In this paper, distributed beamforming problem is considered in an ad hoc amplify-and-forward (AF) wireless network consist of d source-destination pairs communication, in a pair-wise manner, via R relaying nodes. To exploit degree of freedom of the number of beamformers, in the first step, we proposed that sources transmit their signals through orthogonal or semi-orthogonal channels. And during the second step, the relays transmit their received signals by multiplying complex weights to amplify and compensate for phase changes introduced by the backward channels through one common channel which is different from the first step. Because relays can distinguish each source signal from other signals of sources, different weight vectors for different users can be assigned. Therefore forming one beam per user is possible just like multiple input- multiple output (MIMO) transmit beamforming with moderate loss of resource efficiency caused by the first step orthogonal transmission. The optimal beamforming vectors are obtained through minimization of the total relay transmit power while the signal-to-interference-plus-noise ratios (SINRs) at the destinations are above certain thresholds to meet a quality of services (QoSs) level. Unfortunately, the optimization problem does not have a closed form solution. However, it is shown that using semidefinite relaxation, this problem turns into a convex form of semidefinite programming (SDP), and therefore, can be efficiently solved by interior point methods. In the numerical example, it is shown that the proposed scheme needs less transmit power for low network data rates than other schemes, such as space division multiplexing scheme or time-division multiple access scheme.
본 논문에서는 일대일 통신을 원하는 d개의 송수신 쌍과 R개의 중계 노드로 구성된 분산 빔포밍 AF 중계 네트워크를 다루고 있다. 제안한 방법에서는 빔포머 수의 자유도를 높이기 위하여 첫 번째 단계에서 송신기들이 직교 채널을 이용하여 중계기로 신호를 송신한다. 두 번째 단계에서 중계기는 첫 번째 단계에서 수신된 신호들에 복소 가중치를 곱하여 신호를 증폭, 위상 조정하여 여러 개의 수신기로 첫 번째 단계와는 달리 하나의 채널을 사용하여 보낸다. 중계기들이 송신기들의 신호를 구별할 수 있으므로 서로 다른 수신기에 서로 다른 가중 벡터를 할당할 수 있다. 그러므로 신호 전송의 첫 번째 단계로 인한 적당한 수준의 자원 효율성의 손실을 감수하면서 MIMO 전송 빔포밍과 같이 사용자 당 하나의 빔을 할당하는 것이 가능하다. 최적의 빔포밍 벡터는 수신기 각각의 SINR 레벨을 만족시키면서 전체 중계 전송 전력을 최소화하도록 구하였다. Semidefinite relaxation을 통해 최적화 문제를 convex 형태인 Semidefinite Programming 문제로 변환하였고, interior point 방법을 통하여 효과적으로 구할 수 있음을 보였다. 모의 실험을 통해 기존의 직교 분할 다중화 방법, 공간 분할 다중화 방법에 비하여 적당히 낮은 데이터 속도 범위에서 중계 송신 전력을 줄일 수 있음을 확인하였다.
