This research proposes the concordance correlation coefficient in financial research area as new methodology which can investigate the price relationship between two financial markets. The main purpose of this thesis is to examine whether the concordance correlation coefficient is really an appropriate methodology to investigate the price relationship between the stock index and its futures markets derived from the cost-of-carry model.
First, this research investigates the abnormal price movements that have an expiration effect on the price relationship between the S&P 500 stock index and its futures markets using the concordance correlation coefficient. The price movement of the underlying asset and its derivatives markets around the expiration day of derivatives contracts needs to be considered based on the price relationship between two financial markets because there is a close relationship between the expiration day of derivatives and the degree of convergence between the underlying asset and its derivatives prices. Examining the minute-to-minute intraday price data from March 15, 2002 to March 17, 2005 for the S&P 500 stock index and its nearby futures contracts shows that the concordance correlation coefficient increases closer to the expiration day of futures contracts. This result implies that the price relationship between the S&P 500 stock index and its futures markets is associated with the expiration effect of futures contracts and that this effect can be captured by the concordance correlation coefficient.
Second, this research investigates that the concordance correlation coefficient is an appropriate methodology to determine ex post arbitrage opportunities and to maximize ex ante arbitrage profit through the analysis of the price relationship derived from the cost-of-carry model. To increase the robustness of the result and to enable us to generalize our conclusions, this analysis is carried out in consideration of external uncertainty, including the marking-to-market procedure of futures contracts and the transaction cost on the stock index and its futures markets, under several assumptions related to the conditions of transactions. Examining transaction price data on the S&P 500 stock index and its futures markets shows that the concordance correlation coefficient gives a desirable result for ex ante arbitrage profits. In addition, this research establishes that the concordance correlation coefficient has the advantage of being able to reflect the risk preference of risk averse investors in real financal markets by applying the concepts of the mean square error (MSE) based on the statistics.
In conclusion, the concordance correlation coefficient is appropriate for analyzing the relationship between the observed stock index futures market price and its theoretical price derived from the cost-of-carry model.
본 연구에서는 미국의 대표적인 금융시장인 S&P 500주가지수시장과 주가지수선물시장을 대상으로 실제 금융시장에서 주가지수시장과 주가지수선물시장간의 관계가 cost-of-carry model에 의해 설명되고 있는지를 금융분야에서는 새롭게 소개되는 concordance correlation coefficient를 이용하여 살펴보았다. 본 연구의 목적은 cost-of-carry model을 기반으로 한 주가지수시장과 주가지수선물시장간의 관계를 살펴봄에 있어 concordance correlation coefficient를 활용할 경우, 금융시장분석에 활용되어 왔었던 기존의 방법론을 활용하였을 경우와 비교해 보았을 때 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간에 괴리가 나타나는 선물계약의 존재여부를 밝히고, 이 괴리에 대한 정보를 통해 실제 금융시장에서 수익을 얻어내는데 있어서 좀 더 바람직한 결과를 가져올 수 있는지를 밝혀내는데 있다.
본 연구는 우선 첫 번째로concordance correlation coefficient가 금융시장분석에 활용됨으로써 실제로 의미 있는 결과를 가져다 줄 수 있는지를 확인하기 위하여, 만기일 부근에서 주가지수시장과 주가지수선물시장간의 관계가 실제로 concordance correlation coefficient에 의해 어떻게 설명될 수 있는가에 대하여 살펴보았다. 2002년 3월 15일부터 2005년 3월 17일까지의 S&P 500 1분 단위의 가격자료를 통해 분석해 본 결과, concordance correlation coefficient를 이용하여 분석했을 경우에는 선물계약의 만기시점이 가까워질수록 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간에 괴리 정도가 현저히 감소된다는 사실을 의미하는 결과가 나타난다는 사실을 알 수 있었다. 반면에, 이와 비교해서 일반적으로 널리 활용되고 있는 Pearson correlation coefficient를 이용하여 분석을 수행했을 경우에는 선물계약의 만기시점 부근에서의 주가지수시장과 주가지수선물시장간의 관계 변화를 제대로 파악해 낼 수 없었다. 이러한 결과는 일반적으로 널리 사용되고 있는 Pearson correlation coefficient를 통해 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간의 관계를 분석하는 것보다 concordance correlation coefficient를 통해 두 가격간의 관계를 분석하는 것이 좀 더 두 가격간의 관계를 정확히 파악할 수 있다는 것을 의미하는 결과라고 할 수 있다. 따라서, concordance correlation coefficient를 활용하여 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간의 관계를 분석해 보는 것은 주가지수시장과 주가지수선물시장간의 관계에 대해 좀 더 정확하고, 새로운 정보를 얻어낼 수 있는 의미 있는 방법 중 하나가 될 수 있다. 또한, 이러한 실증분석 결과 외에 통계학적 측면에서 살펴보았을 경우에도concordance correlation coefficient가 가지고 있는 일치 정도에 대한 평가기준이 Pearson correlation coefficient를 비롯한 기존의 다른 방법론보다 훨씬 더 다양한 면을 고려하고 있다는 점 역시 concordance correlation coefficient를 활용한 분석결과가 좀 더 정확하고 의미 있는 결과를 보여줄 수 있음을 지지하는 근거라 할 수 있다.
