The presence of external disturbances, model uncertainties and nonlinear effects are inevitable in almost all control system. The unexpected effects such as undesired fault or model uncertainty may destroy and corrupt the automated system. For such reasons, a design of robust disturbance observer has received considerable attention and various schemes have been suggested. The robust disturbance observer methods may not only satisfy increasing demands for highly reliable control system but also apply to FDI (fault detection and isolation) or parameter identification.
This dissertation mainly deals with i) a simultaneous state-disturbance observation method for the system with uncertainties and disturbances based on adaptive sliding mode observer, and ii) an input/ output disturbance and state observation method for the nonlinear uncertain system with input and output disturbances based on sliding mode descriptor observer, and iii) a parameter identification method for the system with system parameter variation and external disturbance based on sliding mode scheme and recursive least squares method.
At first, novel analysis results are introduced for two phase sequential attractions phenomenon in the reaching phase of the robust adaptive sliding mode observer. It is shown that without the knowledge on the uncertain parameters, the observer has two sequential phase attractions to reach the sliding surface, which are estimation phase and reaching phase, even if the sliding function is bounded regardless of the existence of the estimation phase. And then, the robust sliding mode observer for linear system with structured uncertainty and external disturbance is constructed. The proposed method, which consists of a sliding mode observer and a robust adaptive observer, is designed to estimate the system state and external disturbance simultaneously. The effects of structured uncertainty of the system, especially matched parts of the uncertainty, on the estimation error system are alleviated by the sliding mode scheme, while robust adaptive law enhances the robustness to estimate the external disturbance. The developed methods take robust stability into account in the aspects of Lyapunov theorem. Simulation results are given to illustrate the feasibility and effectiveness of the proposed methods.
Next, a robust $H_∞$ sliding mode descriptor observer for a simultaneous state and disturbance estimation is developed for an uncertain nonlinear system with input and output disturbances. Inspired by a singular system theory, a descriptor observer design is presented to estimate some class of output disturbances as well as the state vector of the original system for which the design parameters can be obtained using LMI algorithm for minimizing the $H_∞$ gain between the estimation error and disturbances. A sliding mode scheme is used for the observer to be robust and at the same time to reconstruct the input disturbance based on the transformed coordinate system. The reduced-order sliding mode scheme makes it possible to estimate both the fault and some class of output disturbances. A sufficient condition based on LMIs is presented for the existence and stability of the proposed robust $H_∞$ sliding mode descriptor observer. A simulation study based on one-link flexible joint manipulator system demonstrates the effectiveness of the proposed strategies.
Finally, a sliding mode based parameter identification method is presented to estimate the system parameter variation and unmatched disturbance simultaneously with application to a tire pressure and tire/ road friction. The proposed method does not require differentiation of the measured output. It is shown that despite the presence of unmatched disturbance such as tire/ road friction and road random disturbance, the proposed method can still estimate the parameter variation (i.e., tire pressure variation) and unmatched disturbance (i.e, tire/ road friction) simultaneously via the equivalent output error injection. The recursive least squares method with forgetting factor proves to be capable of estimating uncertain system parameter and disturbance based on sliding mode scheme. Simulation results demonstrate that the proposed method can detect not only the tire pressure variation but the tire/ road friction accurately.
제어 시스템에는 외부 외란, 모델 불확실성 및 비선형성 등이 필수불가결하게 존재하게 된다. 외부 외란이나 모델 불확실성과 같은 영향은 제어 시스템의 성능 뿐만 아니라 안정성에 악영향을 미친다. 이 같은 문제를 해결하기 위하여, 최근 시스템의 상태변수와 외란 요소를 동시에 예측하기 위한 강인 외란 관측기에 관한 연구가 주목을 받고 있으며, 많은 강인 관측기 기법들이 제안되고 있다. 또한 강인 외란 관측기는 결함 진단 및 분리 분야 및 시스템 규명과 같은 분야에 쉽게 적용 가능하여 그 활용 가치가 높다.
