Structural Health Monitoring (SHM) is a procedure of assessing structural integrity during its service period to create an improvement in maintenance procedure in terms of cost and reliability. In aerospace SHM applications, crack identification using ultrasonic Lamb wave propagation and reflection is one of the most active research areas of interest. Usually, complete information about the severity of a crack includes location, size, orientation and shape of the crack. Especially, current researches about size estimation procedure are still elusive in most two-dimensional applications. In this thesis, we focus on methods of improving crack size estimation especially by using Bayesian inference. In the experiment and simulation, a crack propagating horizontally from a small hole is considered. An array of piezoelectric sensors that are also acting as actuators is used for wave generation and sensing. We start with a small hole of 3mm diameter, and machine a crack 3 mm in each increment up to 50mm, measuring the signal amplitude at sensors and using the migration techniques to image the crack at each crack increment. From the signal amplitude variation obtained, we find a good agreement that can describe how an actual crack size changes in both simulation and experiment. Up to about 27mm, there is almost a linear increase in signal amplitude with an increase of crack size. The simulation results also agree well with the experimental results at this range. When the crack is larger, no linearity is found. We have discussed how we can obtain more detailed information about crack size and shape from the images obtained by the migration technique. Since the main challenge for SHM is the accuracy with relatively small cracks, the results that we can obtain information from signal amplitude scattered from relatively small cracks is encouraging.
Once we start detecting the change of crack sizes, it is possible to obtain a more accurate diagnostic result by applying previous inspection data to current one. This thesis presents a method to improve accuracy in crack size estimation using probabilistic approach. A Bayesian approach is applied to find more accurate crack size by making use of previous inspection data. We suggest a method to construct a proper prior distribution with a series of previous inspection results and a crack propagation model. Also, we propose a Bayesian approach to combine a prior distribution with the likelihood function of current inspection result. As an example of low-cycle fatigue, a numerical simulation of fuselage panel crack growth is presented using a hypothetical SHM system. Accuracy of the crack size estimation is shown increasing as more inspection results are made available with the crack propagation.
Keywords: Structural health monitoring, Migration technique, Identifying crack size increment, Damage diagnosis, Crack propagation model, Bayesian approach, Fuselage panel
구조건전성 모니터링 (Structural Health Monitoring: SHM) 은 현재 여러 분야에서 광범위하게 연구하고 있는 종합적인 학문의 분야이다. 구조물에 대한 보다 정확한 정보를 바탕으로 효율적인 유지 보수가 가능하도록 하는 것이 특징이다. 구조물에 내장된 센서 등을 이용하여 손상을 감지하고, 손상의 상태에 따라 즉시 수리 혹은 잔여 수명을 예측해 봄으로써 비교적 값비싼 구조물들을 보다 효율적으로 오래 사용할 수 있도록 하는 것이 목적이다. 보다 효율적이고 정확하게 구조물의 손상도를 측정하기 위해서 비파괴 검사 분야의 여러 가지의 방법들이 개발되고 있고 이들 중 초음파 수준의 진동을 구조물에 가하여 그 반응을 확인하여 손상 여부를 확인하는 Ultrasonic testing 이 가장 활발하게 연구되고 있다. 하지만 2D 구조물들에 발생하는 크랙의 크기를 센서 신호를 이용하여 결정하는 방법들은 파동의 진행이 복잡하고 고려해야 할 요소들이 많아, 많이 연구하지 못하고 있다. 이 논문의 목적은 현재 불확실성이 많이 존재하는 손상의 검출에서 이 오차를 보다 줄이고, 정확한 현재 상태를 진단하는 것이다.
본 연구에서는 내장 센서들을 이용하여 구조물에 생긴 크랙의 크기를 추정할 수 있다는 것을 실험적으로 보였고, 시뮬레이션을 통하여 이들이 관련이 있음을 설명하였다. PZT (Piezoelectric transducers)를 이용하여 110kHz의 toneburst 형태의 초음파 신호를 보냈을 때 그 반사되는 신호의 크기가 손상의 크기에 비례하여 강해지고, 이 신호의 크기를 통하여 역으로 손상의 크기를 유추할 수 있다는 특성을 이용한 것이다. 이 방법은 파장과 크랙의 위치에 따라 수많은 다양한 양상이 존재하므로 이에 대한 구체적인 연구를 거쳐야만이 실제 검출에 있어서 보다 의미 있는 결과를 도출할 수 있다. 특히, 실제 현장에서의 환경적인 요인에 의한 잡음 등을 고려한다면 이들이 실제 구조물에 적용되기까지는 추가적인 많은 연구가 필요하다.
이외에도 크랙의 위치나 크기뿐만 아니라 방향 또는 모양을 추정하기 위하여 이미지를 이용하여 크랙의 상태를 보여 주는 migration technique을 이용하여 보다 크랙의 정보에 대한 정확도를 올릴 수 있는 방법에 대하여 설명하였다. 그러나 2장의 실험과 3장의 크기 추정에서 보여진 바와 같이 추정된 크기는 실제 크기와 어느 정도의 차이를 보이게 되는데, 이러한 불확실성에 의하여 SHM으로 얻은 현재 구조물의 손상 상태만큼의 손상이 실제로 존재하는지를 판단하기가 어렵게 된다.
이러한 불확실성을 줄이기 위하여 본 연구에서는 모니터링에서 얻어지는 수많은 정보들을 Bayesian 방법을 이용하여 하나로 결합하여 보다 정확한 크랙의 크기를 측정하는 방법을 제안하였다. 이것은 크랙의 크기를 감지하는 방법과 크랙의 전파를 설명하는 방법을 결합하여 보다 나은 추정을 하고자 하는 것이 주 목적이다. 가장 대표적으로 피로에 의한 크랙의 전파를 설명하는 Paris’ law의 개발 이후에, 여러 형태로 응력 집중 계수 (stress intensity factor: SIF)와 크랙 진전의 상관관계를 이용하여 크랙의 진행을 설명하는 모델이 현재도 활발히 연구되고 있다. 하지만, 기존의 역학과는 다른 상수가 사용되며, 시간이 오래 걸리는 실험의 특성상 사용 가능한 데이터가 많지 않아, 이들의 불확실성 또한 크다. 이러한 불확실성을 전제한 상태에서 크랙의 진행을 설명하는 모델을 도입하여 Prior distribution을 만들면, Bayesian 방법을 이용하여 진단하는 시간 및 횟수가 증가할수록 보다 정확한 추정이 가능해지게 되었고 이것을 시뮬레이션을 통해 보였다.
본 연구에서 다룬 추정치의 불확실성은 하중, 물성치 등 다른 불확실성에 비해서는 덜 알려진 분야이므로 본 연구에서는 이러한 불확실성의 크기를 실험으로 찾아 보았다. 보다 정확한 추정 크기의 오차를 알기 위해서는 많은 실험이 필요하다. 물성치, 정확히는 Paris’ law에 사용되는 파라미터의 값에 대한 불확실성은 많은 테스트를 통하여 확립된 모델이 존재한다. 이들을 적용하여 실제 현상과 관련된 참값을 SHM 을 통하여 점차 발전시켜 가는 과정을 보였다.
이러한 일련의 과정을 통하여 계산된 현재 손상의 크기는 기존의 센서 데이터에만 의존하는 방법에 비해 훨씬 정확하고, 또한 변동폭이 크지 않다. 이 연구에서는 크랙 진전 모델을 적용한 방법을 통해 보다 정확한 손상의 상태를 알아낼 수 있다는 것을 보였다.
