The purpose of this thesis is to improve the convergence of stochastic belief propagation decoder for low-density parity-check (LDPC) codes. It is shown that belief propagation (BP) decoding approaches very closely the Shannon channel capacity when applied to LDPC codes with long block length. However, its hardware implementation is very complicated due to the randomness of the underlying code structure and the intensive probabilities computation used to detect and correct the eventual errors in transmission. This limitation hinders the wide applicability of LDPC codes in practical industrial systems compared to Turbo codes which are also known to achieve the Shannon capacity.
A solution to this limitation was the use of the stochastic computation where the complex floating point circuits are replaced by simpler binary circuits operating over binary sequence representations of real entities. While the stochastic computation brings an elegant solution to the complexity of hardware implementation of the BP decoders, we aim to show in this work that there is room to improve its speed of convergence.
In this context we propose two different methods intended to faster the convergence of stochastic decoders for LDPC codes. The first applies layering strategy to the stochastic decoder by modifying the schedule of the decoder updates. The simulation results show that there is an interesting gain in the average number of iterations to achieve a successful decoding; however, this solution suffers from a high error floor at high signal to noise ratio (SNR). The second, which is our main contribution, makes a decision to neglect the information from channel when a fixed number of a specific event is observed. Thorough testing reveals that this method provides almost the same convergence gain as the first one. Furthermore, it brings another important advantage: lowering the error floor; nevertheless, it does not modify the schedule of the decoder in contrast to the first method.
본 연구의 목적은 LDPC 복호기, 특히 stochastic belief propagation 복호기의 수렴 속도를 개선하는 것이다. Belief propagation (BP) 알고리즘의 경우, LDPC 부호는 섀넌의 채널 용량 한계에 접근하는 성능을 갖는 특징이 있다. 그러나, BP 알고리즘은 하드웨어 구현이 상당히 복잡하기 때문에 LDPC 부호의 사용은 실제 응용에서 실용적이지 않을 수 있다. 이에 대한 해결 방안으로는 기존의 복잡한 복소수 계산을 stochastic 계산을 이용하여 간단한 이진 연산으로 바꾸는 것이다. 이를 통해 하드웨어 구현이 간단한 LDPC 복호기를 실현할 수 있다. 본 연구에서는 상기 설명한 stochastic BP 복호기의 수렴 속도를 개선하기 위한 일환으로 layering 방법을 도입하였다. 본 연구에서 우리는 모의 실험을 통해 제안하는 복호 알고리즘이 평균 반복 회수 측면에서 개선이 발생함을 확인하였다. 그러나 이 방법은 높은 신호전력 대비 잡음전력에서 높은 오류 마루를 관측하였다. 이에 대한 해결책으로 본 연구에서는 복호기에서 채널의 정보를 관리하는 방법을 조정하였으며, 이를 통해 높은 신호전력 대비 잡음전력에서 오류 마루 성능을 개선하였다.
