The source and relay precoders for multiple-input multiple-output (MIMO) systems with a non-regenerative relay can be designed to maximize the capacity between the source and destination when the full channel state information (CSI) is available at the source and relay. In a practical system with a limited feedback rate, however, it is hard to obtain the full CSI at the transmitter. We design the source and relay precoders with partial CSI such as mean and covariance information of the relay-destination (R-D) channel.
To solve the precoder design problem with partial CSI, new partial order relations for MIMO channels are obtained in terms of the outage probability and ergodic capacity. Using the partial ordering, the optimal structure of a relay precoder is derived to maximize the ergodic capacity with covariance information of the R-D link. The suboptimal structure of a relay precoder is also proposed with mean and covariance information of the R-D link using Wishart approximation. Furthermore, the optimal structures of the source and relay are jointly obtained when the covariance information of the R-D link is available at the relay.
With the optimal and suboptimal precoder structures, the relay power allocation problem is solved by several methods. The optimal power allocation method using the difference of convex functions (DC) programming is presented but it has a high computational complexity. Jensen approach is simple and gives the closed-form solution but it is suboptimal. The suboptimal modified Jensen method is proposed with the low complexity and near optimal performance. For joint precoding scheme, the iterative power allocation is used.
In numerical results, it is shown that the modified Jensen method has the nearly optimal performance. The performance gap between the partial CSI schemes and the full CSI scheme decreases as the correlation coefficient or Rician factor increases. It is also shown that the joint precoding gives the performance gain over the source only precoding and relay only precoding when the partial CSI is considered.
본 논문에서는 중계기와 목적지 사이의 채널에 대한 평균과 공분산 정보를 이용하여 소스와 중계기의 사전부호화기를 에르고딕(ergodic) 통신용량을 최대화시키도록 설계하는 방법에 대해 연구하였다.
첫째, 채널 공분산 행렬의 로그 고유치 값들을 이용한 다중안테나 채널의 새로운 부분 순서화(partial ordering)를 구하였다. 다중안테나 채널의 에르고딕 통신용량은 채널 공분산 행렬의 로그 고유치 값들에 대해 Schur-convex하다는 것을 보였으며, 다중안테나 시스템에서 송신 신호의 입력 공분산 신호를 설계하는 데 쓰일 수 있다는 것을 보였다.
둘째, 다중안테나 채널의 부분 순서화 결과를 사용하여 공분산 정보를 이용한 최적 중계기는 전력을 소스-중계기 채널의 고유모드(eigenmode)와 중계기-목적지 채널의 공분산의 고유모드(eigenmode)에 따라 할당한다는 것을 보였다. 그리고 이러한 결과를 평균과 공분산 정보를 동시에 이용하는 경우로 확장시켰다. 또한 중계기에 전력을 할당하기 위해 최적 방법인 DC 방법과 준최적 방법인 Jensen 방법을 제시하였으며, Jensen 방법을 기반으로 한 Modified-Jensen 방법을 제안하였다. 모의실험 결과를 통해 제안한 Modified-Jensen 전력 할당 방법의 성능이 최적 전력 할당 방법의 성능에 근접한다는 것을 알 수 있었다. 부분 채널 정보를 이용할 때의 성능은 채널에 상관이 크거나 평균 성분이 강할수록 완전한 채널 정보를 이용할 때의 성능에 근접한다는 것을 보였다.
셋째, 중계기와 목적지 채널의 공분산 정보를 이용하여 소스와 중계기의 사전부호화기를 함께 설계하였다. 소스와 중계기의 최적 사전부호화기 구조를 구하고 반복적 전력 할당 방법을 제시하였다. 모의실험 결과를 통해 소스와 중계기의 사전부호화기를 함께 설계하였을 때의 성능이 소스나 중계기만의 사전부호화기를 설계하였을 때의 성능보다 우수함을 알 수 있었으며, 그 차이가 소스와 중계기 채널의 신호 품질이 낮을 때 더 큼을 확인하였다.
