Typically, the most severe high frequency dynamic environments encountered by spacecrafts are high intensity acoustic field generated during launch and shock induced by the activation of pyrotechnic devices during launch vehicle separation. Analysis of spacecrafts’ response to these high frequency loads is important for optimal design and to guarantee performance of flight hardware, electronic equipments, etc that are vulnerable to failure under such loads. Unfortunately, the conventional deterministic methods (finite and boundary element method) become inefficient and less useful as analysis frequency increases due to the intrinsic feature of wave dynamics and unavoidable uncertainties concerning dynamic properties of complex structures. Alternative probabilistic method called the statistical energy analysis (SEA) has proven itself as a reliable tool for high frequency vibroacoustic analysis. Although SEA is limited to steady-state response analysis, virtual mode synthesis and simulation (VMSS) can be adapted with SEA for high frequency transient response analysis. In this study, vibroacoustic analysis of a low altitude earth observation satellite under high intensity acoustic field is performed using SEA with experimentally determined SEA parameters. VMSS is then applied in conjunction with SEA for launch vehicle separation shock analysis of the satellite. The prediction results show good agreement with the experimental results over the frequency range of interest.
인공위성은 발사단계부터 임무완료까지 여러 하중을 받게 된다. 이중 가장 심한 진동환경은 발사과정에서 인공위성이 노출되는 패어링 내부의 고 에너지 음향 및 발사체/탑재체 분리 과정에서 야기되는 충격 환경으로써 위성체 구조물 및 탑재물에 기계적인 진동을 유발하여 위성체에 손상 혹은 주요 탑재물에 결함을 유발시킬 수 있다. 따라서 위성체의 성공적인 임무 수행을 위해서는 음향-진동연계 해석 및 충격응답 해석을 통해 상기와 같은 운용환경에서 위성체 구조물 및 주요 탑재물에 발생되는 음향기인진동 레벨을 예측하고 이에 대한 내구 설계 및 최적 설계를 수행하는 것이 매우 중요하다.
현재까지 인공위성을 비롯한 일반구조물의 정적/동적 거동해석에는 유한요소해석기법 (Finite Element Method, FEM)이 주로 활용 되어 왔으나 해석 주파수 대역이 높은 경우, 즉 모드 밀도가 높은 경우, 경계조건이나 구조물의 작은 변화에도 모드가 민감하게 변하기 때문에 불확실성이 증가하며 해석을 위해 유한요소의 크기를 매우 작게 하여야 하기 때문에 많은 계산시간이 소요된다. 이러한 특성상 FEM은 저주파 영역에서만 효과적이고 신뢰성 있는 결과를 제공하고 있다. 하지만 발사체 패어링 내부의 고 에너지 음장 및 발사체/탑재체 분리 과정에서 야기되는 충격파는 일반적으로 위성체에 약 10k Hz에 이르는 고 주파수 응답을 유발시키므로 이를 예측하고 분석하기 위해서는 별도의 해석 기법의 활용이 요구된다.
통계적 에너지 해석법 (Statistical Energy Analysis, SEA)은 일반적인 수치해석기법으로 해석하기 힘든 중/고 주파수 대역에서, 복잡한 구조물에 대한 음향진동 연성해석이 용이한 방법이다. SEA는 전체구조를 여러 개의 하부구조로 나누고, 각 하부구조의 평균 음향 혹은 진동 에너지를 변수로 하여 전체 에너지 평형 식을 이용하여 응답을 구하는 방법이다. 위 방법은 해석에 필요한 변수 및 인자가 비교적 간단하다는 장점이 있는 반면 파워 평형식을 가정하기 때문에 정상상태의 응답 예측에 제한되며 충격응답해석과 같은 천이 진동 해석에 적용될 수 없다. 하지만 SEA 모델에 가상모드합성법 (Virtual Mode Synthesis and Simulation, VMSS)을 적용하게 되면 충격응답 특성까지도 예측할 수 있게 된다.
본 논문에서는 발사체 패어링 내부에 형성되는 고 에너지 음장에 의한 위성체 주요 구조물 및 탑재체의 응답 레벨 예측 및 분석을 SEA를 적용하여 수행하였다. 실험적 통계적 에너지 해석법(Experimental SEA)을 실제 위성에 적용하여 주요 파라미터인 감쇠 손실 인자 (damping loss factor)와 연성 손실 인자 (coupling loss factor)의 실질적인 값을 추출해 이론값에만 의존하지 않은 보다 신뢰성 있는 모델을 구성하여 인공위성의 음향-진동 연성 해석을 수행하였다. 해석 결과의 검증을 위해 음향진동시험 결과와 비교 분석하였으며 관심 주파수 대역에서 (300 ~ 2000 Hz) 10dB 이내의 정확한 해석 결과를 확인하였다. 또한 저궤도 지구관측위성의 발사체 분리 시 충격응답 해석을 위해 SEA에 VMSS를 적용하였으며 다양한 SEA 모델을 사용하여 충격응답 해석에 가장 적합한 SEA 모델을 얻고자 하였다. 해석 결과와 충격시험 결과의 비교를 통해 고 주파수 대역에서 주파수에 비례하여 작아지는 손실 인자를 갖는 단순한 SEA 모델이 시험 결과와 가장 유사한 예측를 보여주는 것을 확인하였다.