본 논문에서는 외부 외란을 갖는 불확실성 시스템에 대한 3가지 강인 외란 관측기 설계 기법을 제안하였다. 우선, 강인 적응 슬라이딩 모드 관측기의 새로운 수렴 특성인 2위상 순차 수렴 현상에 대한 해석해를 제안하였다. 파라미터 불확실성에 대한 경계 조건 없이 설계된 강인 적응 슬라이딩 모드 관측기의 오차 동역학은 예측 위상과 수렴 도달 위상으로 이루어진 2위상 순차 수렴 거동을 하게 되며, 이때 예측 위상의 시간은 파라미터 불확실성의 예측 속도에 비례하게 나타남을 검증하였다. 그리고 정합 조건을 만족하는 외부 외란을 갖는 불확실성 선형 시스템에 대한 상태변수와 외부 외란을 예측하기 위해서 새로운 강인 적응 슬라이딩 모드 관측기 기법을 제안하였다. 슬라이딩 모드 기법과 강인 적응 관측기 기법의 결합을 통하여 외부 외란 예측의 강인성을 향상시켰다. 제안된 방법은 Lyapunov 이론을 통해 강인 안정성이 증명되었다. 수치 실험을 통해 제안된 방법의 효과를 검증하였다.
두 번째로, 입/출력 외란과 모델 불확실성을 동시에 갖는 비선형 시스템에 대해 상태변수와 입/출력 외란을 동시에 예측하기 위한 강인 $H_∞$ 슬라이딩 모드 디스크립터 관측기(descriptor observer) 기법을 제안하였다. 디스크립터 관측기는 상태변수 증강 기법을 통하여 시스템 상태변수와 출력 외란을 동시에 예측하기 위하여 설계되었다. 이때의 설계변수는 선형 행렬 부등식을 이용하여 증강 상태변수와 외란 요소 사이의 $H_∞$ 이득을 최소화 하면서 설계되었다. 또한 슬라이딩 모드 기법은 제안된 관측기의 강인성을 향상시키는 동시에 입력 외란을 예측하기 위해 디스크립터 관측기와 결합하여 설계되었다. 제안된 강인 $H_∞$ 슬라이딩 모드 디스크립터 관측기의 존재성과 안정성을 위한 충분 조건은 선형 행렬 부등식과 Lyapunov 안정성 이론에 의해 증명되었다. 유연 관절을 갖는 로봇-팔 시스템의 수치 실험을 통한 기존 방법과의 비교를 통하여 제안된 기법의 우수성을 검증하였다.
마지막으로, 시스템 파라미터 변화와 정합 조건을 만족하지 않는 외부 외란을 동시에 예측하기 위한 슬라이딩 모드 기반 파라미터 규명 기법을 제안하고, 이를 타이어 압력과 타이어/로드 마찰을 동시에 예측하는 타이어 시스템에 적용하였다. 제안된 방법은 타이어의 비틀림 강성이 타이어의 압력에 비례하게 변한다는 기존의 연구에 근간했다. 기존의 슬라이딩 모드 기법은 비정합 외부 외란에 대하여 강인 안정성을 보장하지 못한다는 문제를 극복하며, 동시에 비정합 조건의 외부 외란을 예측하기 위하여, 제안된 방법은 슬라이딩 모드 기법과 망각 인자를 갖는 재귀 최소 자승 알고리즘을 결합했다. 슬라이딩 모드 관측기는 시스템의 상태변수를 예측하는 동시에 시스템 파라미터 변화량과 비정합 외부 외란을 예측하기 위해 필요한 등가 출력 오차 입력(equivalent output error injection)을 계산한다. 망각 인자를 갖는 재귀 최소 자승 알고리즘은 예측된 상태변수와 등가 출력 오차 입력을 이용하여 시스템 파라미터 변화량과 비정합 외부 외란을 예측한다. 타이어 모델에 대한 수치 실험을 통하여 타이어 압력에 따라 변화하는 타이어 비틀림 강성과 비정합 외부 외란인 타이어/로드 마찰력 예측에 대한 성능을 검증하였다.