 종류의 화약들을 이상적인 화약(ideal explosives)이라 한다. 반면에 둔감화약은 이상적인 화약과 다른 폭발특성을 보인다. 즉 둔감화약은 이상적인 화약보다 폭발반응 속도가 느리고 열역학적 상태 의존성이 적기 때문에 이상적인 화약에 비하여 충격파에서 폭발파로의 전이(shock-to-detonation transition)가 서서히 일어나는 폭발특성을 보이며 임계직경(failure diameter)이 증가하게 된다. 이런 둔감화약의 폭발특성으로 인하여 둔감화약을 비이상적인 화약(nonideal explosives)이라 부르고 있으며 반응속도식이 둔감화약의 폭발특성에 매우 많은 영향을 미치기 때문에 반응속도식에 대한 충분한 이해가 있어야 둔감화약의 폭발특성을 해석할 수 있다. 본 논문에서는 주조형 둔감복합화약조성(insensitive castable PBX)인 AX-1에 대한 반응속도식을 모델링하고 이를 적용한 전산해석을 통하여 둔감복합화약조성 AX-1의 폭발특성을 살펴보고자 한다. AX-1 화약조성의 반응속도식을 모델링 하기 위하여 2차원 정상상태(steady-state) 폭발실험을 실시하였고 이를 폭발역학이론(DSD, Detonation Shock Dynamics theory)에 적용하여 폭발파면에 수직한 폭발속도를 폭발파면 곡률의 함수로 결정하였고 폭발역학이론의 주방정식(master equation)에 적용하고 수치적분 하여 반응속도식 모델을 보정하였다. 반응속도식 모델을 검증하기 위하여 AX-1 화약조성을 대상으로 실시한 쇽감도 시험인 gap 시험과 수중폭발시험(underwater explosion test)을 1차원 전산해석으로 수행하였고 정상상태 폭발시험, CAP 시험, corner turning 문제를 2차원 전산해석 하였다. 1차원 및 2차원 전산해석에는 본 논문의 반응속도식 모델을 적용하였다. Gap 시험 해석결과 전달되는 충격파 압력으로부터 폭발파로 전이되는 폭발특성이 잘 묘사되었으며 수중폭발시험 해석결과도 계측된 시험결과와 잘 일치하는 것을 알 수 있었다. 2차원 정상상태 폭발해석에서 폭발파의 곡률 및 최대 압력이 시험결과와 잘 일치하였고 CAP 시험 해석에서도 미폭발반응의 시험결과와 일치된 해석결과를 얻을 수 있었다. Corner turning 문제에서도 본 논문의 반응속도식은 분기점에서의 dead zone을 잘 표현하는 것을 알 수 있었다. 이상과 같이 AX-1 화약조성에 대한 반응속도식을 모델링하고 검증하기 위하여 전산해석을 실시하였다. 본 논문의 반응속도식 모델은 폭발이론을 바탕으로 상태방정식, 직경별 폭발파면 곡률 및 폭발속도의 관계식에 대한 고유치 해(eigenvalue solution)로서 엄밀하게 결정되었으며 실제적으로 AX-1 화약조성의 비이상적 폭발특성을 타당한 정밀도로 묘사할 수 있음을 알 수 있었다.
