서지주요정보
Pseudo-Butterworth refinable functions = Pseudo-Butterworth 세분 함수
서명 / 저자 Pseudo-Butterworth refinable functions = Pseudo-Butterworth 세분 함수 / Seung-Soo Kim.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2010].
Online Access 원문보기 원문인쇄

소장정보

등록번호

8021980

소장위치/청구기호

학술문화관(문화관) 보존서고

DMA 10013

휴대폰 전송

도서상태

이용가능

대출가능

반납예정일

리뷰정보

초록정보

We introduce the pseudo-Butterworth refinable function with order $\It{(n;m,\ell)}$ which is defined by the pseudo-Butterworth mask ▷수식삽입◁ (원문을 참조하세요) with positive integers $\It{n,m}$ and nonnegative integer $\ell\leq m-1$. This family contains the pseudo-splines (when ->$\It{n=1}$) and the Butterworth refinable functions (when ->$\It{m=1}$). The pseudo-Butterworth refinable functions contain interpolatory refinable functions (when $\ell=m-1$) and provide a rich family of the refinable functions. The pseudo-Butterworth refinable functions are not compactly supported (if $\It{n\gt 1}$) but have exponential decay to compensate for the lack of compact support. This thesis gives a comprehensive analysis of the pseudo-Butterworth refinable functions. The Sobolev exponents of the pseudo-Butterworth refinable functions are computed in terms of the parameters and their dependance on the parameters are analyzed for the regularity of the refinable functions. We give the asymptotic analysis of the Sobolev exponents of the pseudo-Butterworth refinable functions as one of the parameters increases. We show that the pseudo-Butterworth refinable function can generate a Riesz wavelet and compute its approximation order for the proper projection. We prove that the pseudo-Butterworth refinable function converges to the Shannon refinable function as one of the parameters increases. We show that the pseudo-Butterworth refinable function decays exponentially. Finally, we consider another type of refinable functions coming from the Riesz factorization of the pseudo-Butterworth masks. We also give the corresponding analysis of the refinable functions such as regularity, asymptotic analysis of Sobolev exponents, wavelet constructions and approximation order, etc.

먼저 pseudo-Butterworth 세분 함수를 소개한다. 이 pseudo-Butterworth 세분 함수는 다음과 같은 pseudo-Butterworth mask 에 의해 정의된다. ▷수식삽입◁ (원문을 참조하세요) 이 세분 함수는 pseudo-spline ($\It{n=1}$ 일때) 과 Butterworth 세분 함수 (->$\It{m=1}$ 일때) 을 포함한다. 이 pseudo-Butterworth 세분 함수는 $\ell=m-1$ 일때 보간 세분 함수가 되고, 매개변수 $\It{n, m, ell}$에 따라 다양한 종류의 세분 함수를 제공한다. 이 pseudo-Butterworth 세분 함수들은 compact support 를 가지지 않지만($\It{n, m, ell}$일 경우), 이를 보상해 줄 수 있는 지수적 감소성를 갖는다. 이 논문은 다음과 같은 pseudo-Butterworth 세분 함수의 종합적인 연구를 수행한다. pseudo-Butterworth 세분 함수의 매끄러운 정도를 계산하기위해 Sobolev 지수를 계산하고, 이를 분석한다. 특정한 매개 변수가 증가함에 따른 Sobolev 지수의 점근적 해석을 제공한다. pseudo-Butterworth 세분 함수는 Riesz 웨이브릿을 유도할 수 있음을 보이고, 적당한 사영에 대한 근사도를 계산한다. 특정한 매개 변수가 증가함에 따라 pseudo-Butterworth 세분 함수가 Shannon 세분 함수에 수렴함을 증명하고, pseudo-Butterworth 세분 함수가 지수적 감소성을 보인다. 마지막으로, pseudo-Butterworth mask 의 Riesz 분해에 의해 계산된 mask 로 정의되는 다른 부류의 세분 함수를 소개한다. 역시 이 세분 함수의 매끄러운 정도, Sobolev 지수의 점근적 해석, 웨이브릿 구성, 그리고 근사도 등과 같은 종합적인 연구를 수행한다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMA 10013
형태사항 iv, 52 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 김승수
지도교수의 영문표기 : Hong-Oh Kim
지도교수의 한글표기 : 김홍오
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References: p. 51-52
주제 psedo-Butterworth
refinable function
wavelet
pseudo-spline
Sobolev exponent
pseudo-Butterworth
세분 함수
웨이블릿
pseudo-spline
Sobolev 지수
QR CODE qr code