두 번째로는 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간에 나타나는 괴리에 대한 정보를 concordance correlation coefficient를 통해 분석하여, 그 결과를 금융시장에서의 거래정보로 활용하였을 경우 해당 금융시장에서 실제로 수익을 얻어낼 수 있는지를 역시 2002년 3월 15일부터 2005년 3월 17일까지의 S&P 500 1분 단위의 가격자료를 활용하여 살펴보았다. Concordance correlation coefficient를 활용하여 차익거래기회를 결정한 후 결정된 차익거래시점에서 차익거래를 수행하였을 경우 얻어질 수 있는 차익거래이익이 얼마나 바람직한 결과로 나타나는지를 비교 평가해 보기 위하여, concordance correlation coefficient와 비교대상이 될 수 있는 방법론을 기존 연구와 통계학적 지식을 활용하여 도출해 내었다. 첫 번째로 비교 대상이 된 absolute average relative mispricing은 relative mispricing 개념을 변형하여 본 연구와 유사한 목적을 가진 기존 연구에서 실제로 사용하고 있는 방법론이고, 두 번째로 비교 대상이 된 average absolute relative mispricing은 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간에 나타나는 괴리를 분석하기 위해 사용되어 왔던 relative mispricing 을 통계연구분야의 MAD (mean absolute deviation) 또는 MAPE (mean absolute percentage error) 개념을 활용하여 변형시킨 방법론이다. 각 방법론을 활용하여 차익거래기회를 결정하고, 각 방법론 별로 결정된 차익거래시점에서 차익거래를 수행하였을 경우 얻어질 수 있는 차익거래이익을 서로 비교해 본 결과, average absolute relative mispricing을 활용하여 차익거래기회를 결정했을 경우나 concordance correlation coefficient를 활용하여 차익거래기회를 결정했을 경우가 기존의 연구에서 활용되어 왔던 방법론인 absolute average relative mispricing을 통해 차익거래기회를 결정했을 경우에 비해서 차익거래이익에 좀 더 바람직한 결과를 가져오는 것으로 나타났다. 따라서, 기존 연구에서 실제로 활용되고 있는 absolute average relative mispricing를 사용하는 것보다 average absolute relative mispricing나 concordance correlation coefficient를 사용하여 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간의 괴리를 분석하는 것이 더 바람직할 것으로 예상해 볼 수 있다. 그리고 한 단계 더 나아가, 통계연구분야의 MSE (mean square error) 개념과 연결시켜 concordance correlation coefficient가 담고 있는 의미를 생각해 보면, 실제 금융시장을 구성하고 있는 투자자들이 대부분 가지고 있는 위험회피성향(risk-averse)을 concordance correlation coefficient가 나머지 두 방법론에 비하여 좀 더 잘 반영할 수 있다는 점에서 concordance correlation coefficient를 통해 가격괴리를 측정하여 해당 정보를 실제 차익거래에 활용하는 것이 차익거래이익에 좀 더 바람직한 결과를 가져올 것으로 예상해 볼 수 있다.
따라서 결론적으로, cost-of-carry model을 근거로 한 주가지수선물의 이론가격과 시장가격간의 괴리를 분석하는데 있어 기존의 방법론보다 통계학에 근거하여 발전된 방법론인 concordance correlation coefficient를 활용하는 것이 좀 더 바람직한 결과를 얻을 수 있는 것으로 분석되었다.